期末模拟冲刺(4)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第三部分　期末模拟冲刺 期末模拟冲刺(四) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列图案中，不是轴对称图形的为(　　) D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 2. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为(　　) A．0.34×10－9 B．3.4×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 3. 已知∠1＝50°，则∠1的补角的度数是(　　) A．130° B．140° C．40° D．60° 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若∠BAC＝110°，则∠BAD的度数为(　　) A．35° B．55° C．65° D．90° A B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 5. 计算(－2a3)2÷a2的结果是(　　) A．－2a3 B．－2a4 C．4a3 D．4a4 6. 下列事件中，是必然事件的是(　　) A．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车刚好到站 B．随机买一张电彩票，座位号是偶数号 C．在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月 D．打开电视，正在播放动画片 D C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 7. 如图，AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥AB，下列结论正确的是(　　) A．∠1＋∠2＝90° B．∠1＋∠AOC＝180° C．∠1＋∠AOC＝90° D．∠1＝∠2 D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 8. 若a＝(－2)－2，b＝(－2)0，c＝(－2)3，则它们的大小关系是 (　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 9. 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝FC，AC∥DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB∥ED B．DF＝AC C．ED＝AB D．∠A＝∠D C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 10. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y(mg)和燃烧时间x(min)的数据如表： 燃烧时间x(min) 2.5 5 7.5 10 含药量y(mg) 2 4 6 8 则下列叙述错误的是(　　) A．燃烧时间为14 min时，室内每立方米空气中的含药量为10 mg B．在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大 C．室内每立方米空气中的含药量是因变量 D．燃烧时间每增加2.5 min，室内每立方米空气中的含药量增加2 mg A 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 一个三角形的三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是______. 12. 如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，连接OA，OB，OC，已知OC＝2 cm，则OB等于___cm. 6或8 2 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 13. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表： 投篮次数 10 100 1 000 10 000 投中次数 9 89 905 9012 频率 0.90 0.89 0.91 0.90 则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是_____(精确到0.1)． 0.9 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 14. 如图是某城市一天的气温变化图．根据图象判断，以下说法正确的有________.(填序号) ①当日最低气温是5°C ②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温 ③当日温度为30°C的时间点有两个 ④当日气温在10°C以上的时长共12个小时 ①②③ 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 15. 如图，△AOD≌△BOC，∠C＝50°，∠COD＝40°，AD与BC相交于点E，则∠DEC＝______. 40° 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 三、解答题(本大题共7小题，共55分) 16. (5分)化简：(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2＋(x2－4x2y)÷x. 解：原式＝4x2－y2－(4x2－4xy＋y2)＋(x－4xy) ＝4x2－y2－4x2＋4xy－y2＋x－4xy ＝x－2y2. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 17．(6分) 如图，已知△ABC，用尺规作图法作∠ABC的平分线BD，交AC于点D．(保留作图痕迹，不写作法) 解：如答图，BD即为所求． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 18. (8分)一个口袋中装有7个白球，8个红球，5个黄球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随即摸出一球，发现是红球． (1)如果将这个红球放回，再摸出一球，那么摸到红球的概率是多少？ 解：如果将这个红球放回，再摸出一球， 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 (2)如果将这个红球不放回，再摸出一球，那么它不是红球的概率是多少？ 解：如果将这个红球不放回，再摸出一球， 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 19. (8分)如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5 m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5 m，点A到地面的距离AE＝1.5 m，当他从A处摆动到A′处时，若A′B⊥AB，求A′到BD的距离． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 解：如答图，作A′F⊥BD，交BD于点F. 设∠A′BF＝∠1，∠ABC＝∠2，∠BA′F＝∠3. ∵AC⊥BD， ∴∠ACB＝∠A′FB＝90°， 在Rt△A′FB中，∠1＋∠3＝90°， 又∵A′B⊥AB，∴∠1＋∠2＝90°， ∴∠2＝∠3； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 ∴△ACB≌△BFA′(AAS)；∴A′F＝BC， ∵AC∥DE且CD⊥AC，AE⊥DE， ∴CD＝AE＝1.5；∴BC＝BD－CD＝2.5－1.5＝1(m)， ∴A′F＝1(m)，即A′到BD的距离为1 m. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 20. (8分)一辆汽车油箱内有油56升，在行驶过程中，油箱内剩油量y(升)与行驶路程x(千米)满足关系式y＝56－0.08x.用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整： 行驶路程x(千米) 100 200 300 400 油箱内剩油量y(升) a 40 b 24 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 (1)填空：a＝_____，b＝______； 解：由题意得，当x＝100时，a＝56－0.08×100＝56－8＝48， 当x＝300时，b＝56－0.08×300＝56－24＝32， 故答案为48，32； 48 32 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 (2)这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？ 解：当x＝350时，y＝56－0.08×350＝56－28＝28(升)， 答：这辆汽车行驶350千米时，剩油量是28升； (3)汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米？ 解：当y＝8时，得56－0.08x＝8，解得x＝600. 答：汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了600千米． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 21. (10分)如图，AB∥CD ，连接BD，E是直线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°. (1)判断BC与EF平行吗？为什么？ 解：BC∥EF， 理由如下：∵AB∥CD，∠ABC＝140°， ∴∠BCD＝180°－∠ABC＝180°－140°＝40°， ∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 (2)若BD∥AE，∠BAE＝110°，则BD是否平分∠ABC？请说明理由． 解：BD平分∠ABC，理由如下： ∵BD∥AE，∠BAE＝110°， ∴∠ABD＝180°－∠BAE＝180°－110°＝70°， ∵∠ABC＝140°， ∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝140°－70°＝70°， ∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠ABC． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 22．(10分)以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE. (1)试判断BD，CE的数量关系，并说明理由； 解：BD＝CE；理由如下， ∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形， ∴AB＝AC，∠BAD＝∠EAC＝90°，AD＝AE， ∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴BD＝CE； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 (2)延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数； 解：∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE＝∠ABD， 而在△CDF中，∠BFC＝180°－∠ACE－∠CDF， 又∵∠CDF＝∠BDA， ∴∠BFC＝180°－∠ABD－∠BDA＝∠DAB＝90°； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 (3)把两个等腰直角三角形按如图2放置，(1)、(2)中的结论是否仍成立？请说明理由． 解：(1)、(2)中的结论仍成立．即BD＝CE，∠BFC＝90°． 理由如下： ∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形， ∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD＝90° ∵∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 ∴△ADB≌△AEC(SAS)， ∴CE＝BD，∠ACE＝∠DBA，即∠ACF＝∠ABF， ∴∠BFC＝180°－∠FCB－∠FBC ＝180°－(∠FCA＋∠ACB)－(∠ABC－∠ABF) ＝180°－∠ACB－∠ABC＝∠CAB＝90°． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(四) 返回首页 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． 那么摸到红球的概率是＝＝； 那么它不是红球的概率是＝. 在△ACB和△BFA′中， 在△ADB和△AEC中， 在△ADB和△AEC中， $$