期末检测卷(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学测试卷课件（ 人教版）

期末检测卷(二) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．估计　　　　　　的值应在(　　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 2．在△ABC中，若∠B＋∠C＝90°，则(　　) A．BC＝AB＋AC B．AC2＝AB2＋BC2 C．AB2＝AC2＋BC2 D．BC2＝AB2＋AC2 D D 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 3．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象与x轴的交点坐标是(　　) A．(－6，0) B．(2，0) C．(6，0) D．(－1，0) C 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 4．如图，点O是正方形ABCD内一点，且OA＝OD＝AB，则∠OBC的度数为(　　) A．15° B．20° C．25° D．75° A 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 5．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是(　　) A． B．10 C．4 D．2 D 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 6．如图，在□ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝1，则□ABCD的周长为(　　) C 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如表： 某同学分析表后得到如下结论： ①甲、乙两班平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的字数多于150为优秀)； ③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是(　　) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 班级 参加人数 中位数 平均数 方差 甲 55 149 135 191 乙 55 151 135 110 A 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E.若CE＝2，则AB的长是(　　) A 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 9．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： (1)他们都行驶了18千米； (2)甲在途中停留了0.5小时； (3)乙比甲晚出发了0.5小时； (4)相遇后，甲的速度小于乙的速度； (5)甲、乙两人同时到达目的地． 其中符合图象描述的说法有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 10．一次函数y＝ax－3a＋1，将函数变形为y＝a(x－3)＋1.当x＝3时，y＝1，所以无论a取任何实数，一次函数y＝ax－3a＋1过定点(3，1)．已知一次函数y＝kx－2k，正方形ABCD，A(1，1)，B(4，1)，C(4，4)，D(1，4)，若一次函数y＝kx－2k的图象与正方形的边有交点，则k的取值范围是(　　) B 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 > 20 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，AB＝10 cm，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是__cm． 15．一次函数y＝(m－2)x＋m－1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是_________. 1≤m<2 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 17．如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (1)判断∠D是否是直角，并说明理由． 解：∠D是直角． 理由：连接AC，如答图， ∵∠B＝90°， ∴AC2＝BA2＋BC2＝202＋152＝625， ∵DA2＋CD2＝242＋72＝625， ∴AC2＝DA2＋DC2， ∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角； 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (2)求四边形ABCD的面积． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 18．如图，四边形ABCD为矩形，对角线交于点O，DE∥AC交BC延长线于点E. (1)求证：BC＝CE； 证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BE，AD＝BC， ∵DE∥AC，∴四边形ACED为平行四边形，∴AD＝CE，∴BC＝CE； 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (2)若∠E＝30°，求∠BOC的度数． 解：∵四边形ACED为平行四边形，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠E＝30°， ∵四边形ABCD为矩形，∴OC＝OB，即△BOC是等腰三角形， ∴∠OBC＝∠OCB＝30°， ∴∠BOC＝120°． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．某校为了解八年级学生睡眠情况，某天用随机抽样的方法调查了部分八年级学生这一周每天的平均睡眠时间，按睡眠时间x分为五组：A(5<x≤6)，B(6<x≤7)，C(7<x≤8)，D(8<x≤9)，E(9<x≤10)，并把调查结果绘制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图，如图，已知所有学生这一周每天的平均睡眼时间均在5小时～10小时(不含5小时，含10小时)的范围内． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (1)设图中缺少部分的频数为a名学生，求a的值；并补全频数分布直方图． 解：本次抽查的学生有：16÷40%＝40(人)， a＝40－2－5－16－7＝10， 补全的频数分布直方图如答图所示； 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (2)求扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数． 解：360°× ＝45°，即扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数是45°； 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (3)该校共有八年级学生400人，请估计其中有多少名学生每天平均睡眠时间多于8小时． 解：400× ＝170(名)， 答：该校八年级大约有170名学生每天平均睡眠时间多于8小时． