第3章 变量之间的关系-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（北师大版）

第一部分　满分考点突破 第三章　变量之间的关系 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 考点1　变量、自变量、因变量和常量 1．太阳能热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量是(　　) A．热水器里的水温 B．太阳照射时间 C．太阳光强弱 D．热水器的容积 B 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 2．下列说法正确的是(　　) A．学校教学楼楼梯的台阶数是一个变量 B．圆周率是一个变量 C．行驶中的汽车油箱内的剩余油量是一个变量 D．在公式S＝ab中，如果S是不变量，那么a和b都不是变量 C 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 3．(2023春·六盘水期末)一个长方体的长为a(a＞2)，宽为2，高为1，体积为V，体积V随着长a的变化而变化，在这个变化过程中对变量的描述正确的是(　　) A．a，V都是因变量 B．a是自变量，V是因变量 C．a，V都是自变量 D．a是因变量，V是自变量 B 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 考点2　表格法表示变量之间的关系 4．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度/cm 10 12.5 15 17.5 20 22.5 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 下列说法错误的是(　　) A．在没挂物体时，弹簧的长度为10 cm B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C．如果物体的质量为m kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y＝2.5m＋10 D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4 kg时，弹簧的长度为20 cm B 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 5．实验测得从150米高处自由下落的物体的下落时间t(秒)与相应的速度v(米/秒)之间的关系如下表所示： t/秒 1 2 3 4 5 v/(米/秒) 9.8 19.6 29.4 39.2 49 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：上表反映了下落时间t与相应的速度v两个变量之间的关系，自变量是物体的下落时间t，因变量是相应的速度v. 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 (2)当物体的下落时间为2秒时，相应的速度是多少？ 解：当下落时间为2秒时，相应的速度是19.6米/秒． (3)由表格中的数据，你发现自变量与因变量之间有何变化规律？ 解：时间每增加1秒，速度就增加9.8米/秒，则可得v＝9.8t. 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 考点3　关系式法表示变量之间的关系 6．(2021·南山期末)变量x与y之间的关系是y＝2x＋1，当x＝5时，函数值y的值是(　　) A．2 B．3 C．11 D．12 C 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 7．(2021·南山期末)一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为________________． 8．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为4，则最后输出因变量y的值为________. y＝40x＋60 20 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 9．用形状和大小相同的棋子按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图需要棋子m枚，则m＝___________．可知第11个图有________枚棋子． 3n＋1 34 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 10．某市出租车收费标准如下：3千米以内(含3千米)收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元． (1)请写出当x≥3时，y与x之间的关系式； 解：当x≥3时，y＝8＋1.6(x－3)＝1.6x＋3.2. (2)小亮乘出租车行驶4千米，应付多少元？ 解：当x＝4时，y＝1.6×4＋3.2＝9.6(元)． 答：小亮乘出租车行驶4千米，应付9.6元． 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 解：根据题意，得小丽家该月应交煤气费为0.8×50＋1.2×(80－50)＝76(元)． 11．某城市为了加强公民节约煤气的意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元． (1)若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？ 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 (2)试写出y与x之间的表达式； 解：当x≤50时，y＝0.8x；当x＞50时，y＝0.8×50＋1.2(x－50)＝1.2x－20. 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 (3)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？ 解：设小丽家4月份用煤气x立方米， ∵0.8×50＝40(元)，而88元＞40元，根据题意，得1.2x－20＝88，解得x＝90. 答：小丽家4月份用煤气90立方米． 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 (4)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？ 解：设6月份小丽家用了a立方米的煤气， 根据题意，得1.2a－20＝0.95a，解得a＝80. 答：6月份小丽家用了80立方米的煤气． 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 12．如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm． 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 (1)观察图形填写下表： 链条的节数/节 2 3 4 … 链条的长度/cm … 4.2 5.9 7.6 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 解：y＝2.5n－0.8(n－1)＝1.7n＋0.8. (2)写出链条的总长度y(cm)与节数n的函数关系； 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 (3)如果一辆自行车由50节链条环形连接而成，那么这辆自行车的链条连接后的总长度是多少？ 解：因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8 cm，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85 (cm)，所以50节这样的链条总长度是85 cm． 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 考点4　图象法表示变量之间的关系 13．甲、乙两人沿同一直道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离s与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是(　　) A．甲比乙早1分钟出发 B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地 C 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 14．如图是某商店2023年营业额情况统计图，下半年平均每月营业额是(　　) A．12.5万元 B．15万元 C．30万元 D．60万元 B 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 15．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是(　　) B 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 16．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点． (1)点B到AC的距离是_______； (2)△ABC的周长是________． 4 16 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 17．如图是两个超市国庆期间营业额随时间变化情况的图象，根据图象回答下列问题： (1)国庆期间物华超市哪一天的营业 额最高？蓝天超市哪一天的营业额 最低？ 解：物华超市10月4日的营业额最高，蓝天超市10月1日的营业额最低． 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 解：蓝天超市10月3日和10月7日的营业额超过了物华超市，10月6日的营业额和物华超市最接近． (2)蓝天超市哪两天的营业额超过了物华超市？哪一天的营业额和物华超市最接近？ (3)两个超市国庆节期间的营业额整体呈现什么样的变化趋势？ 解：先上升，后下降． 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 18．周末，小明坐公交车到滨海公园，他出发后0.8小时到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，如图是他们离家的路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图象，请根据图回答下列问题． (1)图中自变量是_______，因变量是_______； (2)小明家到滨海公园的路程为________km， 小明在中心书城逗留的时间为_________h； (3)小明出发_________小时后爸爸驾车出发； t s 30 1.7 2.5 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 (4)图中A点表示_________________________________________； (5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为________km/h，小明爸爸驾车的平均速度为________km/h； (6)爸爸驾车经过______h追上小明； (7)小明从家到中心书城时，他离家的路程s与坐车时间t之间的关系式为_________________________． 2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园 12 30 s＝15t (0≤t≤0.8) 第 ‹#› 页 第三章　变量之间的关系 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$