第五章 生活中的轴对称 综合测试卷2023-2024学年北师大版数学七年级下册

( ) ( 线 ) ( … ) ( … ) ( … )学校 班 级 姓 名 考 号 第五章 生活中的轴对称 综合测试卷 (时间:100分钟 满分:100分) 题号 一 二 三 总分 得分 ( ( ) )一、选择题。( 每小题3分,共24分) 1.下列标志中,是轴对称图形的是 A B C D 2.下列说法中,正确的是 ( ) A. 关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B. 若两个三角形全等,则它们一定关于直线对称 C. 若两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D. 两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 3.(2018 河北)如图是由“〇”和“ ”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线 ( ) A.l₁ B.l₂ C.l₃ D.l₄ ( 第5题图 )第4题图 第 3 题 图 4.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON 于点A, 点Q 是射线OM 上一动点,若 PA=3, 则PQ 的最小值 是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.3.5 5.如图, ABC 与 A'B'C '关于直线l 对称,且∠A=78 ,∠C'=48 , 则∠B 的度数为 ( ) A.48 B.54 C.74 D.78 6.如图,在 ABC 中,∠ACB=90 ,∠A=20 , 若将 ABC 沿 CD 折叠,使 B 点落在AC 边上的E 点处,则∠ADE 的度数是 ( ) A.30 B.40 C.50 D.55 第 6 题 图 第8题图 第 7 题 图 7. 如图,在 ABC 中 ,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB, 则∠A 等于 ( ) A.30 B.36 C.45 D.54 8.如图,在3 3方格图中,将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆,使三个圆为轴对称图形,方 法有 ( ) A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 二、填空题。( 每小题3分,共24分) 9.等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为 ,则这个等腰三角形的顶角为 10. 如图,在 ABC 中 ,AB=AC,AD⊥BC 于点D, 点 E,F 为 AD 上的两点,若 ABC 的面积为 12,则图中阴影部分的面积是 第 1 0 题 图 第 1 1 题 图 第12题图 11.如图, ABC 的周长为65 cm,AC 的垂直平分线DE 交 BC 于点D, 点 E 为垂足,AE=12cm, 则 ABD 的周长为 12.如图,在等边三角形 ABC 中 ,D 是 BC 边上的一点,延长 AD 至 E, 使 AE=AC,∠BAE 的平分 线交 ABC 的高BF 于点O, 则∠E= 13.如图, ABC 是等边三角形,BD 平分∠ABC, 点 E 在BC 的延长线上,且BD=DE, 则∠BDE= ( p₂ ) ( 第 1 5 题 图 )第13题图 第 1 4 题 图 14.如图,P 是∠AOB 内一 点,P₁,P₂分别是点 P 关 于OA,OB 的对称点,P₁P₂ 交 OA 于 点M, 交 OB 于点N, 若 P₁P,=5cm,则 PMN 的周长是 cm. 15. 如图是4 4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选 出一个也涂成黑色的图形使其成为轴对称图形,这样的白色小方格有 个. 16.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在四边形 ABCD 中 ,AB= AD,BC=DC,AC 与 BD 相交于点O, 下列判断正确的有 (填序号). ①AC⊥BD;②AC 、BD 互相平分;③AC 平分∠BCD;④∠ABC=∠ADC=90 ; ⑤筝形 ABCD 的面 三、解答题。( 共52分) c 17.(6分)如图,已知 ABC 和直线MN, 求作 A'B'C', 使 A'B'C '和 ABC 关于直线MN 对称 (不要求写作法,只保留作图痕迹). ( 图① )图② 学科网(北京)股份有限公司 北师版 七年级数学(下) ( 求 ∠ CDE 的度数 . ) ( … … … 封 … … … … … … … … … … … 线 … … )18.(6分)如图,在 ABC 中 ,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40 ,AD=AE.; 19.(6分)如图,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足条件: (1)涂黑部分的面积是原正方形面积自 (2)涂黑后整个图形是轴对称图形. 请在图(1)、图(2)、图(3)中分别设计一种涂法.(在所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认 为是同一种涂法) ( 图(3) ) ( 图(1) )图(2) 20.(8分)分别画出图①中的“q“和 F”关于直线l 的对称图形(画出示意图即可) (2)图②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么? (3)把字母q”和“F ’写在薄纸上,观察纸的背面