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 20．如图所示，在平行四边形ABCD中，邻边AD，CD上的高相等，即BE＝BF. (1)求证：四边形ABCD是菱形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，BE，BF分别为邻边AD，CD上的高， ∴S平行四边形ABCD＝AD·BE＝CD·BF，∵BE＝BF，∴AD＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形； 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (2)若BD＝10，AB＝13.求平行四边形ABCD的面积． 解：如答图，连接AC交BD于点O，由(1)可知，四边形ABCD是菱形， 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 21．某地区为打造乡村振兴示范区，实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物700亩，预计租用10台作物收割机在一天之内完成该作物的收割．已知可租用A，B两种型号的作物收割机，2台A型号收割机与3台B型号收割机一起工作1天共收割该作物310亩，1台A型号收割机和1台B型号收割机一起工作1天共收割该作物130亩，租用A型号收割机的租金为每天3 000元，租用B型号收割机的租金为每天2 000元． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (1)两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物？ 解：设A型号收割机每台每天平均收割m亩该作物，B型号收割机每台每天平均收割n亩该作物， 答：A型号收割机每台每天平均收割80亩该作物，B型号收割机每台每天平均收割50亩该作物． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (2)设租用x台A型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为y元，一共有多少种租赁方案，并求出最少的总租金． 解：设租用x台A型号的收割机，则租用(10－x)台B型号的收割机，依题意得80x＋50(10－x)≥700，解得x≥ ， 又∵x为整数，∴x可以为7，8，9，10，∴共有4种租赁方案． ∵完成该作物的收割需要的总租金为y元，且租用A型号收割机的租金为每天3 000元，租用B型号收割机的租金为每天2 000元，∴y＝3 000x＋2 000(10－x)＝1 000x＋20 000. ∵1 000>0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝7时，y取得最小值，最小值＝1 000×7＋20 000＝27 000. 答：一共有4种租赁方案，最少的总租金为27 000元． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图所示，直线l1的解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A(4，0)，B ，直线l1、l2交于点C. 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (1)求点D的坐标和直线l2的解析式； 解：把y＝0代入y＝－3x＋3，可得0＝－3x＋3，解得x＝1，所以点D坐标为(1，0)， 设直线l2的解析式为y＝kx＋b， 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (2)求△ADC的面积； 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (3)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得S△ADP＝2S△ADC，请直接写出点P的坐标． 解得m＝8或0， ∴点P的坐标(8，6)或(0，－6)． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 23．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在CD边上运动(不与点C，D重合)．过点B作AE的平行线交DC的延长线于点F，过点D作AE的垂线DN分别交于AE，BF于点M，N. 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (1)求证：四边形ABFE是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC，∵AE∥BF，∴四边形ABFE是平行四边形； 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (2)若DE＝ DC，求线段MN的长； 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 (3)点E在CD边上运动过程中，∠CND的大小是否改变？若不变，求出该值，若改变请说明理由． 解：不变，∠CND＝45°，理由如下： 如答图，在DN上取点G，使DG＝BN，连接CG，CN， ∵∠NDF＋∠F＝∠CBF＋∠F＝90°，∴∠NDF＝∠CBF， ∵DC＝BC，DG＝BN，∴△CDG≌△CBN(SAS)， ∴CG＝CN，∠DCG＝∠BCN， ∵∠DCG＋∠BCG＝90°，∴∠BCN＋∠BCG＝90°，即∠GCN＝90°． ∴∠CNG＝45°，即∠CND＝45°． 第 ‹#› 页 期末检测卷(二) 返回首页 本节内容到此结束！ logo ÷＋1 A．4 B．4 C．6 D．6 A．4 B．8 C．2 D．4 A．k≥2或k≤－4 B．k≥或k≤－1 C．－4≤k≤ D．≤k≤2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分． 11．比较大小：－3____－2(填“<”或“>”)． 12．当1≤x≤10时，一次函数y＝－3x＋b的最大值为17，则b＝____. 13．如果无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是______________. (答案不唯一) 16．计算：×＋÷－(＋1)2. 解：原式＝＋－(3＋2＋1)＝＋3－3－2－1＝－. 解：S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝AB·BC＋AD·CD， ＝×20×15＋×24×7， ＝234. ∴OA＝OC，OB＝OD＝DB＝5，AC⊥BD，在Rt△AOB中，由勾股定理得OA＝＝＝12，∴AC＝2OA＝24，∴S菱形ABCD＝AC·DB＝×24×10＝120. 依题意得解得 把A(4，0)，B代入得解得 所以直线l2的解析式为y＝x－6； 解：解方程组得 所以C点坐标为(2，－3)，所以△ADC的面积＝×(4－1)×3＝4.5； 解：设P，∵S△ADP＝2S△ACD，∴×3×＝2×4.5， 解：在正方形ABCD中，AB＝6，∴BC＝CD＝AD＝AB＝6，∠ADC＝∠BCD＝90°， ∵DE＝DC，∴DE＝2，CE＝4，∴AE＝2，对于△AED，∠ADE＝90°，DM⊥AE， ∴AD·DE＝AE·DM，解得DM＝. 连接BD，如答图 ∵AE∥BF，∴DN⊥BF，∴∠DNF＝90°．∴BC·DF＝BF·DN， 由(1)知，四边形ABFE是平行四边形，∴EF＝AB＝6，BF＝AE＝2， ∴DF＝8，∴6×8＝2·DN，∴DN＝. ∴MN＝DN－DM＝. $$