专题4 三角形-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第二部分　满分专题突破 专题四　三角形 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，8 C 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 2．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有(　　) A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 A 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 3．下列说法正确的个数有(　　) ①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线 ③连接两边中点的线段是三角形的中线 ④三角形的高一定在其内部 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 4．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是(　　) B 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 5．现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取 (　　) A．10 cm的木棒 B．20 cm的木棒 C．50 cm的木棒 D．60 cm的木棒 6．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对应相等的角是(　　) A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C B A 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 7.如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° D 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA D 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 9．如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是(　　) A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C B 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 10．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是(　　) A．59° B．60° C．56° D．22° A 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 11．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是(　　) A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定 C 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 12．如图，P为△ABC内一点，连接AP，BP，CP并延长分别交边BC，AC，AB于点D，E，F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为(　　) A．300 B．315 C．279 D．342 B 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 13．若一个三角形的两边长分别是5和6，则第三边的长可能是___.(写一个符合条件的即可) 14．如图，一种机械工件，经测量得∠A＝20°，∠C＝27°，∠D＝45°.那么不需工具测量，可知∠ABC＝____°. 3 92 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为____度． 75 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，E，F分别为DB，DC的中点，则图中共有全等三角形______对． 4 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 17．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B＝60°，∠A＝68°，AB＝13 cm，则∠F＝____°，DE＝____cm. 52 13 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 18．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝38°，则∠AEB＝__________. 128° 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 19．如图，△ABC是某村一片若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法． 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 解：第一种是取各边的中点，分别取，AB，BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等(如答图1)． 第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等(如答图2)． 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 20．一个三角形三边长之比为2∶3∶4，周长为36 cm，求此三角形的三边长． 解：设三边长分别为2x，3x，4x， 由题意得，2x＋3x＋4x＝36，解得x＝4. 故三边长为8 cm，12 cm，16 cm. 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 21．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D． (1)求证：∠ACD＝∠B； 证明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°， ∴∠ACD＝∠B； 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 (2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE. 证明：在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF， 同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE. 又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE， ∴∠AED＝∠CFE， 又∵∠CEF＝∠AED， ∴∠CEF＝∠CFE. 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 22．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D点在同一条直线上．求证：BD＝CE. 证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∴AD＝AE，AB＝AC， 又∵∠EAC＝90°＋∠CAD，∠DAB＝90°＋∠CAD， ∴∠DAB＝∠EAC， ∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴BD＝CE. 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 23．如图，已知∠B＋∠CDE＝180°，AC＝CE.求证：AB＝DE. 证明：如答图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于点H， 故∠A＝∠CEH， ∴△ABC≌△EHC(ASA)， ∴AB＝HE， 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 ∵∠B＋∠CDE＝180°，∠HDE＋∠CDE＝180° ， ∴∠HDE＝∠B＝∠H， ∴DE＝HE. ∵AB＝HE， ∴AB＝DE. 第 ‹#› 页 专题四　三角形 返回首页 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． ∵在△ADB和△AEC中， 在△ABC与△EHC中， $$