广西壮族自治区防城港市2023-2024学年七年级数学下学期 期末试卷

2024年春季学期七年级教学质量检测 数学 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1.本试参分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本 试卷上作答无效 2。答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3,不能使用计算器。考试结来时，将本试卷和答题卡，并交回。 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑。) 1,-V3的绝对值是 A.-V3 C.3 D.-3 2,金花茶是防城港市的市花，是世界珍品，它开花很美，非常少见，品种珍贵，在下列的四个 金花茶的图片中，能由如图所示的图片平移得到的是 (第2题图) 3.如图，利用工具测量角，则∠1的大小为 A.30 B.60° C.120 D.150° 4.在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，则点M的坐标为 A.(1,-3)B.(1,4) C.(-3,2)D.(-3,-2) 5.不等式3x<2+x的解集是 (第3题图) A.x>1 B.x<1 C.x>-1 D.x<-1 6.下列问题适合全面调查的是 A,调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B.了解全市人民对“三月三活动”的关注情况 C,了解北仑河的水质情况 D,神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 7.下列各式中，运算正确的是 A.2+V2=22 B.2V2-√2-2 C.V-3 D.√(-2)2=-2 8.已知直线a∥b,b∥c,则下列结论正确的是 A.直线a与c互相垂直 B.直线a与c互相平行 C,直线a与c相交 D.直线a与b相交 七年级数学教学质量检测试卷第1页（共4页） 9.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是 A1。}支B.寸0全方C寸0十 10.“a的一半不大于3"用不等式表示，正确的是 、 A.ja<3 1 B.5a>3 c.2a≥3 D.za3 11.某校七年级20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种 2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是 x+y=52 x+y=52 x+y=20 x+y=20 A.13x+2y=20 B. C. D. 2x+3y=20 2x+3y=52 3x+2y=52 12.数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基 础.如图所示，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为，若点 E在数轴上（点E在点A左侧），且AD=AE,则点E所表示的数为 A.-1.5 B,1-V5 C,-5 D.2-V5 第Ⅱ卷 -210123 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，） （第12题图) 13.2024的相反数是▲一， 0 414.已知x一y=1,用含有y的式子表示x,结果为x=▲ 15.如图，从笔直的公路/外的点O走到公路1上，路径OC最 短(OC⊥1)，其中的数学道理是▲， B C D 16.在平面直角坐标系中，点P(3,一2)到x轴的距离等于▲ (第15题图) x-y=2 17.二元一次方程组 的解是▲一 2x+y=4 18.如图，在△ABC中，AB=AC,点E,F,D分别在AB,BC,AC 上，AE=AD,BC=1lcm,DC-3Cm,将线段DC沿着CB的方向 平移6cm可得到线段EF,则△EBF的周长为▲cm. （第18题图) 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题满分6分)计算：(-1)2+V丙+|-2引-⑧ 20.(本题满分6分)如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同， 如果第一次的拐角∠A是130°，第二次的拐角∠B是多少度？为 什么？ (第20题图) x+1 ≤2-x, ① 21.(本题满分10分)解不等式组 2 并把它的解集在数轴上表示出来。 2(x+3)>3x+9② 七年级数学教学质量检测试卷第2页（共4页） 22.(本题满分10分)如图，△ABC在平面直角坐标系 中的位置如图所示，其中，A(2,4),B(1,1) C(3,2),根据信息，解答下列问题： (1)将△ABC向下平移4个单位得到△AB1C: 并画出△AB1C: (2)直接写出点A·B:,C,的坐标 (3)求△ABC的面积. （第22题图) 23.(本题满分10分)4月23日是世界读书日，习近平总书记在首届全民阅读大会中提出“阅 读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高 理想，涵养浩然之气希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”，某校组织了以“书 香沐初心读书砺使命”的主题活动，书香小组对本校七年级同学每周阅读课外书籍的时间 进行了“我最喜爱的图书”调查研究，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的 爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统 计图请你结合图中信息，解答下列问题： (1)本次共调查了0”名学生：被 “我量客爱的图” “我最喜爱图书” 各类人数统H图 各类人统计H图 调查的学生中，最喜爱丁类图书的 人数 有△人，最喜爱甲类图书的 I00 丙 行-+++“++ 20P% 人数占本次被调查人数的风%： 44年4+ (2)求出扇形统计图中“乙类”所在扇形 20 对应的圆心角的度数： 甲乙内” 类别 (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生 (第23题图) 人数是男生人数的1.5倍，若这所学 校共有学生2000人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人. 24.(本题满分10分)已知：如图，EF⊥FG,垂足为F,且点F在直线CD上，FE与直线AB相 交于点H,∠1十∠2=90°.求证：AB∥CD.(请完成下面的证明过程) 证明：，EF⊥FG(已知)， ∴.∠EFG=▲°（垂直的定义 ）, 即∠EFD+A =90° 又∠1+∠2=90°（已知1） ∴，∠EFD=A( ..AB//CD (第24题图) 七年级数学教学质量检测试卷第3页（共4页） 25.(本题满分10分)【综合与实践】某校组织老师和学生外出参加社会实践活动，让同学们 运用所学知识策划租车方案：原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用 同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，求参加此次活动的总人数和 原计划粗用45座客车的数量。 【合作探究】 小聪：“我们可以用二元一次方程组解决这个问题，设外出参加社会实践活动的总人数为 上人，原计划租用45座客车的数量为y辆，用含有y的式子表示x,得方程x= 小明：“若租用同样数量的60座客车，说明60座客车也是租用y辆，则多出一辆车，且 其余客车恰好坐满，可得坐满的客车数量比y少1，可以表示为辆，由于每辆车可 乘坐60人，所以乘客的总数量为 ，这个数量恰好与参加活动的总人数x相等， 也可得一个方程”。 【问题解决】 (1)请按顺序写出小聪和小明分析的结论：▲ (2)根据上面的合作探究分析，列出方程组并求出它的解： (3)若45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元.若租用同一 种车，要使每位参加活动的人都有座位，怎样租车更合算？请直接写出租车的类型和 数量即可 26.(本题满分10分)【知识探究】在一次数学课上，李老师让同学们独立完成练习：如图1， 如果AB∥CD∥EF,那么∠1+∠2+∠3+∠4=()， A.180 B.2709 C.360 D.5409 (1)请写出上面这道题的正确选项： 【类比探究】 (2)在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF不变， 若将点C移动到点D的位置时，请写出∠ADE与∠BAD+∠DEF之间的数量关系， 并说明理由 【拓展应用】 (3)善于思考的小来同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示），当AD,ED恰好 分别平分∠BAC,∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出 结果，不需要证明， 图2 (第26题图) 七年级数学教学质量检测试卷第4页（共4页）