河南省商丘市柘城县2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试题

2024年春八年级期末质量检测 数学试卷 座号 注章事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时问100分钟 2,本试卷上不姜答题，请按容题丰上注意市项的要求直接把答案填写在答题卡上 答在试卷上的答家无效。 一、 选择题（每题3分，共30分 上者代数式一有意义，期实敬x的取值范国是 x-1 Ax≠1 B.x21 C.1 D.x20且x*1 2下列各组数中，能组成直角三角形的一组是 3 5 A6,8,11 B28.2 C4.6,6 D2.2,2V5 3在直角坐标系中与(2，-3)在同一个正比例函数图象上的点是 A(2,3) B(-2.-3) C.(4.-6) D.(-4,-6) 4甲、乙，丙，丁四人参加射击比赛，经过几轮初寒后，能们的平均数相问，方差分别为： 5=0.34,s配-02,5场=04，子=0五你认为最应减漾去参加决赛的是 A甲 B乙 C丙 D.丁 .关于一次函数-3x-2,下列说法正确的是 A 若A(3,方).B(2,为)是直线=-2上的两点，则< 县将它的国象向左平移2个单位后得到的面象与销的交点为（子。0） C. 当函数=3x-2的图象位于函数)一4x国象的下方时，x的取值范国是x<-2 D.它的图象经过第一，三，四象限 6如图，四边形ABCD为平行四边形，作∠ABC的平分线交CD于点E,连接AE,BD, 若∠C=6P,∠EAB=40°，则∠CBD的度数为 A.60 B.70 C.80 D.85 ↑F 13 234567Gm 第6题图 第7题图 第8题图 7如图，已知正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20。判阴影部分的面积 色 为 A65 B.75 C.11 八年级数学试卷第1页共4页 8 在物理实验课上，小丽利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力？(N)和所 悬挂物体的蛋力G(N)的几组数据用电整绘制成如下图象（不计绳重和摩擦，请你根 据图象判断以下结论正确的序号有 1物体的拉力随着重力的增加而增大： 2当物体的重力为7N时，拉力为22N: 3拉力F与重力G成正比例函数关系；4当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为05N A12 B24 C.14 D.34 0.如图，直线y=-2x+2与x轴和y轴分别交于A,B两点，射线AP1AB于点A若点C 是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C,D,A为顶点的三角形 与△AOB全等，则OD的长为 A2或5+1 B3或、√5 C2成v5 D.3戏5+1 10.若整数山，使得关于x的分式方程3-四+3=，有整数解，且关于x的一次函 3-x 数)=(a-1)x+口-5的图象不经过第二象限，则所有满足条件的整数口的值的积 A.15 B.30 C.60 D.120 二、填空题（每题3分，共15分） 11.若一组数据2,3,5，x,6,8,11的众数是8，则这组数据的中位数是 12.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB=8,BC=14, 则EF的长为 03 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延 长BG交CD于点F,若CF=2,DF=3,则BC的长 14. 在平面直角坐标系中，一次西数)=+b(k一0)的图象如图所示，则关于x的不等式 :+36>0的解集为 15.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发， 沿N一P一Q一M方向运动至点M处停止，设点 R运动的路程为x,MNR的面积为，如果 随x变化的图象如图2所示，则△MNR的最大 三0 面积是 八年级数学试卷第2页共4页 三，解答盟（本题共8避，共75分） 8分#：0)原-店6得 )-1m+(5-25)°+V12-√27+(N5+25-2). I(0分)如图.在四边形ABCD中，AB∥CD,E,P为对角 线AC上两点，满足AE=CF,且BE∥DF (1)求证：四边形ABCD为平行四边形： (2)若AB=AC=BE,∠ABE=30P,求∠BAD的度数 18(9分图1是一种“天幕”，图2是其戴面示意图，其截面示意图为轴对称图形，AC=AD= m,CD LAB于点O,AB1BF于点B,EF1BF于点FR,天晴时打开“天幕”遮阳。 ∠CAD-120°， (1)求遮阳宽度CD的长： (2)将拉绳AE固定在树干EF上，若支杆 A出与树干F的横向距离即3适。 2 求拉绳AE的长 图1 1日（日分）如图，若干个形状，大小完全相同的小菱形组成网 格ABCD,小菱形的顶点称为格点，且小菱形的边长为1. (1)在网格中作一个面积最大的矩形EFGH,使得矩形EFGH 的4个顶点都在格点上： (2)若∠A=0”,求(1)中矩形的面积 如化分。