第5章 第8课时 平行线的性质-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 第8课时　平行线的性质 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 过关检测 01 知识储备 相等 内错角 互补 ∠1＝∠2 a∥b a∥b ∠1＋∠2＝180° 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 　　　　　 掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；*了解定理的证明；探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补). 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 02 核心讲练 　　　　　 平行线的性质1 　　如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2分别交于A，B两点．若∠1＝60°，求∠2的度数． 解：∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝60°. ∵∠2＋∠3＝180°， ∴∠2＝180°－∠3＝120°. 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 1. 如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上．若∠2＝50°，求∠1的度数． 解：∵AB∥EF，∠2＝50°， ∴∠A＝∠2＝50°， ∵AC∥DF，∴∠1＝∠A．∴∠1＝50°. 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 　　　　　 平行线的性质2 　　 (2023·重庆)如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为(　　) A．27° B．53° C．63° D．117° C 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 2．(教材改编)如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝(　　) A．55° B．45° C．35° D．25° C 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 　　　　　 平行线的性质3 　　(2023·泸州)如图，AB∥CD，若∠D＝55°，则∠1的度数为 (　　) A．125° B．135° C．145° D．155° A 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 3．(2023·德阳)如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°，则∠DFM＝(　　) A．70° B．110° C．120° D．140° B 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．(2023·云南)如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝35°，则∠2＝(　　) A．145° B．65° C．55° D．35° D 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 2．(2023·广东)如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝(　　) A．43° B．53° C．107° D．137° D 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 3．(2023·重庆)如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，则∠2的度数为(　　) A．35° B．45° C．50° D．55° A 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 4．如图，用一吸管吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2＝______. 74° 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 5．(易错题)如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠4. 证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAF＝∠1＋∠CAF，∵AD∥BC，∴∠3＝∠DAC＝∠2＋CAF，∵∠1＝∠2， ∴∠BAF＝∠DAC，∴∠3＝∠4. 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 ☞能力训练 6．(2023·内蒙古)将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，∠E＝45°，∠A＝60°，点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为(　　) A．10° B．15° C．20° D．25° B 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 7．(2023·永州)如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80°，则∠D＝_____°. 100 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 8．如图，l∥AB，∠A＝2∠B．若∠1＝108°，则∠2的度数为______. 36° 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 ☞拓展训练 9．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，交AD于点E. (1)求证：∠1＝∠3； 证明：∵BC平分∠ABD，∴∠1＝∠2， ∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3； 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 (2)若AD⊥BD于点D，∠CDA＝28°，求∠3的度数． 解：∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∵∠CDA＝28°，∴∠CDB＝∠CDA＋∠ADB＝28°＋90°＝118°，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABD＝180°－118°＝62°，∵BC平分∠ABD，∴∠1＝∠2＝ ×62°＝31°，∵∠1＝∠3，∴∠3＝31°. 第 ‹#› 页 第8课时　平行线的性质 返回目录 本节内容到此结束！ 平行线 的性质 性质1 性质2 性质3 两直线平行，同位角______ 两直线平行，________相等 两直线平行，同旁内角______ 图示 几何 语言 ∵a∥b，∴__________. ∵______，∴∠1＝∠2. ∵______，∴_________________. ∠ABD＝ $$