第8章 二元一次方程组-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（人教版）

第一部分　满分考点突破 第八章　二元一次方程组 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 一、考点过关 考点1　二元一次方程(组)的定义 1．黑板上，老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程：嘉嘉：xy＝1;淇淇： ＋2＝y，对于两人所写的结果，下列说法正确的是(　　) A．嘉嘉对 B．淇淇对 C．两人均对 D．两人均不对 D 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 ③④ －3 2 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 考点2　二元一次方程(组)的解 B 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 －2 －5 四 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 考点3　二元一次方程组的解法 A．x－2＋2x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋x＝4 D．x－2－x＝4 A 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 A．①×2＋②×3 B．①×2－②×3 C．①×3－②×2 D．①×3＋②×2 C 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 9．在等式y＝x2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0;当x＝2时，y＝－6.则b，c的值是(　　) A．b＝－3，c＝－4 B．b＝3，c＝2 2 A 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 考点4　二元一次方程组的应用 11．中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成，已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为x万平方米，原两馆的总面积为y万平方米，则可以列方程组(　　) B 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 12．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落;五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组(　　) D 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 13．在长方形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是____cm2. 44 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 14．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 C 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 15．小凡出门前看了下智能手表上的运动APP，发现步数计数是一个两位数，步行下楼后发现十位数字与个位数字互换了，到小区门口时，发现步数计数比下楼后看到的两位数中间多了个1，且从出门到小区门口共走了586步，则出门时看到的步数是____. 16．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？设书包和文具盒的 标价分别为x元和y元，则可列方程组为__________________________. 26 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 17．小明在某商店购买商品A，B，共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示： (1)在这三次购物中，第____次购物打了折扣;   购买商品A 的数量/个 购买商品B 的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1 140 第二次购物 3 7 1 110 第三次购物 9 8 1 062 三 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 解：∵第三次购买的数量最多，总费用最少， ∴小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物． 故答案为三． 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 (2)求出商品A，B的标价; 答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元． 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 考点5　二元一次方程组中的参数问题 0 3 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 考点6　三元一次方程组的解法及应用 ①×2得4x＋2y＋6z＝22…④， ①×3得6x＋3y＋9z＝33…⑤， 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 ④－②得x＋8z＝11…⑥， ⑤＋③得10x＋7z＝37…⑦， ⑥×10得10x＋80z＝110…⑧， ⑧－⑦得73z＝73，解得z＝1， 把z＝1代入⑥得x＋8＝11，解得x＝3， 把x＝3，z＝1代入①得6＋y＋3＝11，解得y＝2， 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 22．用A，B，C三种金属制成甲、乙、丙三种合金，其质量比在甲合金中为2∶1∶1，在乙合金中为1∶2∶5，在丙合金中为1∶3∶2，已知三种合金共用A种金属5.5千克，B种金属8千克，C种金属9.5千克，问甲、乙、丙三种合金各重多少千克？ 答：甲种合金重6千克，乙种合金重8千克，丙种合金重9千克． 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 二、核心考题 ☞基础题 23．下列方程组是二元一次方程组的是(　　) D 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 A．3 B．1 C．－3 D．－1 D 1 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 27．小明到水果店买樱桃和苹果，已知买2斤樱桃和3斤苹果共需58元，买3斤樱桃和2斤苹果共需72元，则小明购买3斤樱桃和3斤苹果共需多少元．(　　) A．26 B．68 C．76 D．78 D 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 ①×8得16x－8y＝40…③， ②＋③得19x＝38，解得x＝2， 把x＝2代入①得4－y＝5，解得y＝－1， 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 4 ☞提升题 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 30．