第2部分 期末模拟冲刺检测(5)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学期末复习专练课件（北师大版）

第二部分　期末模拟冲刺 期末模拟冲刺检测(五) D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 2．在平行四边形ABCD中，∠A＝160°，则∠D＝(　　) A．20° B．30° C．40° D．45° A 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 3．一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形的边数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 4．把b2(x－3)＋b(3－x)因式分解的结果应为(　　) A．(x－3)(b2＋b) B．b(x－3)(b＋1) C．b(x－3)(b－1) D．(x－3)(b2－b) C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 5．已知点A(1－2x，x－1)在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 6．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，B为圆心，以BC，AC的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AC，AD，BD，则判定四边形ADBC是平行四边形的根据是(　　) A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 解：去分母，得3＝2x－(3x＋3)．① 去括号，得3＝2x－3x＋3.② 移项、合并同类项，得－x＝6.③ 化系数为1，得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．④ B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 8．如图，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转得到△ADE，若AC⊥DE，∠ADB＝53°，以下结论正确的有(　　)个 ①∠E＝16°；②∠ABD＝53°；③∠BAD＝90°；④∠EAC＝53° A．4 B．3 C．2 D．1 C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 9．深圳购物中心有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于5%，设打x折销售，则下列说法正确的是(　　) D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 10．我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数(　　) A．54 B．44 C．35 D．27 C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，已知点P(－5，5)与点Q(5，m－2)关于原点对称，则m＝_____. 12．若多项式x2＋ax＋6可分解为(x＋2)(x＋b)，则a＋b的值为___. －3 8 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 14．一个长方形切去一个角后，形成另一多边形的内角和为_____________________. －1 540°或360°或180° 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 15．如图1，两个完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，将三角尺DEF沿AB平移，点D落在AB的中点处；如图2，在图1的基础上将三角尺DEF绕点D在平面内旋转，若AC＝DF＝2，∠A＝∠EDF＝45°，∠C＝∠F＝90°，当点C恰好落在三角尺DEF的边上时，AF的长为_______. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 二、解答题 16．因式分解： (1)x2－4y2；　　 解：原式＝(x＋2y)(x－2y)； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 (2)－ma2＋6ma－9m. 解：原式＝－m(a2－6a＋9) ＝－m(a－3)2. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a(a－b)＋1，如：2⊕5＝2(2－5)＋1＝－5，请求出不等式4⊕x≥2的正整数解． 解：根据题意，原不等式转化为4(4－x)＋1≥2， 去括号，得16－4x＋1≥2， 移项、合并同类项，得－4x≥－15， 系数化为1，得x≤ ， 正整数解有3个，为1，2，3. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 18．如图，在△ABC中，点E，F分别为AC，BC的中点，点D为BC上一点，连接AD交EF于点G，已知AE＝EG. (1)求证：AD平分∠CAB； 证明：∵点E，F分别为AC，BC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF∥AB， ∴∠EGA＝∠DAB， ∵AE＝EG，∴∠EGA＝∠CAD， ∴∠CAD＝∠BAD，即AD平分∠CAB； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 (2)已知DG＝DF，若∠B＝32°，求∠C的度数． 解：∵EF∥AB，∠B＝32°， ∴∠DFG＝32°， ∵DG＝DF， ∴∠DGF＝32°，∠GDF＝180°－32°－32°＝116°， ∴∠EGA＝∠DGF＝32°， ∵AE＝EG， ∴∠EAG＝∠EGA＝32°， ∴∠C＝∠GDF－∠EAG＝116°－32°＝84°． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 20．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 21．如图，在△ABC中，∠B＝45°，将线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AD，且点D落在BC的延长线上，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE交AB于点F. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 (2)用等式表示线段CD与BF之间的数量关系，并证明． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 22．在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF，DE，如图1. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； 证明：在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点， ∴AD∥BC，BO＝DO，∴∠ADB＝∠CBD， 在△BOE与△DOF中， ∴△BOE≌△DOF(ASA)，∴DF＝BE，∵DF∥BE， ∴四边形BEDF是平行四边形； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 (2)若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE，BD，BF分别交于点G，H，P，如图2. ①当CD＝ ，CE＝2时，求BE的长； ②求证：CD＝CH. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 ②证明：∵DN⊥EC，CG⊥DE， ∴∠CEG＋∠ECG＝90°，∠DEN＋∠EDN＝90°， ∴∠EDN＝∠ECG， ∵DE＝DC，DN⊥EC， ∴∠EDN＝∠CDN，∴∠ECG＝∠CDN， ∵∠DHC＝∠DBC＋∠BCH＝45°＋∠BCH， ∠CDB＝∠BDN＋∠CDN＝45°＋∠CDN， ∴∠CDB＝∠DHC， ∴CD＝CH. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(五) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 一、选择题 1．下列式子中，是分式的是(　　) A． B． C． D． 7．小明解分式方程＝－1的过程如下． A．依题意得150x－100≥5%×100 B．依题意得150×－100≥5%×150 C．该商品最少打7折 D．该商品最多打7折 13．若关于x的方程＋3＝有增根，则k的值为_____. 或 19．先化简再求值：÷，其a从－2，2，－3，3中选一个合适的数代入求值． 解：原式＝· ＝·＝·＝， 由题意可得，a≠2和－3，当a＝3时，原式＝＝0， 当a＝－2时，原式＝＝－5. 解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元． 根据题意，得＝×4. 解得x＝0.2. 经检验，x＝0.2是原方程的根且符合题意， 答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元． (1)依题意补全图形，求证：∠BDF＝∠CAD； 证明：如答图所示，过点A作AH⊥BD于点H， ∵将线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AD， ∴AC＝AD，∵AH⊥BD， ∴CH＝DH，∠CAH＝∠DAH＝∠CAD， ∵DE⊥AC，∴∠ACD＋∠BDF＝90°＝∠ACD＋∠CAH， ∴∠BDF＝∠CAH＝∠CAD； 解：BF＝CD，理由如下：如答图，过点F作FN⊥BD于点N， ∵∠B＝45°，AH⊥BD，FN⊥BD，∴△BNF和△BHA都是等腰直角三角形， ∴BN＝FN，BF＝FN，∠BAH＝45°＝∠B， ∵∠BDF＝∠CAH＝∠DAH＝∠CAD，∴∠B＋∠BDF＝∠BAH＋∠DAH， ∴∠DFA＝∠DAF，∴AD＝DF， 又∵∠FND＝∠AHD＝90°，∠BDF＝∠DAH， ∴△DAH≌△FDN(AAS)，∴FN＝DH，∴BF＝2FN＝2DH＝CD， ∴BF＝CD． ①解：如答图，过点D作DN⊥EC于点N， ∵DE＝DC＝，DN⊥EC，CE＝2，∴EN＝CN＝1， ∴DN＝＝3，∵∠DBC＝45°，DN⊥BC， ∴∠DBC＝∠BDN＝45°，∴DN＝BN＝3， ∴BE＝BN－EN＝3－1＝2， $$