第4章 三角形-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第一部分　满分考点突破 第四章　三角形 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 考点1　三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 1．下列各组长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．3，4，7 2．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是(　　) A．3，4，5 B．1，3，4 C．6，8，10 D．3，3，3 A B 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 3．以下数据分别是3根小木棒的长度，用这3根小木棒的长度为边能搭成三角形的是(　　) A．1 cm，2 cm，3 cm B．5 cm，5 cm，10 cm C．5 cm，7 cm，14 cm D．3 cm，4 cm，5 cm 4．已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是(　　) A．11 B．10 C．9 D．7 D C 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 考点2　三角形的稳定性 5．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是(　　) A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 A 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 6．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形组成，这样做的数学根据是(　　) A．三角形的内角和等于180° B．三角形两边的和大于第三边 C．三角形两边的差小于第三边 D．三角形具有稳定性 D 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 7．如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是利用了三角形的________(选填“稳定性”或“不稳定性”)． 稳定性 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 考点3　三角形的高线的作图 8．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(　　) C 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 9．如图，△ABC的边BC上的高是(　　) A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE A 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 10．下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是(　　) B 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 考点4　与三角形的中线有关求图形的面积 11．如图，在△ABC中，已知点D为BC边上一点，E为边AD的中点，EF＝2CF且S△ABC＝10 cm2，则S阴影＝____cm2. 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 12．如图，在△ABC中，点E是AC的中点，点F是BE的中点，且S△ABC＝20 cm2，则阴影部分的面积为____cm2. 10 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 13．如图，在△ABC中，已知点E，F分别是AD，CE边上的中点，且S△ABC＝16 cm2，则S△BEF的值为_______. 4 cm2 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 考点5　添加条件使三角形全等 14．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知AB＝DE，AC＝DF，请你添加一个适当的条件_______________________，根据SSS可判定△ABC≌△DEF. BC＝EF(或BF＝CE) 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 15．如图，∠ACB＝∠ACD，请添加一个条件____________________ ____________________，使△ABC≌△ADC． ∠B＝∠D或∠BAC＝ ∠DAC或BC＝DC 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 16．如图，OC是∠AOB的平分线，若添加一个条件能使△CMO≌△CNO，则需要添加的这个条件是___________________； OM＝ON(答案不唯一) 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 17．如图，在△ABC和△DEF中，AF＝DC，∠A＝∠D．当添加条件____________时，可依据“SAS”证明△ABC≌△DEF；当添加条件________________________________时，可依据“ASA”证明△ABC≌△DEF；当添加条件____________时，可依据“AAS”证明△ABC≌△DEF. AB＝DE ∠ACB＝∠DFE或EF∥BC ∠B＝∠E 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 考点6　三角形全等的判定与性质 18．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD∥BC，DE⊥AC，垂足为点E. (1)若∠C＝40°，求∠D的度数； 解：∵AD∥BC，∠C＝40°， ∴∠DAC＝∠C＝40°， ∵DE⊥AC， ∴∠D＝90°－∠DAC＝50°； 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 (2)若AD＝AC，求证：△DEA≌△ABC． 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 19．如图，已知点C是线段AB上一点，∠DCE＝∠A＝∠B，CD＝CE. (1)求证：△ACD≌△BEC； 证明：∵∠DCE＝∠A， ∴∠D＋∠ACD＝∠ACD＋∠BCE， ∴∠D＝∠BCE， 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 (2)求证：AB＝AD＋BE. 证明：∵△ACD≌△BEC， ∴AD＝BC，AC＝BE， ∴AC＋BC＝AD＋BE， ∴AB＝AD＋BE. 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 20.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，∠A＝∠F，BC∥DE，AD＝CF， 求证：(1) AC＝DF; 证明：∵AD＝CF， ∴AD－CD＝CF－CD，∴AC＝DF． ∵BC∥DE，∴∠BCD＝∠EDC， ∴180°－∠BCD＝180°－∠EDC， ∴∠ACB＝∠FDE， ∴△ACB≌△FED(ASA)，∴AC＝DF； 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 (2)∠B＝∠E. 证明：由(1)知△ACB≌△FED， ∴∠B＝∠E. 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 21．麒麟中学某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度)，点A，D在l的异侧，且AB∥DE，∠A＝∠D，测得AB＝DE. (1)求证：△ABC≌△DEF； 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 (2)若BE＝100 m，BF＝30 m，求池塘FC的长． 解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， ∴BF＋FC＝EC＋FC， ∴BF＝EC， ∵BE＝100 m，BF＝30 m， ∴FC＝100－30－30＝40(m)． ∴池塘FC的长是40 m． 第 ‹#› 页 第四章　三角形 返回首页 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． A． B． C． D． 证明：在△DEA和△ABC中， ∴△DEA≌△ABC(AAS)． 在△ACD和△BEC中，， ∴△ACD≌△BEC(AAS)； 在△ACB和△FED中， 证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF， 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌DEF(ASA)； $$