期末模拟冲刺(3)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第三部分　期末模拟冲刺 期末模拟冲刺(三) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是(　　) B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 000 71米，数字0.000 000 71用科学记数法表示为(　　) A．7.1×107 B．71×10－8 C．0.71×10－6 D．7.1×10－7 3．下列计算正确的是(　　) A．(a2)4＝a8 B．a2·a4＝a8 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．a2＋a2＝a4 D A 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 4.下列事件中，不是必然事件的是(　　) A．等角的余角相等 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．同位角相等 5．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为(　　) A．10 B．13 C．17 D．13或17 D C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 6．若关于x的二次三项式x2＋ax＋4是完全平方式，则a的值是(　　) A．4 B．2 C．±4 D．±2 7．如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是(　　) A．BC＝BD B．∠C＝∠D C．∠CBE＝∠DBE D．AC＝AD C A 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为(　　) A．8 B．11 C．16 D．17 B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 9．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是A，B两点的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是(　　) A．“边边边” B．“角边角” C．“全等三角形定义” D．“边角边” B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 10．如图，在正方形ABMF中剪去一个小正方形CDEM，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→E→F的路线绕多边形的边匀速运动到点F时停止，则△APF的面积S随着时间t变化的图象大致是(　　) C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．从－1，0，2和3中随机地选一个数，则选到正数的概率是__. 12．如图，AB∥CD，点P在CD上，PF平分∠EPC，若∠1＝55°，则∠EPD＝_______. 70° 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 13．若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab＝_____. 14．请按如图方法操作：①对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；②把纸片展平，在BC上取点M，沿AM再次折叠纸片，并使点B落在EF上的点B′处；③把纸片展平，连接AB′.则∠AB′E的度数是 ________. 1 30° 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 15．如图，把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于 _____. 16 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 三、解答题(本大题共7小题，共55分) 16．(8分)计算： 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 解：原式＝－1＋1－3 ＝－3. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 17．(6分)先化简，再求值：[(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)]÷2y，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝[x2＋4xy＋4y2－(x2－y2)]÷2y ＝(x2＋4xy＋4y2－x2＋y2)÷2y ＝(5y2＋4xy)÷2y ＝ y＋2x， 当x＝－1，y＝2时，原式＝5－2＝3. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 18．(7分)如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 19．(8分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”． (1)求图中四边形ABCD的面积； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 (2)在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形ABCD关于直线l成轴对称； 解：如答图，四边形A′B′C′D′为所作； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 (3)P为直线l上一点，连接BP，AP，使得BP＋AP最小，画出点P的位置． 解：如答图，点P为所作． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 20．(8分)小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题： 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 (1)小明家到学校的距离是_________米；小明在书店停留了___分钟； 解：根据图象，学校的纵坐标为1 500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1 500米； 根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分， 故小明在书店停留了4分钟． 故答案为：1 500；4； 1 500 4 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 (2)如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由； 解：由图象可知： ∵450＞300， ∴小明买到书后继续骑车到学校，这段时间速度不在安全限度内； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 解：从图象上看，小明出发后离家距离为900米时，一共有三个时间， (3)请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米？ 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 21．(8分)若x满足(x－4)(x－9)＝6，求(x－4)2＋(x－9)2的值．阅读下面求解的方法： 解：设(x－4)＝a，(x－9)＝b，则ab＝(x－4)(x－9)＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5 ∴(x－4)2＋(x－9)2＝a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37. 请仿照上面的方法求解下面的问题： (1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2＋(x－5)2的值； 解：设(x－2)＝a，(x－5)＝b，则ab＝(x－2)(x－5)＝10，a－b＝(x－2)－(x－5)＝3， ∴(x－2)2＋(x－5)2＝a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝32＋2×10＝29； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 (2)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边作正方形，若AD＝x，则 ①DE＝______，DF＝________(用含x的代数式表示)； ②直接写出图中阴影部分的面积． x－1 x－3 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 解：①∵AE＝1，CF＝3，正方形ABCD边长为x， ∴DE＝x－1，DF＝x－3. 故答案为x－1，x－3； ②∵长方形EMFD的面积是15， ∴(x－1)(x－3)＝15， 设x－1＝a，x－3＝b，则ab＝15，a－b＝2， ∴(x－1＋x－3)2＝(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝22＋4×15＝64， ∵a≥0，b≥0，∴x－1＋x－3＝a＋b＝8， ∴阴影部分面积为(x－1)2－(x－3)2＝a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝16. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 22．(10分)如图，在△ABC中，BC＝4 cm，AE∥BC，AE＝4 cm，点N从点C出发，沿线段CB以2 cm/s的速度连续作往返运动，点M从点A出发沿线段AE以1cm/s的速度运动至点E．M，N两点同时出发，连接MN，MN与AC交于点D，当点M到达点E时，M，N两点同时停止运动，设点M的运动时间为t(s)． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 (1)当t＝3时，线段AM的长度＝_____cm，线段BN的长度＝___cm； 解：当t＝3时，线段AM＝3×1＝3 cm， 点N的运动路程为3×2＝6 cm＞4 cm， ∴BN＝6－4＝2(cm)，故答案为3，2； 3 2 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 (2)当BN＝AM时，求t的值； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 (3)当△ADM≌△CDN时，求出所有满足条件的t值． 解：当0＜t≤2时，△ADM≌△CDN， 则AM＝CN，即t＝2t，解得t＝0，不符合题意， 当2＜t≤4时，△ADM≌△CDN， 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(三) 返回首页 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． (1)(－2ab)2·3b÷(－ab2)； 解：原式＝4a2b2·3b÷(－ab2) ＝12a2b3÷(－ab2) ＝－36ab． (2)(－1)2 023＋(π－3.14)0－()－1. 解：由图可知：转盘一指针指向灰色的可能性为＝； 转盘二指针指向灰色的可能性为； ∵＝，＝，＞， ∴＞，即转盘停止后转盘一指针指向灰色的可能性大． 解：四边形ABCD的面积＝×3×(1＋3)＝6； 12～14分钟时，平均速度＝＝450米/分， ①在0～6分钟时，平均速度为＝200米/分， 距家900米的时间为t1＝900÷200＝4.5(分)； ②在6～8分钟内，平均速度＝＝300米/分， 距家900米时时间为t2，则：1 200－300(t2－6)＝900，解得t2＝7， ③在12～14分钟内，平均速度450米/分， 距家900米时时间为t3，则600＋450(t3－12)＝900，解得：t3＝12， 综上，小明出发4.5分钟或7分钟或12分钟时距家900米． 解：由题意得，AM＝t 当0＜t≤2时，BN＝4－2t， ∴4－2t＝t，解得t＝， 当2＜t≤4时，BN＝2t－4，2t－4＝t，解得t＝4， ∴t的值为或4； 则AM＝CN，即t＝4－(2t－4)，解得t＝， ∴t值为. $$