第2部分 期末模拟冲刺检测(6)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学期末复习专练课件（北师大版）

第二部分　期末模拟冲刺 期末模拟冲刺检测(六) 一、选择题 1．在下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 4．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是(　　) A．α－β＝0 B．α－β＜0 C．α－β＞0 D．无法比较α与β的大小 A 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 5．下列说法中，正确的结论有(　　) ①在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ②三角形三条边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等； ③“对顶角相等”的逆命题是真命题； ④反证法证明“一个三角形中最小角不大于60°”应先假设这个三角形中最小角大于60° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 6．下列说法错误的是(　　) A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为(　　) A．90° B．95° C．100° D．105° D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 9．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，下列四个结论： ①∠AOB＝90°＋∠C；②当∠C＝60°时，AF＋BE＝AB；③若OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，则S△ABC＝ab，其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 12．如图，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D点，E点，已知AC＝8，BC＝4，则EC＝___. 3 3 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 13．如图，函数y＝－3x和y＝kx＋b的图象相交于点A(m，4)，则关于x的不等式kx＋b＋3x＜0的解集为_______. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 14．安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为______. 15．如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′(点A的对应点为点C)，连接DE，延长AE交CE′于点F，则四边形BE′FE为正方形，若AB＝15，CF＝3，则DE的长为_________. 5或6 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 三、解答题 16．把下列各式因式分解： (1)2m2－18； 解：原式＝2(m2－9) ＝2(m＋3)(m－3)． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (2)－a3＋4a2－4a. 解：原式＝－(a3－4a2＋4a) ＝－a(a2－4a＋4) ＝－a(a－2)2. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 解：去分母得x－5＋2＞2x－6， 移项，合并同类项得－x＞－3， 系数化为1得x＜3； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 解：解不等式①，得x≤7，解不等式②，得x＞2， 在数轴上表示出不等式的解集如下： ∴不等式组的解集为2＜x≤7. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 19．如图，在平面直角坐标中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，4)，B(0，2)，C(3，2)． (1)将△ABC以O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； 解：答图中△A1B1C1为所求图形： 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (2)将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为(2，2)，画出平移后对应的△A2B2C2； 解：答图中△A2B2C2为所求图形： 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (3)求线段C1C2的长度． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 20．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1 600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： (1)求出足球和篮球的单价； 解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋20)元， 根据题意，得8x＋14(x＋20)＝1 600， 解得x＝60，x＋20＝80. 即足球的单价为60元，篮球的单价为80元； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (2)若学校欲用不超过3 240元，且不少于3 200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？ 解：设购进足球y个，则购进篮球(50－y)个． 根据题意，得 解得38≤y≤40，∵y为整数，∴y＝38，39，40. 当y＝38，50－y＝12；当y＝39，50－y＝11；当y＝40，50－y＝10. 故有三种方案： 方案一：购进足球38个，购进篮球12个； 方案二：购进足球39个，购进篮球11个； 方案三：购进足球40个，购进篮球10个． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 21．问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组－1＜－2|x|＋5≤3的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题： 首先令y＝－2|x|＋5，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究． 如表y与x的几组对应值： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y … －3 －1 1 3 5 3 1 －1 －3 … 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (1)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象；观察函数y＝－2|x|＋5的图象，当y随x的增大而减小时，x的取值范围为______； 解：函数的图象如答图的所示， 根据图象可得，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是x≥0； x≥0 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (2)若A(m，n)，B(6，n)为该函数图象上不同的两点，m＝_____； －6 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (3)直接写出当－1＜－2|x|＋5≤3时，自变量x的取值范围． 解：由图象可得，当－1＜－2|x|＋5≤3时，自变量x的取值范围是－3＜x≤－1或1≤x＜3. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 22．如图1，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，点C为OB上一动点． (1)点A的坐标为___________； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (2)连接AC，并延长交y轴于点D，若△OAD的面积恰好被x轴分成1∶2两部分，求点C的坐标； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 (3)如图2，若∠OAC＝30°，将△OAB绕点O顺时针旋转，得到△OA′B′，如图2所示，OA′所在直线交直线AC于点P，当△OAP为直角三角形时，直接写出点B′的坐标． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(六) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 2．如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是(　　) A．a－3＞b－3 B．3＋a＞3＋b C．－3a＞－3b D．＞ 3．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　) A．x2＋3x＋1＝x(x＋3＋) B．(x－y)2＝x2－y2 C．x2－4＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4x D．a2－9＝(a－3)(a＋3) 8．若分式方程＝有增根，则m等于(　　) A．3 B．－3 C．2 D．－2 10．如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF＝6，CF＝2，点E是CD的中点，AE平分∠DAF，EF＝2，则△AEF的面积是(　　) A．8 B．4 C．10 D．2 二、填空题 11．要使分式的值为0，则m＝___. x＜－ 3 17．解不等式： (1)＋1＞x－3； (2)将解集在数轴上表示 18．先化简再求值：÷，其中x＝－4. 解：原式＝÷ ＝· ＝－， 当x＝－4时，原式＝－＝－. 解：由(1)与(2)可得C1(－3，－2)，C2(5，0)，如答图，连接C1C2，作C1H⊥x轴于点H，则H(－3，0)，C1H＝2，C2H＝8，根据勾股定理，得C1C2＝2. 解：把A(m，n)，B(6，n)分别代入y＝－2|x|＋5，得 则－2|m|＋5＝－7，解得m＝±6， ∵A(m，n)，B(6，n)为该函数图象上不同的两点， ∴m＝－6； (3，) 解：根据题意分两种情况讨论：①S△OCD＝2S△AOC时， ∴×OC×OD＝2××OC×AB， ∴OD＝2AB＝2，∴点D(0，－2)， 设直线AD的解析式为y＝kx－2， ∴＝3k－2，∴k＝，∴直线AD的解析式为y＝x－2， ∴当y＝0时，x＝2，∴点C(2，0)； ②2S△OCD＝S△AOC时，∴2××OC×OD＝×OC×AB， ∴OD＝AB＝，∴点D， 设直线AD的解析式为y＝k′x－，∴＝3k′－，∴k′＝， ∴直线AD的解析式为y＝x－，∴当y＝0时，x＝1， ∴点C(1，0)；综上所述，点C的坐标为(2，0)或(1，0)． 解：点B′的坐标为(0，－3)或或(0，3)或. $$