专题3 变量之间的关系-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第二部分　满分专题突破 专题三　变量之间的关系 1．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x＜5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的表达式为(　　) A．y＝8x B．y＝8x＋24 C．y＝24－x D．y＝8x－24 B 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 2．小明晚饭后出门散步，从家(点O)出发，最后回到家里，行走的路线如图所示，则小明离家的距离s与散步时间t的关系可能是(　　) B 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 3．星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y(米)与骑车时间x(分)之间的关系．从图象得到下列信息，错误的是(　　) A．小宇家与图书馆之间路程是3千米 B．小宇从图书馆骑车回家用了10分钟 C．小宇在图书馆查阅资料花去了42分钟 D．小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢 C 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 4．如图1，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示，下列说法错误的是(　　) A．当x＝4时，y＝16 B．AB＝8 C．梯形ABCD的面积为26 D．当y＝12时，x＝3 D 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 5．某汽车的油缸能盛油100 L，汽车每行驶50 km耗油6 L，加满油后，油缸中的剩余油量y(单位：L)与汽车行驶路程x(单位：km)之间的关系式是_________________． 6．(2022·龙华期末)按照如图所示的计算程序，y与x之间的关系式为________________．当x＝－1时，y＝_______． y＝－3x＋2 5 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 7．某图书出租店图书的租金y(元)与出租的天数x(天)之间的函数图象如图所示，结合图象计算可知：两天后每过一天租金增加______元． 0.5 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 8．某龙舟队参加“国际龙舟节”1 000米比赛项目时，路程y(米)与时间x(分钟)之间的图象如图所示．根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩为_________分钟． 4.8 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 9．某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的部分路程按2.6元/千米收费．例如：行驶10千米则收费为：8＋(10－3)×2.6，小明坐出租车到14千米处的少年宫，他所付的车费是__________元． 36.6 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 10．(2020·龙岗期末)为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t/h 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q/L 100 94 88 82 … (1)在这个变化过程中，_____________是自变量，________________ 是因变量；(填汉字) (2)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：_______________； 汽车行驶时间 邮箱剩余油量 Q＝100－6t 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 (3)汽车行驶6 h后，油箱中的剩余油量是___________； (4)该品牌汽车的油箱中有油60 L，若以100 km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶___________km． 64 L 1 000 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 11．晚上7点15分，小李骑自行车从家出发到距离家3 500米远的水上公园看7点40分开始的水上灯光秀，如图所示是小李从家到公园路途中离家的距离与离家时间之间的关系． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量 分别是什么？ 解：在这个变化过程中，自变量是离家时间，因变量是离家的距离． 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 (2)观察图象分析，出发后10分到15分之间可能发生了什么情况？ 解：出发后10分到15分之间可能发生了修车等情况(答案不唯一)． (3)求这一段骑行中的最高速度是多少？ 解：这一段骑行中的最高速度是(2 000－1 000)÷(20－15)＝200(米/分钟)． 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 (4)如果继续按照(3)中的最高速度骑行，小李能否在灯光秀开始时赶到公园？为什么？ 解：(3 500－1 000)÷200＝12.5(分钟)，15＋15＋12.5＝42.5(分钟)， 42.5＞40，所以小李不能在灯光秀开始时赶到公园． 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 12．如图所示，A，B两地相距50 km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同样路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程s和时间t的关系． 根据图象回答下列问题： (1)甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？ 解：甲下午1时出发，乙下午2时出发， 所以甲更早，早出发1小时． 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 (2)甲和乙哪一个早到达B地？早多长时间？ 解：甲5时到达，乙3时到达， 所以乙更早，早到2小时． (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？ 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 (4)请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？ 解：设乙出发x小时就追上甲， 根据题意，得50x＝20＋10x，解得x＝0.5. 答：乙出发0.5小时就追上甲． 第 ‹#› 页 专题三　变量之间的关系 返回首页 本节内容到此结束！ logo y＝－x＋100 解：乙的速度＝＝50(千米/小时)， 甲的速度＝＝12.5(千米/小时)． $$