第6章 概率初步-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第一部分　满分考点突破 第六章 概率初步 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 考点1　事件的判断 1．下列事件中，是必然事件的是(　　) A．买一张电影票，座位号是3的倍数 B．一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其他完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯 B 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 2．下列说法正确的是(　　) A．“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件 B．“将油滴入水中，油会浮在水面”是不可能事件 C．“随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件 D．“画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件 D 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 3．下列事件： ①掷一次骰子，向上一面的点数是3； ②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球； ③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； ④射击运动员射击一次，命中靶心； ⑤水中捞月； ⑥冬去春来． 其中是必然事件的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 考点2　用频率估计概率 4．育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据： 抽查小数 100 500 1 000 2 000 3 000 4 000 发芽粒数 95 486 968 1 940 2 907 a 则a的值最有可能是(　　) A．3 680 B．3 720 C．3 880 D．3 960 C 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 5．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 (1)请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近_____(精确到0.1)； (2)试估计袋子中有黑球 _____个； (3)若学习小组通过试验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可以在袋子中增加相同的白球 ____个或减少黑球 _____个． 0.6 30 10 10 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 考点3　直接法求概率 6．用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下： (1)若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为_____； (2)若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的概率为____； 1 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 (3)若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为____； (4)若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为____. 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 7．如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转)；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色(当指针恰好指在分界线上时重转)．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 (1)求小明转出的数字小于7的概率； 解：∵图1的转盘被平均分成9等份，转到每个数字的可能性相等，共有9种可能结果，数字小于7的结果有6种， 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 (2)小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？ 解：她的看法对．理由如下： ∵图2的转盘被涂上红色与绿色，其中绿色部分所在扇形圆心角的度数是120°， ∴红色部分所在扇形圆心角的度数是360°－120°＝240°， 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 考点4　已知概率列方程 8．在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 A 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 9．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 . (1)求袋中红球的个数； 答：红球有30个． 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； 解：设白球有x个，则黄球有(2x－5)个， 根据题意得x＋2x－5＝100－30解得x＝25. 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 (3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 解：因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化， 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 10.一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率； 解：布袋中有8个红球和16个白球，共24个，故从袋中摸出一个球 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 答：取走了7个白球． 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 答：取走了7个白球． 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 考点5　几何中求概率 11．如图，在长方形ABCD中有一个半径为1的半圆，AB＝1，BC＝2，在长方形ABCD中随机投一粒小米，则小米落在半圆内的概率是 ______. 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 12．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是_____. 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 13．一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是____. 第 ‹#› 页 第六章 概率初步 返回首页 本节内容到此结束！ logo 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 ∴转出来的数字小于7的概率是＝. 答：小明转出的数字小于7的概率是； 转出的颜色是红色的概率是＝. ∴小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，∴小颖的看法对． 解：根据题意得：100×＝30， 所以摸出一个球是白球的概率P＝＝； 所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为＝. 是红球的概率是P＝＝； (2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答) 解：解法一：球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是，故红球有24×＝15个， 红球增加的数目及取走白球的数目为15－8＝7. 解法二：设取走x个白球，则＝，解得x＝7. $$