山东省潍坊市高密市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题

七年级数学 (时间：120分钟满分：150分) 2024.7 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每小题四个选项中只有一项正痛） 1.若直角三角形的一个锐角等于40°，则它的另一个锐角等于 A.50° B.60 C.70° D.1409 2。目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微 观结构的“超级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需求和产业发展中的 关键科学问题提供科技利器。己知中子的半径约为0.0000000000000016m,将 0.0000000000000016用科学记数法表示为 A.0.16×105B.1.6×104C.1.6×1015D.0.16×104 3.如图，若直线m∥n,∠1-38°，∠3-68°，则∠2的度数为 A.389 B.34 C.32 D.30° 3 4.已知点A(-1,-5)和点B(-2,m),且AB⊥y轴，则B 点坐标为 A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(-2,1)D.(-2,-1) 5.如图，某同学从家A到学校P有四条不同的路线，路程最短的是 A.从点A经过弧BF到点P B.从点A经过线段BF到点P C.从点A经过折线BCF到点P D.从点A经过折线BCDF到点P 6 6.如图，已知空间站A与星球B的距离为a,信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶， B,C之间的距离为b,若s表示飞船C与空间站A的 实时距离，则s的最大值是 A A.a B.a-b C.a+b D.b 7,如图，甲，乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东0°方向步行前进， 乙沿图示方向步行前进。当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前 进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的 A.南偏东50°B.南偏东30 C.北偏西50°D.北偏西30 8.在直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P(y+1,一x+1)叫做点P的伴随点。 己知点A的伴随点为2，点的伴随点为，点A的伴随点为A4,,这样依次得 到点A,A,A,,A,若点A的坐标为(3,1)，则点A2的坐标为 A.(2,-2)B.(-1,-1)C.(0,2)D.(3,1) 七年级数学试题第1页（共4页） 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。每小题的四个选项中，有多项正确， 全部选对的得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 9.将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠B一定相等的是 A. 10,下列因式分解正确的是 A.r-世+x=x(m-n) B.-4x2+y2=(2x+y)(-2x+y) C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.(2a-b2-2a+b=(2a-b)(2a-b-l) 11.已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长为x,若x为整数，则x的值可以是 A.5 B.6 C.8 D.10 12,如图，AE∥CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上一点，∠GBE的平分线交 CF于点D,且BD⊥BC,连接AD,则下列结论正确的是 A.BC平分∠ABG B,△ABC与△MBD的面积相等 C.与∠DBE互余的角有2个 D.若∠CAB=a,则∠BDF=180°-g 2 三、填空题（共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） .计第( -2 ×2024°= 14.如图，在△ABC中，CD是AB的中线，廷长CD至点E,使 DE=CD,连接B,若△BDE的面积为2，则△MBC的面 积是 15.由所有到已知点0的距离不小于3，并且不大于5的点组成的图形的面积为 16.如图，AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,若∠=30°，∠D-38°，则∠M度. 七年级数学试题第2页（共4页） 四、解答题（共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程戏演算步骤） 17.(本题10分) [3x+2y=16 (1)解方程组： 2x+3y=-1 (2)先化简，再求值：(x--3x1-x)-(2x-2x+,其中x=-} 18.(本题12分)因式分解： (1)a2-16 (2)4y+12xy+9y (3)9a2(x-y)+166(y-x) 19.(本题10分) 图①是把一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形沿 虚线剪开，分成四块形状和大小完全相同的小长方形。 (1)图②是把四个小长方形重新拼成的图形，请用两 图@ 种不同的方法表示图中空白部分的面积：_ (2)若a+b=10,ab=24,求a,b的值. 20.(本题9分) 先阅读下面的内容，再解决问题。 若m2+2m+n2-6+10-0,求m和n的值。 因为m2+2m+n2-6n+10=0,所以m2+2m+1+n2-6m+9=0, 所以(m+1+(n-3}=0,所以m+1-0,n-3=0,所以m-1,3。 解决问题：若x2+2y2-20+4y+4-0,求x的值. 21.(本题11分) 如图，某广场有一块长方形空地ABCD,长AB为(3a+b) 米，宽BC为(a+3b)米。计划在中间建一个长方形花坛（图中 阴影部分)，花坛四周留有宽度均为b米的人行通道， (1)用代数式表示花坛的面积并化简： (2)花坛建成后，需给人行通道铺上地砖（地砖间的空隙忽略不计），已知每块地 砖的面积是b平方米，若现有(80a41b)块地砖，铺人行通道是否够用？ 七年级数学试思第3页（共4页） 22.(本题13分) 如图，已知AM∥BN,∠A=66°。点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D. M (1)∠CBD的度数是 (2)∠APB与∠ADB存在怎样的数量关系？请说明理由： (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数 23.(本题13分) 阅读理解： 平面密铺是指用一些形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不 留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖。一般来说，构成一个平面密铺图形的基本图 形是多边形或类似的一些常规形状，例如我们铺地板时经常使用正方形地砖。 对于正n边形，从一个顶点出发作对角线，它们将n边形分成(n一2)个三角形，得 到其内角和是(n一2)·180°，则一个内角的度数就是(m一2)·180°÷m。若一个内角度数 能整除360°，那么这样的正n边形就可以进行平面密铺。 图1和图2就是分别利用正三角形和正方形得到的两组密铺图案。如图3，按照平面 密铺的条件，正五边形就不能进 行平面密铺。对于一些不规则的 多边形也可以进行平面密铺。图 4就是利用不规则的五边形得 到的一种密铺图案。 图 图2 围3 围4图5 解决问题： (1)上文中“对于正n边形，从一个顶点出发作对角线，它们将n边形分成(n一2) 个三角形，得到其内角和是（一2）·180°”，这种做法体现的一种数学思想是：（填 字母代号即可)A.数形结合思想：B.转化思想：C.方程思想 (2)除“正三角形“正方形”外，请再写出一种可以进行平面密铺的正多边形 (3)图5是图4中的-个基本图形，若∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D,求∠A 的度数。 拓展延伸： (4)现有如下若干个正多边形：①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形， ⑤正八边形，©正十边形，⑦正十二边形，这些正多边形的边长均相等。若从中选用两种 不同的正多边形进行平面密铺，写出三种组合是 :若选 用三种不同的正多边形可以进行平面密铺，写出所有的组合是 (填数字序号即可) (5)用若干边长相等的正三角形和正六边形进行平面密铺，若每一个项点周围有m 个正三角形，n个正六边形，则m,n满足的关系式是」 七年级数学试题第4页（共4页）