第5章 生活中的轴对称-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第一部分　满分考点突破 第五章　生活中的轴对称 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 考点1　轴对称图形的识别 1．下列剪纸中，可看作轴对称图形的是(　　) D 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 2．下列图形中是轴对称图形的是(　　) A 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 3．十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是(　　) D 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 考点2　根据成轴对称图形的特征进行求解 4．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(　　) A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O B 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 5．如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称． (1)与A，B，C，D的对称点分别是________________，线段AD，AB的对应线段分别是____________，CD＝______，∠CBA＝__________，∠ADC＝__________； E，F，G，H EH，EF GH ∠GFE ∠EHG 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 (2)连接AE，BF，AE与BF平行吗？为什么？ 解：AE∥BF，根据对应点的连线互相平行或共线，这里不共线，所以平行； (3)对称轴MN与线段AE关系？ 解：对称轴垂直平分AE.根据对称轴垂直平分对称点的连线． 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 6．如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN分别交OA，OB于点E，F. (1)若△PEF的周长是10 cm，求MN的长； 解：∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点， ∴EM＝EP，FP＝FN，∵△PEF的周长是10 cm， ∴PE＋EF＋PF＝10 cm， ∴EM＋EF＋FN＝10 cm，即MN＝10 cm； 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 (2)若∠AOB＝30°，试求∠MON的度数． 解：如答图所示，连接OM，ON，OP， ∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点， ∴∠AOM＝∠AOP，∠BON＝∠BOP， ∴∠MON＝∠AOM＋∠AOP＋∠BOP＋∠BON ＝2(∠AOP＋∠BOP)＝2∠AOB＝60°. 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 考点3　利用轴对称的性质解决折叠问题 7．如图，在△ABC中，点D在BC边上，沿AD将△ABC折叠，使点C与BC边上的点C′重合，展开后得到折痕a. (1)折痕a是△ABC的____(填“角平分线”“中线”或“高”)； (2)若∠BAC′＝15°，则∠C比∠B的度数大____°. 高 15 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 8．如图，点N是四边形ABCD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边AD上的点M处，再沿BM，NM折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在BN上的点P处． (1)AB与CD的位置关系是__________________； (2)∠MBN＝____°. 平行(AB∥CD) 30 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 9．如图1，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图2，点A，B的对应点分别为点A′，B′，折叠后A′M与CN相交于点E. (1)若∠B′NC＝48°，求∠A′MD的度数； 解：∵NB′∥A′M， ∴∠A′EC＝∠B′NC＝48°， ∵CN∥MD， ∴∠A′MD＝∠A′EC＝48°. 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 (2)设∠B′NC＝α，∠A′MN＝β. ①请用含α的代数式表示β； ②当MA′恰好平分∠DMN时，求∠A′MD的度数． 解：①由(1)得：∠A′MD＝∠B′NC＝α， 又∵2∠A′MN＋∠A′MD＝180°， ∴β＝90°－ . ②∵MA′恰好平分∠DMN， ∴∠A′MD＝180°÷3＝60°. 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 考点4　利用等腰三角形的定义求解 10．已知等腰三角形的周长为16，其中一边的长为4，则底边的长为___. 11．一个等腰三角形的边长分别是4 cm和7 cm，则它的周长是______________. 4 15 cm或18 cm 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 12．在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长． 解：设AB＝AC＝2x cm，BC＝y cm，则AD＝CD＝x cm， ∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分， ∴有两种情况： ①当3x＝15，且x＋y＝6，解得x＝5，y＝1， ∴三边长分别为10 cm，10 cm，1 cm； ②当x＋y＝15且3x＝6时，解得x＝2，y＝13，此时腰为4 cm， 根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4＋4＝8＜13，故这种情况不存在． ∴这个等腰三角形的三边长分别为10 cm，10 cm，1 cm． 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 考点5　与角平分线有关的问题 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是___cm. 3 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 14．如图，若∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点Р连接AP，若∠BAC＝62°，则∠PAC等于____度． 59 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 考点6 与线段垂直平分线有关的问题 15．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于___. 8 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N. (1)求△AEN的周长； 解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EB＝EA， ∵MN是AC的垂直平分线，∴NA＝NC， 则△AEN的周长＝AE＋AN＋EN＝BE＋EN＋NC＝BC＝12； 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 (2)求证：BE＝EN＝NC． 证明：∵AB＝AC，∠B＝30°，∴∠C＝∠B＝30°， ∵EB＝EA，NA＝NC，∴∠EAB＝∠B＝30°，∠NAC＝∠C＝30°，∴∠AEN＝∠EAB＋∠B＝60°，∠ANE＝∠NAC＋∠C＝60°，∴△AEN是等边三角形， ∴AE＝EN＝AN，∴BE＝EN＝NC． 第 ‹#› 页 第五章　生活中的轴对称 返回首页 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． $$