期末模拟冲刺(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第三部分　期末模拟冲刺 期末模拟冲刺(二) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上．在下列简图中，是轴对称图形的是(　　) A 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 2. 一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于(　　) A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′ 3. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为 ，那么口袋中球的总数为(　　) A．12个 B．9个 C．6个 D．3个 D A 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 4. 如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为(　　) A．6 B．7 C．5 D．8 5. 下列运算正确的是(　　) A．(3a)2＝6a2 B．2a2＋3a3＝5a5 C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－4y2 D．(－4x2y＋2xy)÷2xy＝－2x B C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 6. 由于人们的手经常接触到外界的细菌、病毒、污物等，而绝大多数的细菌直径大小在0.5～5μm之间，1μm＝0.000001 m，肉眼看不见，因此多消毒、勤洗手是非常有助于保持健康的好习惯．数据0.000001 m用科学记数法表示为(　　) A．0.1×10－5m B．1×10－6m C．1×106m D．10×10－7m B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 7. 图1是一个长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b(a＞b)，然后按图2拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是(　　) A．a2b2＝(ab)2 B．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab C．(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 8. 如图，30°的直角三角板的顶点A，B分别在直线a，b上．若a∥b，∠1＝45°，则∠2的度数为(　　) A．10° B．15° C．20° D．25° B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 9. 某水库的水位高度y(米)与时间x(小时)满足关系式：y＝0.3x＋6(0≤x≤5)，则下列说法错误的是(　　) A．时间是自变量，水位高度是因变量 B．y是变量，它的值与x有关 C．x可以取任意大于零的实数 D．当x＝1时，y＝6.3 C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 10. 作一个三角形与已知三角形全等： 已知：△ABC． 求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC． 作法：如图． (1)画B′C′＝BC； (2)分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′； (3)连接线段A′B′，A′C′，则△A′B′C′即为所求作的三角形． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是(　　) A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 已知10x＝20，100y＝50，则x＋2y＝___. 12. 如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，若∠DOM＝55°，则∠AOC＝____°. 3 35 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 13. 如图，BD是△ABC的中线，G是BD上的一点，且BG＝2GD，连接AG，若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积是___. 2 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 14. 如果∠α，∠β两边分别垂直，其中∠α比∠β的2倍少30°，那么∠α＝_____________. 15. 为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y(元)，则y与x之间的关系可表示为________. 30°或110° y＝16x 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 三、解答题(本大题共7小题，共55分) 解：原式＝－1＋4－1＝2. 17．(7分)先化简，再求值：6x2－(2x－1)(3x－2)＋(x－2)(x＋2)，其中x＝－2. 解：原式＝6x2－6x2＋7x－2＋x2－4＝x2＋7x－6 ∴当x＝－2时，原式＝(－2)2＋7×(－2)－6＝4－14－6＝－16. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 18．(8分)如图，点E，F在线段BC上，AB∥CD，AB＝DC，BF＝CE．求证：AF∥DE． 证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C， ∴△ABF≌△DCE(SAS)， ∴∠AFB＝∠DEC，∴AF∥DE. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 解：作法：①作线段BC＝a，(如答图1) ②作线段BC的垂直平分线MN，垂足为点O， ③在直线MN上取线段OA＝h， 19．(8分)如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作______等腰三角形ABC(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)． (1)△ABC的底边长为a，底边上的高为h； 一个 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 ④连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形； 理由：∵线段BC的垂直平分线是MN，OA＝h， ∴AB＝AC，△ABC的高为h， ∴△ABC为等腰三角形， ∵BC＝a， ∴△ABC是底边长为a，底边上的高为h的等腰三角形； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 (2)△ABC的腰长为a，腰上的高为h. 解：作法：①作直线GH垂直于直线DE，垂足为F，(如答图2) ②在直线DE上取线段FC＝h， ③以点C为圆心，a的长为半径画弧，交直线GH于点A， ④以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AF于点B， 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 ⑤连接BC，AC，△ABC为所求作的三角形； 理由：∵AB＝AC＝a, ∴△ABC为等腰三角形， ∵直线GH垂直于直线DE，垂足为点F，FC＝h， ∴△ABC是腰长为a，腰上的高为h的等腰三角形． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 20．(8分)如图，已知AB＝AC，BD＝CD，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F，垂足分别为点E，F. (1)求证：∠DBE＝∠DCF； 证明：连接AD，如答图： ∴△ABD≌△ACD(SSS)， ∴∠ABD＝∠ACD，∴∠DBE＝∠DCF. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E＝∠F＝90°， 由(1)得：∠DBE＝∠DCF， (2)求证：BE＝CF. ∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BE＝CF. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 (1)汽车从出发到最后停止共经过了____分，它的最高时速是__________； 21．(8分)如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况． 24 90 km/h 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 解：汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30 km/h 和90 km/h (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 解：出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的．可能遇到了红灯或者障碍(或者遇到了朋友或者休息)．(答案不唯一，只要所说的情况合理即可) 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况． 解：该汽车出发2分钟后以30 km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90 km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 22．(10分) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示．并规定：顾客消费300元(含300元)以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 (1)某顾客正好消费220元，他可以转动转盘吗？ 解：由题知，顾客消费300元(含300元)以上，就能获得一次转动转盘的机会； 顾客正好消费220元，不足300元，所以不可以转动转盘． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 (2)某顾客正好消费420元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？ 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 (3)某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费252元，请问他消费所购物品的原价应为多少元？ 解：∵300×0.9＝270＞252， ∴他没有获得九折优惠； ∵300×0.8＝240＜252 ∴252÷0.8＝315， ∵300×0.7＝210＜252，∴252÷0.7＝360. 答：他消费所购物品的原价应为315元或360元． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺(二) 返回首页 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． 16. (6分)(1)计算：－12023＋－. 在△ABF和△DCE中， 在△ABD和△ACD中， 在△BDE和△CDF中，， 解：P(获得九折)＝＝； P(获得八折)＝＝， P(获得七折)＝1－－＝. $$