第2部分 期末模拟冲刺检测(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学期末复习专练课件（北师大版）

第二部分　期末模拟冲刺 期末模拟冲刺检测(二) D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 3．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是(　　) A．x2＋2x＋4＝(x＋2)2 B．x2－4＝(x＋2)(x－2) C．x2－4x－4＝(x－2)2 D．x2＋4＝(x＋2)2 B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 4．如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是△ABC的边上任一点，已知△ABC的顶点坐标为A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，将△ABC平移后得到△DEF，若点A的对应点D的坐标是(－2，0)，则点P的对应点的坐标是(　　) A．(x－1，y－4) B．(x＋1，y＋4) C．(x－4，y－1) D．(x＋4，y＋1) C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 5．如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则▱ABCD的周长为(　　) A．46 B．48 C．50 D．52 D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE是△ACB的角平分线，∠A＝36°，则∠BCE的度数是(　　) A．72° B．36° C．60° D．45° B 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 7．已知ab＝7，a＋b＝6，则多项式a2b＋ab2的值(　　) A．13 B．1 C．42 D．14 C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 C 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 9．如图，AD为△ABC中∠BAC的外角平分线，BD⊥AD于D，E为BC中点，DE＝5，AC＝3，则AB长为(　　) A．8.5 B．8 C．7.5 D．7 D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 10．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx＋b＜2x的解集为(　　) A．0＜x＜1 B．x＞1 C．x＞2 D．1＜x＜2 D 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 x＞5 3 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 13．如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为___. 8 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 14．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为____. 15．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△EFD的面积分别为50和4.5，则△AED的面积为____. 12 41 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 三、解答题 16．(1)因式分解：4a2(a－b)－(a－b)； 解：原式＝(a－b)(4a2－1) ＝(a－b)(2a＋1)(2a－1)； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 19．如图，▱ABCD中，CE平分∠BCD． (1)若AE＝4，DE＝3，求▱ABCD的周长； 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AB＝DC，AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE， ∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE， ∴∠DEC＝∠DCE，∴DC＝DE＝3， ∵AE＝4，DE＝3，∴AD＝AE＋DE＝7， ∴▱ABCD的周长＝2(DC＋BC)＝2(7＋3)＝20； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 (2)连接BE，若BE平分∠ABC，求∠BEC的度数． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 20．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O. (1)求证：BO＝DO； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 (2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长． 解：∵EF⊥AB，DC∥AB，∴∠GEA＝∠GFD＝90°， ∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°，∴AE＝GE， ∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠GDO＝90°， ∴∠GOD＝∠G＝45°，∴DG＝DO， ∵EF⊥AB，∴EF⊥CD，∴OF＝FG＝1，由(1)可知，OE＝OF＝1， ∴GE＝OE＋OF＋FG＝3，∴AE＝3. 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 21．一次函数y1＝kx＋b的图象经过点A(－2，0)，B(－1，1)，且和一次函数y2＝－2x＋a的图象交于点C，如图所示． (1)填空：不等式kx＋b＜0的解集是________； 解：由图象及一次函数y1＝kx＋b的图象经过点A(－2，0)，可得：当kx＋b＜0时，则该不等式的解集为x＜－2； 故答案为x＜－2； x＜－2 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 (2)若不等式kx＋b＞－2x＋a的解集是x＞1，求点C的坐标； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 (3)在(2)的条件下，点P是直线y2＝－2x＋a上一动点．且在点C上方，当∠PAC＝15°时，求点P的坐标． 解：过点P作PH⊥x轴于点H，如答图所示： 由(2)可知C(1，3)，代入一次函数y2＝－2x＋a得3＝－2＋a， ∴a＝5，∴一次函数y2＝－2x＋5， 把x＝0代入一次函数y1＝x＋2得y＝2， ∴D(0，2)，∴OA＝OD＝2，∴∠DAO＝45°，∵∠PAC＝15°， ∴∠PAH＝60°，设点P(m，－2m＋5)，则有AH＝m＋2，PH＝－2m＋5， ∵∠AHP＝90°，∴∠APH＝30°，∴AP＝2AH， 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 22．某文具店销售笔记本和笔两款文具，本周销售笔记本的数量是笔的2倍，其中笔记本的销售单价比笔多4元，笔记本的销售总额是240元，笔的销售总额是72元． (1)求笔记本和笔的销售单价； 答：笔记本和笔的销售单价分别为10元和6元； 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 (2)已知笔记本和笔的成本分别为6元/个和4元/个．由于文具热销，文具店再购进了这两款文具共60个，其中笔的数量不少于笔记本数量的2倍．文具店决定对笔记本降价10%后再销售，若购进的这两款文具全部售出，则笔记本购进多少个时该文具店当周销售利润最大，并求出最大利润． 解：设购进笔记本y个，则购进笔(60－y)个， 由题意得60－y≥2y，解得y≤20；设当周的销售利润为w元， 其中y≤20，由于1＞0，∴w随y的增大而增大， ∴当y＝20时，有最大值140. 答：当购进20个笔记本时，利润最大，且为140元． 第 ‹#› 页 期末模拟冲刺检测(二) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 一、选择题 1．化简的结果是(　　) A．－1 B．1 C． D． 2．直角三角形的两边长m，n满足m2＋－6m＝－9，则第三边长是(　　) A．5 B．5或 C．4或 D．4 8．关于x的方程＋＝有增根，则m的值为(　　) A．－4 B．6 C．－4或6 D．0 二、填空题 11．函数y＝中，自变量x的取值范围是______. 12．已知关于x的不等式组的解集为－1＜x＜3，则a＋b的值是___. (2)解不等式组： 解： 由①得x≤5，由②得x＞2， ∴不等式组的解集为2＜x≤5. 17．先化简，再求值：÷，其中a，b满足＝－. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝÷＝·＝， ∵＝－，∴可设a＝3k，b＝－2k(k≠0)，∴原式＝＝5. 18．解方程： ＋＝4. 解：＋＝4， 方程两边同时乘(2x－3)，得x－5＝4(2x－3)， 解方程，得x＝1. 检验：当x＝1时，2x－3＝－1≠0， ∴原分式方程的解是x＝1. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°， ∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD， ∴∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD， ∴∠EBC＋∠ECB＝(∠ABC＋∠BCD)＝90°，∴∠BEC＝90°． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠OBE＝∠ODF， 在△OBE与△ODF中， ∴△OBE≌△ODF(AAS)，∴BO＝DO； 解：由不等式kx＋b＞－2x＋a的解集是x＞1可知点C的横坐标为1，由题意得解得 ∴直线AB的解析式为y1＝x＋2， ∴当x＝1时，则有y＝1＋2＝3， ∴C(1，3)； ∴PH＝＝AH，∴(m＋2)＝－2m＋5， 解得m＝16－9；∴P(16－9，18－27)． 解：设笔的单价为x元，则笔记本的单价为(x＋4)元，笔记本与笔的销售数量分别为本，支，由题意得＝2×， 解得x＝6，经检验x＝6是原方程的解，且符合题意， 则x＋4＝6＋4＝10(元)； 则w＝(6－4)(60－y)＋y＝y＋120， $$