专题8 阅读理解-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（人教版）

数学 七年级下册 （R） 七年级数学下册期末复习之满分突破 专题8　阅读理解 1．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a－b，例如：5@3＝10－3＝7，(－3)@5＝－6－5＝－11. (1)若x@3＜5，求x的取值范围； 解：∵x@3＜5， ∴2x－3＜5. 解得x＜4； 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 (2)已知关于x的方程2(2x－1)＝x＋1的解满足x@a＜5，求a的取值范围． 解：解方程2(2x－1)＝x＋1，得x＝1. ∴x@a＝1@a＝2－a＜5. 解得a＞－3. 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 2．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：|x＋3|＝2. 解：当x＋3≥0时，原方程可化为x＋3＝2，解得x＝－1； 当x＋3＜0时，原方程可化为x＋3＝－2，解得x＝－5. 所以原方程的解是x＝－1或x＝－5. (1)解方程：|3x－2|－4＝0. 解：当3x－2≥0时，原方程可化为：3x－2＝4，解得x＝2； 当3x－2＜0时，原方程可化为：3x－2＝－4，解得x＝－ . 所以原方程的解是x＝2或x＝－ ； 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 (2)当b为何值时，关于x的方程|x－2|＝b＋1，①无解；②只有一个解；③有两个解． 解：∵|x－2|≥0， ∴当b＋1＜0，即b＜－1时，方程无解； 当b＋1＝0，即b＝－1时，方程只有一个解； 当b＋1＞0，即b＞－1时，方程有两个解． 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 3．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n时，称点P(m－1， )为“开心点”． (1)判断点A(5，3)，B(4，10)是否是“开心点”，并说明理由； 解：点A(5，3)为“开心点”，理由如下， 当A(5，3)时，m－1＝5， ＝3， 得m＝6，n＝4， 则2m＝12，8＋n＝12， 所以2m＝8＋n， 所以A(5，3)是“开心点”； 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 点B(4，10)不是“开心点”，理由如下， 当B(4，10)时，m－1＝4， ＝10， 得m＝5，n＝18， 则2m＝10，8＋n＝26， 所以2m≠8＋n， 所以点B(4，10)不是“开心点”； 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 (2)若点M(a，2a－1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 解：点M在第三象限， 理由如下：∵点M(a，2a－1)是“开心点”， ∴m－1＝a， ＝2a－1， ∴m＝a＋1，n＝4a－4， 代入2m＝8＋n有2a＋2＝8＋4a－4， ∴a＝－1，2a－1＝－3， ∴M(－1，－3)． 故点M在第三象限． 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 4 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 (1)不等式(x－3)(x＋1)＜0的解集为___________； (2)不等式(x－3)(x＋1)＞0的解集为______________； (3)求不等式 ＜0的解集(要求写出解答过程)． －1＜x＜3 x＞3或x＜－1 数学·七年级下册（R） 专题8　阅读理解 返回首页 下一页 上一页 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 4．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： (1)的整数部分是___，小数部分是_________； －4 解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴11＜10＋＜12. ∵10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝11，y＝10＋－11＝－1. ∴x－y＝11－(－1)＝12－. ∴x－y的相反数是－12. (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值； 解：∵2＜＜3，∴a＝－2. ∵3＜＜4，∴b＝3，∴a＋b－＝－2＋3－＝1； (3)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数． 5．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即： 例如：比较－2与2的大小． ∵－2－2＝－4， 又∵＜＜，则4＜＜5， ∴－2－2＝－4＞0.∴－2＞2. 请根据上述方法解答以下问题：比较2－与－3的大小． 解：2－－(－3)＝2－＋3＝5－， ∵＜＜，∴4＜＜5， ∴5－＞0，∴2－＞－3. 6．根据有理数乘法(除法)法则可知： ①若ab＞0(或＞0)，则或 ②若ab＜0(或＜0)，则或 根据上述知识，求不等式(x－2)(x＋3)＞0的解集 解：原不等式可化为：(1)或(2) 由(1)，得x＞2. 由(2)，得x＜－3. ∴原不等式的解集为x＜－3或x＞2. 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： 解：由＜0知①或② 解不等式组①，得x＞1. 解不等式组②，得x＜－4. 所以不等式＜0的解集为x＞1或x＜－4. $$