第18章 平行四边形 检测卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学测试卷课件（ 人教版）

第十八章　《平行四边形》检测卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝4，D是AB边的中点，则CD的长为(　　) C 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是菱形的是(　　) A．AB＝AD B．AO2＋BO2＝AB2 C．AC＝BD D．∠BAC＝∠ACB C 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 3．在直角坐标系中，已知A(1，0)，B(－1，－2)，C(2，－2)三点坐标，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么D的坐标不可以是(　　) A．(－2，0) B．(0，4) C．(4，0) D．(0，－4) B 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 4．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是(　　) A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形 C 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 5．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝(　　) A．45° B．30° C．60° D．55° A 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 6．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是(　　) A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．对角线BD的长度减小 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 C 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 7．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是(　　) A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤ B 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 8．如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF＝3，DG＝4，FG＝5，则矩形ABCD的面积是(　　) A．44 B．46 C．48 D．50 C 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 9．如图，直线l1∥l2，菱形ABCD和等边△EFG在l1，l2之间，点A，F分别在l1，l2上，点B，D，E，G在同一直线上．若∠α＝50°，∠ADE＝146°，则∠β＝(　　) A．42° B．43° C．44° D．45° C 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 10．如图，在四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，垂足为O，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有(　　) 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 ①A1D1是△ABC的中位线；②A2D2是△ABO的中位线；③四边形A4B4C4D4是菱形；④四边形AnBnCnDn的面积是 A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 答案：C 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分． 11．如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE＝15米，则AB＝____米． 30 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 12．如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，4)，则点B的坐标为________. (7，4) 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 13．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为____. 12 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 14．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝7，F为DE的中点，若△CEF的周长为32，则OF的长为____. 15．矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN＝AB＝1.当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为__________. 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF.请判断AE与CF的数量和位置关系，并说明理由． 解：AE＝CF，AE∥CF.理由如下： 在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC. ∵BE＝DF，∴CE＝AF， ∴四边形AECF是平行四边形． ∴AE＝CF，AE∥CF. 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 17．如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：AF＝CE. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠BAE＝∠DCF. 又BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°． ∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE＝CF， ∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE. 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 18．如图，正方形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，且BM＝CN，AN与DM相交于点P. (1)求证：△ABN≌△DAM； 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD＝BC，∠DAM＝∠ABN＝90°， ∵BM＝CN，∴BC－CN＝AB－BM，即BN＝AM， ∴△ABN≌△DAM(SAS)； 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (2)求∠APM的大小． 解：由(1)知△ABN≌△DAM， ∴∠MAP＝∠ADM，∴∠MAP＋∠AMP＝∠ADM＋∠AMP＝90°， ∴∠APM＝180°－(∠MAP＋∠AMP)＝90°． 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，等边△ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝ BC，连接CD和EF. 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (1)求证：DE＝CF； 证明：∵D，E为AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝ BC， ∵CF＝ BC，∴DE＝CF； 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (2)求EF的长． 解：由(1)可知，DE∥BC，DE＝CF，∴四边形DCFE为平行四边形，∴EF＝DC， 在等边△ABC中，D为AB中点，BC＝4，∴BD＝ AB＝ BC＝2，BD⊥CD， 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 20．如图，四边形ABCD是平行四边形，BM∥DN，且分别交对角线AC于点M，N，连接MD，BN. 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (1)求证：∠DMN＝∠BNM； 证明：连接BD，交AC于点O，如答图： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD， ∵BM∥DN，∴∠MBO＝∠NDO， 又∠BOM＝∠DON，∴△BOM≌△DON(ASA)，∴BM＝DN，∴四边形BMDN为平行四边形，∴BN∥DM， ∴∠DMN＝∠BNM； 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (2)若∠BAC＝∠DAC.求证：四边形BMDN是菱形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠BCA＝∠DAC， ∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴MN⊥BD， ∴平行四边形BMDN是菱形． 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 21．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ，AQ，CP.设点P，Q运动的时间为t秒． 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形； 解：∵在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，∴BC＝AD＝16，AB＝CD＝8， 由已知可得，BQ＝DP＝t，AP＝CQ＝16－t， 在矩形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC， 当BQ＝AP时，四边形ABQP为矩形，∴t＝16－t，解得t＝8， ∴当t＝8 s时，四边形ABQP为矩形； 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (2)当t＝6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由． 解：四边形AQCP为菱形；理由如下： ∵t＝6，∴BQ＝6，DP＝6，∴CQ＝16－6＝10，AP＝16－6＝10，∴AP＝CQ，AP∥CQ， ∴四边形AQCP为平行四边形， 行四边形AQCP为菱形， 即当t＝6时，四边形AQCP为菱形． 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB延长线上一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE，BD. 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (1)求证：四边形DBEC是平行四边形． 证明：∵AB∥CD，∴∠CDF＝∠FEB，∠DCF＝∠EBF， ∵点F是BC的中点，∴BF＝CF， ∴△DCF≌△EBF(AAS)，∴DC＝BE， 又∵DC∥AB，∴四边形DBEC是平行四边形； 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (2)若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中： ①当BE＝___时，四边形BECD是矩形； ②当BE＝___时，四边形BECD是菱形． 2 4 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 23．已知正方形ABCD与正方形CEFG，点M是AF的中点，连接DM，EM. (1)如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论； 解：DM＝EM，DM⊥EM； 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (2)如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，(1)中结论是否仍然成立？请证明你的结论； 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 解：点E在DC的延长线上，点G在BC上，(1)中结论仍然成立，证明如下： 延长EM，DA交于点T，如答图 ∵EF∥CG∥AD，∴∠MAT＝∠MFE，∠MTA＝∠MEF， ∵M是AF中点，∴AM＝FM，∴△AMT≌△FME(AAS)，∴AT＝EF＝EC，TM＝EM， ∵AD＝CD，∴AD＋AT＝CD＋CE，即DT＝DE， ∵∠TDE＝90°，∴△TDE是等腰直角三角形， 而TM＝EM， ∴DM＝EM，DM⊥EM. 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 (3)将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB＝13，CE＝5，请直接写出MF的长：___________. 第 ‹#› 页 第十八章　《平行四边形》检测卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo A． B．2 C． D． . 2或1＋ 在△ABE与△CDF中， 在△ABN和△DAM中， ∴CD＝＝＝2， ∴EF＝2. 在Rt△ABQ中，AQ＝＝＝10，∴AQ＝CQ，∴平 在△DCF和△EBF中， 或 $$