医院用甲、乙两种食物为手术后的病人配置营养餐，两种食物中的蛋白质和铁质含量如表： 如果病人每餐需要190单位的蛋白质和180单位的铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？设甲种食物需x克，乙种食物需y 克，可列方程组为________________________.   其中所含蛋白质 其中所含铁质 甲种食物 0.8单位/克 1单位/克 乙种食物 0.7单位/克 0.4单位/克 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 31．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，汽车先以60 km/h的速度在平路上行驶，后又以30 km/h的速度爬坡到达目的地，共用了6.5 h;原路返回时，汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度在平路上行驶，共用了6 h．则学校距自然保护区_____km. 270 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 解：由①×12，得3m－4n＝24…③， 把②式去括号、合并同类项整理可得3m＋2n＝6…④;③－④得－4n－2n＝24－6，解得n＝－3， 把n＝－3代入④得3m＋2×(－3)＝6，解得m＝4， 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 三、满分冲刺 34．已知等式ab＋a＝2 023，ab＋b＝2 022，如果a和b分别代表一个整数，那么a－b的值是___. 1 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 35．某商场从厂家购进了A，B两种品牌篮球共80个，已知购买A品牌篮球的总价比购买B品牌篮球总价的2倍还多200元，A品牌篮球每个进价100元，B品牌篮球每个进价80元． (1)求购进A，B两种品牌篮球各多少个？ 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 (2)在销售过程中，A品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球;B品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，两种品牌篮球全部售出后共获利2 080元，求A品牌篮球打几折出售？ 解：设A品牌篮球打m折出售，依题意有： (150－100)×30＋(50－30)×150× －(50－30)×100＋80×20%×30＝2 080， 1 500＋20×(15m－100)＋480＝2 080，解得m＝7. 故A品牌篮球打7折出售． 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 36．“建盏”作为一种茶器，是黑瓷的代表，更是南平的一张名片．“建盏”的焙烧方法目前有两种：“柴烧”和“电烧”，制坯的原料是用当地的红土和白土．已知某种同样规格的建盏，一个柴烧的坯体原料红土需要90克，白土需要60克，一个电烧的坯体原料红土需要75克，白土需要75克．在不考虑破损的情况下，某生产车间在一次生产中恰好用了红土1 530克，白土1 170克． (1)在这次生产中，“柴烧”和“电烧”建盏各生产多少个？ 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 解：设在这次生产中，“柴烧”建盏生产了x个，“电烧”建盏生产了y个． 答：在这次生产中，“柴烧”建盏生产了12个，“电烧”建盏生产了6个; 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 (2)该车间计划购买礼盒，现有两种礼盒可供选择，A礼盒可装2个建盏，B礼盒可装6个建盏，若要把本次生产的建盏恰好全部装完，且礼盒装满，有几种购买方案？请说明理由． 解：有四种购买方案，理由如下： 设购买A礼盒m个，B礼盒n个． 由(1)可得建盏共生产了12＋6＝18(个)， 则2m＋6n＝18，即m＝9－3n. 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 故有四种购买方案： ①购买A礼盒9个，B礼盒0个; ②购买A礼盒6个，B礼盒1个; ③购买A礼盒3个，B礼盒2个; ④购买A礼盒0个，B礼盒3个． 第 ‹#› 页 第八章　二元一次方程组 返回首页 本节内容到此结束！ 2．(1)给出下列方程组：①②③④⑤其中，属于二元一次方程组的有______(填序号). (2)若是关于x，y的二元一次方程组，则a＝_____，b＝___. 3．方程组的解是(　　) A． B． C． D． 4．已知方程4x－3y＝7的一个解是如果b比a的3倍还多1，那么a＝_____，b＝_____. 5．以方程组的解为坐标的点(x，y)在第____象限． 6．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是(　　) 7．解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为(　　) 8．已知二元一次方程组则x＋y的值为___. C．b＝－，c＝－ D．b＝－9，c＝8 10．解方程组：(1) 解： ①代入②，得3(3－y)＋2y＝2，解得y＝7， 则x＝3－7＝－4， ∴方程组的解为 (2) 解：方程组整理可得 ②－①，得3y＝3，解得y＝1， 将y＝1代入①，得3x－5＝3，解得x＝， ∴方程组的解为 A． B． C． D． A． B． C． D． 解：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元， 根据题意，得解得 18．关于x，y的二元一次方程组的解是则m＋n的值为___. 19．已知关于x，y的二元一次方程组和有相同的解，则2a＋b的值为___. 20．解方程组： 解： ∴原方程组的解为 21．解方程组： 解：方程组整理得： 由①得x＝y…④，代入②得z＝y…⑤， 把④、⑤代入③得y＋2y＋4y＝5，解得y＝， 把y＝代入④、⑤得x＝，z＝1，则方程组的解为 解：设甲种合金重x千克，乙种合金重y千克，丙种合金重z千克， 依题意得解得 A． B． C． D． (答案不唯一) 24．已知是方程2x＋m＋y＝0的一个解，那么m的值是(　　) 25．已知2xn－3－y2m＋1＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝___. 26．请写出一个二元一次方程组__________________________，使它的解为 28．解方程组： 解： 故原方程组的解是 29．若关于x，y的二元一次方程组的解也是x＋2y＝12的解，则k的值为___. 32．解二元一次方程组： 因此原方程组的解是 33．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得乙因抄错了b，解得求5a－2b的值． 解：由题意是bx＋y＝12的解，得5b＋2＝12，解得b＝2. 又是x＋ay＝5的解，得3＋2a＝5，解得a＝1， ∴5a－2b＝5×1－2×2＝1. 解：设购进A品牌篮球x个，购进B品牌篮球y个，依题意有： 解得 故购进A品牌篮球50个，购进B品牌篮球30个; 根据题意可得解得 ∵m，n均为自然数，∴或或或 $$