专题03实数【好题汇编】-三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用）

三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用） 专题03 实数 1．（2023·湖北恩施·中考真题）下列实数：，0，，，其中最小的是（　　） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据实数大小比较的法则解答． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选：A． 【点睛】此题考查了实数的大小比较：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键． 2．（2023·湖北荆州·中考真题）已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据二次根式的混合运算进行计算，进而估算无理数的大小即可求解． 【详解】解： ∵， ∴, ∴与最接近的整数为， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 3．（2023·湖北荆州·中考真题）在实数，，，中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.14 【答案】B 【分析】根据无理数的特征，即可解答． 【详解】解：在实数，，，中，无理数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的特征，即为无限不循环小数，熟知该概念是解题的关键． 4．（2022·湖北黄石·中考真题）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：∵>1， ∴｜｜＝， 故选：B． 【点睛】本题考查绝对值，估算无理数，熟练掌握一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反相数，0的绝对值中0是解题的关键． 5．（2022·湖北武汉·中考真题）在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（    ） A．1 B．－2 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据实数的大小比较法则“正数＞0＞负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小”进行比较分析． 【详解】解：∵， ∴最大的数是 故选：D． 【点睛】本题考查实数的大小比较，理解“正数＞0＞负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小”是解题关键． 6．（2022·湖北荆州·中考真题）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（    ） A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c 【答案】C 【分析】互为相反数的两个数（除0在外）它们分居原点的两旁，且到原点的距离相等，根据相反数的含义可得答案． 【详解】解：分居原点的两旁，且到原点的距离相等， 互为相反数， 故选C 【点睛】本题考查的是相反数的含义，掌握“互为相反数的两个数在数轴上的分布”是解本题的关键． 7．（2023·湖北荆州·中考真题）若，则 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性求得的值进而求得的算术平方根即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握绝对值的非负性，平方的非负性求得的值是解题的关键． 8．（2023·湖北武汉·中考真题）写出一个小于4的正无理数是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据无理数估算的方法求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，准确计算是解题的关键． 9．（2022·湖北黄石·中考真题）计算： ． 【答案】3 【分析】根据有理数的乘法与零次幂进行计算即可求解． 【详解】解：原式＝． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂以及有理数的乘方运算是解题的关键． 10．（2022·湖北荆门·中考真题）计算：+cos60°﹣（﹣2022）0＝ ． 【答案】﹣1 【分析】先计算立方根、特殊角的三角函数值、零指数幂，再进行计算即可解答． 【详解】解：+cos60°﹣（﹣2022）0 ＝﹣+﹣1 ＝0﹣1 ＝﹣1 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了立方根、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 11．（2022·湖北荆州·中考真题）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是 ． 【答案】2 【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴， ∵ 的整数部分为a，小数部分为b， ∴，． ∴， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法． 12．（2022·湖北随州·中考真题）已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 ，最大值为 ． 【答案】 3 75 【分析】根据n为正整数， 是大于1的整数，先求出n的值可以为3、12、75，300，再结合是大于1的整数来求解． 【详解】解：∵，是大于1的整数， ∴． ∵n为正整数 ∴n的值可以为3、12、75， n的最小值是3，最大值是75． 故答案为：3；75． 【点睛】本题考查了无理数的估算，理解无理数的估算方法是解答关键． 13．（2024·湖北·中考真题）计算： 【答案】3 【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据零指数幂运算法则，算术平方根定义，进行计算即可． 【详解】解： ． 14．（2023·湖北十堰·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】先化简绝对值、计算负整数指数幂、零指数幂，再进行实数混合运算即可． 【详解】解： 【点睛】此题考查了实数的混合运算，涉及负整数指数幂、零指数幂及绝对值的计算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用） 专题03 实数 1．（2023·湖北恩施·中考真题）下列实数：，0，，，其中最小的是（　　） A． B．0 C． D． 2．（2023·湖北荆州·中考真题）已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023·湖北荆州·中考真题）在实数，，，中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.14 4．（2022·湖北黄石·中考真题）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·湖北武汉·中考真题）在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（    ） A．1 B．－2 C．0 D． 6．（2022·湖北荆州·中考真题）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（    ） A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c 7．（2023·湖北荆州·中考真题）若，则 ． 8．（2023·湖北武汉·中考真题）写出一个小于4的正无理数是 ． 9．（2022·湖北黄石·中考真题）计算： ． 10．（2022·湖北荆门·中考真题）计算：+cos60°﹣（﹣2022）0＝ ． 11．（2022·湖北荆州·中考真题）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是 ． 12．（2022·湖北随州·中考真题）已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 ，最大值为 ． 13．（2024·湖北·中考真题）计算： 14．（2023·湖北十堰·中考真题）计算：． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$