6.1 平方根 第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

6.1　平方根 第2课时　用计算器求一个正数的算术平方根 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 2 小数 近似值 A 4.079 95.205 －0.733 D B 41.1 26.83 0.02683 1. 估算： (1)对算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较； (2)(人教七下P41)如图，把两个面积均为1 dm2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，得到大正方形的面积等于2 dm2，则这个大正方形的边长为 eq \r(2) dm. 估算 eq \r(2) 的大小： ∵1<2<4，∴ eq \r(1) < eq \r(2) <________，∴1< eq \r(2) <________． eq \r(4) 2. 估算 eq \r(15) 的值在哪两个整数之间． 解：∵9<15<16，∴3< eq \r(15) <4，则 eq \r(15) 在整数3与4之间 3. 无限不循环小数： 无限不循环小数是指小数位数无限，且________部分不循环的小数． 4. 在 eq \r(2) ， eq \r(3) ， eq \r(4) ， eq \r(5) ， eq \r(6) ， eq \r(7) 这6个数中，是无限不循环小数的有：________________________________． 5. 用计算器求算术平方根：大多数计算器都有____________键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其________________). eq \r(2) ， eq \r(3) ， eq \r(5) ， eq \r(6) ， eq \r(7) eq \x(\r(　)) 6. (1)某同学在用计算器估算6的算术平方根时，需要用到以下哪个键( ) A． eq \x(\r(　)) B． eq \x(x2) C． eq \x(x3) D． eq \x(sin ) (2)用计算器求下列式子的值(精确到0.001). ① eq \r(16.64) ≈_________； ② eq \r(9064) ≈__________； ③－ eq \r(0.538) ≈__________． 知识点一：估算算术平方根 7. 【例1】估计 eq \r(65) 的值在( ) A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 8. 估计 eq \r(10) ＋1的值应在( ) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 知识点二：用计算器求一个正数的算术平方根 9. 【例2】(人教七下P44)用计算器求下列各式的值： (1) eq \r(1369) ； (2) eq \r(101.2036) ； (3) eq \r(5) (精确到0.01). 解： eq \r(1369) ＝37 解： eq \r(101.2036) ＝10.06 解： eq \r(5) ≈2.24 10. (人教七下P44变式)用计算器求下列各式的值： (1) eq \r(7921) ； (2) eq \r(77.0884) ； (3) eq \r(34) (精确到0.01). 解： eq \r(7921) ＝89 解： eq \r(77.0884) ＝8.78 解： eq \r(34) ≈5.83 11. 【例3】(人教七下P43改编)利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 根据以上规律，若 eq \r(1.69) ＝1.30， eq \r(16.9) ＝4.11，则 eq \r(1690) ＝________． 12. (1)填表： (2)根据你发现的规律填空： 已知： eq \r(7.2) ＝2.683，则 eq \r(720) ＝________， eq \r(0.00072) ＝____________． 13. 【例4】(人教七下P44)比较下列各组数的大小： (1) eq \r(8) 与 eq \r(10) ； (2) eq \r(65) 与8； (3) eq \f(\r(5)－1,2) 与0.5; (4) eq \f(\r(5)－1,2) 与1. 解： eq \r(8) < eq \r(10) 解： eq \r(65) >8 解： eq \f(\r(5)－1,2) >0.5 解： eq \f(\r(5)－1,2) <1 14. (人教七下P44变式)比较下列各组数的大小： (1) eq \r(7) 与 eq \r(10) ； (2) eq \r(76) 与9； (3) eq \f(\r(5),3) 与 eq \f(2,3) ； (4) eq \f(\r(2),2) 与 eq \f(\r(3),3) . 解： eq \r(7) < eq \r(10) 解： eq \r(76) <9 解： eq \f(\r(5),3) > eq \f(2,3) 解： eq \f(\r(2),2) > eq \f(\r(3),3) 15. 【例5】(人教七下P43变式)小悦想用一块面积为196 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为100 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为2∶1，小悦能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由． 解：设长方形纸片的长为2x cm，则宽为x cm，由题意，得2x·x＝100，x2＝50，得x＝ eq \r(50) ，2x＝2 eq \r(50) ，长方形纸片的长为2 eq \r(50) cm.∵142＝196，∴ eq \r(196) ＝14，∵ eq \r(50) > eq \r(49) ＝7，∴2 eq \r(50) >14，∴2 eq \r(50) > eq \r(196) ，∴小悦不能用这块纸片裁出符合要求的纸片 16. (人教七下P43变式)小华想用一块面积为4000 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2，小华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由． 解：正方形的边长为 eq \r(4000) cm，设长方形的长为3x cm，宽为2x cm，由题意得3x·2x＝300，得x＝ eq \r(50) ，∴长方形的长为3 eq \r(50) ，宽为2 eq \r(50) ，∵3 eq \r(50) < eq \r(4000) ，∴小华能用这块纸片裁出符合要求的纸片 $$