期中检测卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学测试卷课件（ 人教版）

期中检测卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是(　　) A．2，3，4 B．7，8，9 D 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 2．下列运算正确的(　　) C 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 3．如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠ADC＝140°，则∠BCA等于(　　) A．40° B．30° C．20° D．15° C 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 A 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 5．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是(　　) A．BC∥AD B．BC＝AD C．AB＝CD D．∠A＋∠B＝180° B 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 6．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)到原点的距离为(　　) 7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝6，BC＝8，则△COD的周长为(　　) A．16 B．12 C．14 D．11 C A 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 8．矩形具有而菱形不具有的性质是(　　) A．两组对边分别平行且相等 B．对角线相等 C．相邻两角互补 D．两组对角分别相等 B 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 9．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且∠B＝90°，则∠DAB＝(　　) A．120° B．110° C．135° D．150° C 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠EGF＝∠ADE；④FG的最小值为2 ；⑤若连接AG，DG得到的△AGD在运动过程中可能是等边三角形．其中正确结论为(　　) A．①③④ B．①②③④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ B 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分． 11．如图所示，点B，D在数轴上，点O为原点，OB＝3，OD＝BC＝1，∠OBC＝90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是_________. 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 12．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝14，D，E分别是边AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，则EF的长是___. 3 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 8 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 15．下列命题： ①如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ②如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2； ③平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是______.(填写所有正确结论的序号) ②③ 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 17．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DECF是平行四边形． 证明：∵点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点， ∴DE∥CF，DF∥CE， ∴四边形DECF是平行四边形． 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，若AB＝8，AD＝12，则四边形ENFM的周长是多少？ 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 20．如图，甲、乙两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A，B两地发出求救信号．甲搜救艇立即以15海里/时的速度离开港口O，沿北偏西50°的方向向A地出发，同时乙搜救艇也从港口O出发，以20海里/时的速度向B地出发，2小时后他们同时到达各自的目标位置，且相距50海里． 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 (1)求乙搜救艇的航行方向； 解：根据题意得，OA＝15×2＝30(海里)，OB＝20×2＝40(海里)， ∵AB＝50海里， ∴OA2＋OB2＝302＋402＝502＝AB2， ∴∠AOB＝90°， ∵点A在点O北偏西50°的方向， ∴90°－50°＝40°， ∴乙搜救艇的航行方向为北偏东40°； 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 (2)成功救援后，甲、乙两艘搜救艇同时沿原路方向返回港口O，其速度分别是12海里/时、16海里/时，1小时后甲、乙两艘搜救艇分别在点E，F处，此时甲、乙两艘搜救艇相距多少海里？ 解：由题意得，AE＝12海里，BF＝16海里， ∴OE＝OA－AE＝30－12＝18(海里)，OF＝OB－BF＝40－16＝24(海里)， ∵∠EOF＝90°， ∴EF＝ ＝30(海里)， 答：甲、乙两艘搜救艇相距30海里． 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 21．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF. (1)求证：平行四边形ABCD是菱形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C， ∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝90°， ∴△ABE≌△CBF(ASA)，∴AB＝CB，∴平行四边形ABCD是菱形； 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 (2)若DB＝10，AB＝13，求BE的长． 解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝13， 设AE＝x，则DE＝13－x， ∵BE⊥AD，∴∠AEB＝∠DEB＝90°， 在Rt△ABE和Rt△BDE中， 由勾股定理得：BE2＝AB2－AE2＝DB2－DE2， 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12 cm，AB＝18 cm，CD＝23 cm，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2 cm/s的速度沿折线B－C－D向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． (1)用含t的式子表示PB. 解：由于P从A点以1 cm/s向B点运动，∴t s时，AP＝t×1＝t cm， ∵AB＝18 cm，∴BP＝AB－AP＝(18－t)cm； 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 (2)当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ 解：过点B作BN⊥CD于点N，如答图1，∵AB∥CD，∠ADC＝90°， ∴四边形ADNB是矩形，∴BN＝AD＝12 cm，AB＝DN＝18 cm， ∵CD＝23 cm，∴CN＝CD－DN＝5 cm，∴Rt△BNC中，根据勾股定理可得： 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 BC＝ ＝13(cm)，则Q在BC上运动时间为13÷2＝6.5 s， ∵BC＋CD＝23＋13＝36(cm)，∴Q运动时间最长为36÷2＝18 s， ∴6.5 s≤t≤18 s时，Q在CD边上， 此时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形，分两种情况： ①四边形PQCB是平行四边形，如答图2所示： 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 ∵AB∥CD即PB∥CQ，∴只需PB＝CQ即可，由(1)知：PB＝(18－t)cm， ∵Q以2 cm/s沿折线B－C－D向终点D运动， ∴运动时间为t s时，CQ＝2t－BC＝(2t－13)cm，∴18－t＝2t－13，解得t＝ s； ②四边形ADQP是平行四边形，如答图3所示： 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 同理∵AP∥DQ，∴只需AP＝DQ，四边形ADQP是平行四边形， 由(1)知：AP＝t cm，DQ＝CD＋CB－2t＝(36－2t)cm， ∴36－2t＝t，解得t＝12 s， 综上所述：当t＝ s或12 s时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形； 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 (3)只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形，则点Q的运动速度应为多少？ 解：设Q的速度为x cm/s，由(2)可知：Q在CD边上，此时四边形PBCQ可为菱形， ∵PB∥CQ，∴只需满足PB＝BC＝CQ即可， 由(1)知：PB＝(18－t)cm，由(2)知：CQ＝(xt－13)cm，BC＝13 cm， ∴18－t＝13，xt－13＝13，解得t＝5 s，x＝5.2 cm/s， ∴当Q点的速度为5.2 cm/s时，某一时刻四边形PBCQ为菱形． 第 ‹#› 页 期中检测卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo C．，2， D．1，2， A．＋＝ B．÷＝2 C．×＝ D．＝－3 4．若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是(　　) A．a< B．a≤ C．a> D．a≥ A．1 B． C． D． －1 13．若最简二次根式与最简二次根式相等，则m＋n___. 14．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为___. 6 解：原式＝＋4－3－(2－2＋1)＝＋4－3－3＋2＝－3. 16．计算：(1)2－3＋； 解：原式＝－＋2＝； (2)＋－－(－1)2. 18．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＋()2－|c－b|. 解：由数轴，得a<－1，－1<c<0，b>1， ∴－a＋b>0，c－b<0. ∴＋()2－|c－b|＝－a＋(－a＋b)＋(c－b)＝－a－a＋b＋c－b＝－2a＋c. 解：∵M，N分别是边AD，BC的中点，AB＝8，AD＝12，∴AM＝DM＝6， ∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴BM＝CM＝＝＝10， ∵E，F分别是线段BM，CM的中点，∴EM＝FM＝BM＝5，∴EN，FN都是△BCM的中位线， ∴EN＝FN＝BM＝CM＝5，∴四边形ENFM的周长为5＋5＋5＋5＝20. 在△ABE和△CBF中， 即132－x2＝102－(13－x)2，解得x＝， ∴AE＝，∴BE＝＝＝，即BE的长为. 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m，n，使m2＋n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2＋n2±2mn＝(m±n)2然后开方，从而将化简． 例如：化简. 解：∵3＋2＝1＋2＋2＝12＋()2＋2×1×＝(1＋)2， ∴＝＝1＋. 解：∵7－4＝4＋3－4＝22＋()2－2×2×＝(2－)2， ∴＝＝2－. 请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1)； 解：∵5＋2＝3＋2＋2＝()2＋()2＋2××＝(＋)2， ∴＝＝＋； (2). ＝ $$