第18章 第20课时 平行四边形性质和判定习题课-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（ 人教版）

第十八章　平行四边形 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC C 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 2．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有平行四边形的个数有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 D 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 3．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝(　　) A．110° B．30° C．50° D．70° D 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 02 B组 4．(20分)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　) A．5种 B．4种 C．3种 D．1种 C 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 5．(20分)如图，在□ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，连接AE，CF，且AE∥CF. 求证：(1)∠1＝∠2； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥EC， 又∵AE∥CF.∴四边形AECF是平行四边形． ∴∠1＝∠2(平行四边形的对角相等)． 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 (2)△ABE≌△CDF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC， ∵四边形AECF是平行四边形，∴AE＝FC，AF＝CE， ∴BE＝FD， 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 03 C组 6．(30分)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点，CE，CF的延长线分别平分AB，AD，交点分别为点G，H. 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 (1)求证：CE＝2EG； 证明：如答图，连接AC交BD于点O，连接AE，AF， ∵G是AB的中点，BE＝EF， ∴GE是△ABF的中位线，∴EG∥AF，即CE∥AF， 同理：CF∥AE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴CE＝AF， ∵GE是△ABF的中位线，∴AF＝2EG，∴CE＝2EG； 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵四边形AFCE是平行四边形，∴OA＝OC，OE＝OF， 又∵BE＝DF，∴OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形． 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 【附加题】 7．(20分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接AF，FG.H为FG的中点，连接DH. 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 (1)求证：四边形AFHD为平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，∠BAE＝∠BCD， ∵BF＝BE，CG＝CE，∴BC是△EFG的中位线， ∴BC∥FG，BC＝ FG， ∵H为FG的中点，∴FH＝ FG，∴BC∥FH，BC＝FH， ∴AD∥FH，AD＝FH，∴四边形AFHD是平行四边形； 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 (2)若CB＝CE，∠BAE＝80°，∠DCE＝30°，求∠CBE的度数． 解：∵∠BAE＝80°，∴∠BCD＝80°， ∵∠DCE＝30°，∴∠BCE＝80°－30°＝50°， ∵CB＝CE，∴∠CBE＝∠CEB＝ (180°－50°)＝65°． 第 ‹#› 页 第20课时　平行四边形性质和判定习题课 返回目录 本节内容到此结束！ logo 在△ABE和△CDF中，∵∴△ABE≌△CDF(SSS)． $$