精品解析：福建省漳州市龙文区漳州实验中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题

福建省漳州实验中学2021-2022学年七年级下学期 第二次月考数学试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 5cm  2cm  3cm B. 5cm  2cm  2cm C. 5cm  2cm  4cm D. 5cm  12cm  6cm 2. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去 3. △ABC中∠A＝20°，∠B＝4∠C．则∠C等于（　　） A. 32° B. 36° C. 40° D. 20° 4. 如图，BC⊥AE于点C，CDAB，∠DCB=40°，则∠A的度数是（　　） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 5. 根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(　　) A. AB＝3，BC＝4，CA＝8 B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C. ∠A＝35°，∠B＝65°，AB＝7 D. ∠C＝90°，AB＝8 6. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM＝CN，则∠BAM＋∠ABN的度数是(　　) A 60° B. 55° C. 45° D. 不能确定 9. 如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（　 ） A. DE是△BCD的中线 B. BD是△ABC的中线 C. AD=DC，BE=EC D. DE是△ABC的中线 10. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC.其中正确的个数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每题4分，共24分） 11. 要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________． 12. 如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是_____． 13. 如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上点，且DE//BC，△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处．若∠B=50°，则∠BDF=_____． 14. 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°． 15. 直角三角形两锐角的平分线的夹角是______． 16. 如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O，则①DB=AE；②∠AMC=∠DNC；③∠AOD=60°；④DN=AM；⑤CM=CN，其中，正确的有_____． 三．解答题 17. 解方程： （1）（3﹣π）0﹣（﹣1）2021+（﹣2）3； （2）（x3y3+4x2y2﹣3xy）÷（﹣3xy）； （3）（x﹣3y﹣1）（x﹣3y+1）； （4）（x+2y）2﹣（x + y）（x﹣y）． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 已知a，b，c分别是三角形的三条边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 20. 如图，C、E分别在AB、DF上，O是CF的中点，EO=BO，求证：∠ACE+∠DEC=180°． ∵O是CF的中点， ∴ ＝ ， 在△COB和△FOE中， ， ∴△COB≌△FOE（ ）， ∴∠ ＝∠ ，（ ） ∴ABDF，（ ） ∴∠ACE+∠DEC＝180°．（ ） 21. 在等腰△ABC中，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长． 22. 尺规作图:如图，小明在作业本上画的△ABC被墨迹污染，他想画一个与原来完全一样的△A'B'C'，请帮助小明想办法用尺规作图法画出△A'B'C'(不写作法，保留作图痕迹)，并说明你的理由． 23. 计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF． 24. 如图，已知ABCD，OA=OD，AE=DF． 试说明：EBCF． 25. 在四边形A