在平面直角生标系中，点A(0)为直线一上一点，以QA为边 作菱形OABC,点C在x轴上，直线AC对应函数的解析式为=+h (1)求出n的值： (2)求直线AC的函数解析式： y (3)根据围象，写出关于x的不等式在+h兰x的解集 21(0分)现如今，环保这一理念越来越融入到我们的生活中.为了加强学生的环保意识， 拓城某中学举办“我是环保小达人”的演讲比赛，比赛分为入围赛和淘汰赛两个赛段全 校学生积极响应，全部报名参加入围赛，随机抽取了若干名学生，调查他们每天课后 八年缓数学试卷第3页共4页 体习汽讲的时间，现将调在结果绘制成如下尚不完整的能计图表请根据统计图表提 供的信息，回答下列向题： (1)填空m ,并将条形图补充完整 （2若该校手生有00人，请你估计每天课后养习时园超过的分钟的学车有多少人？ 相到终时间（分钟）蜘数（人）百分出 镜数/人 0s150 50 25% 302x660 40% 604K90 209% 0600000 >90 《3)淘法赛的总成绩由“内容.表达、风应，印象”四部分组成，并技3：4：2：1计算进 人冠亚军争夺的张明和赵亮的各项得分如下表： 内容 表达 风度 印象 张明 85 78 80 00 赵亮 75 82 85 92 总成绩高的人为冠军，通过计算判断他俩谁获得冠军？ 22.(10分)柘城某商场筹集资金12,8万元，一次性购进空调、彩电共30台。根据市场需 要，这些空调.彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元，其中空调、彩电 的进价和售价见表格 空调 彩电 进价（元台） 5400 3500 售价（元/台） 6100 3900 设商场计购进空调：台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元。 (1)试写出y与x的函数关系式： (2)商场有哪儿种进货方案可供选择？ (3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？ 23,(11分)如图.在t△ABC中，∠B=90,BC=5、3,∠C=30°，点D从点C出发 沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方 向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也 随之停止运动.设点D,E运动的时间是s(t0),过点D作DF⊥BC于点F,连接 DE.EF (1)求证：AE=D (2)四边形AED能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 值；如果不能。请说明理由： (3)当1为何值时，△pEF为直角三角形？请说明理由 八年级数学试卷第4页共4页 2024年春八年级期末质量检测数学参考答案 一．选择题 1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9．D 10．A 二、填空题 11．6 12．3 13．2 14．x<9 15．12 三．简答题 16．解：（1）原式=== …………4分 （2）原式=-1+1+2-3+5-4=1- …………8分 17．解：（1）证明：∵AB//CD ∴∠BAE=∠DCE ∵BE//DF ∴∠BEF=∠DFE ∴∠AEB=∠DFC 在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（ASA） ∴AB=CD ∵AB//CD ∴四边形ABCD为平行四边形 …………5分 （2）∵AB=BE ∠ABE=20° ∴∠BAE=∠BEA=（180°-20°）=80° ∵AB=AC ∴∠BCA =（180°-80°）=50° ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD//BC ∴∠DAC=∠BCA=50° ∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=80°+50°=130° …………9分 18．解：（1）∵∠CAE=120° AC=AD AO⊥CD ∴∠ADO=∠ACO=×（180°-120°）=30° CD=2DO …………1分 ∴AO=AD=×2=1（m） ∴DO===（m） ∴CD=2DO=2m 答：遮阳宽度CD的长为2m …………3分 （2）如图，过点E作EH⊥AB于H ∴∠BHE=90° ∵AB⊥BF EF⊥BF ∴∠ABF=∠EFB=∠BHE=90° ∴四边形BFEH是矩形 ∴EH=BF=m ∵AB⊥CD EH⊥AB ∴CD//HE ∴∠AEH=∠ADO=30° ∴AE=2AH 在Rt△AHE中，设AH=xm，则AE=2xm 根据勾股定理得AH2+EH2=AE2 ∴x2+（）2=（2x）2 解得x=（负值舍去） ∴AE=2×=3（m） 答：拉绳AE的长为3m …………9分 19．解：（1）矩形EFGH如图①所示： …………4分 （2）过点B作BM⊥EF于点M，如图② ∵∠A=60° ∴∠ABC=120° ∵BE=BF=2 ∴∠BEF=∠BFE==30° ∴BM=BF=1 ∴FM= ∴EF=2FM=2 ∵∠A=60° AE=AH=2 ∴△AEH为等边三角形 ∴EH=AE=2 ∴S矩形EFGH=EH·EF=2×2=4 …………9分 20．解：（1）把x=6代入y=x，得y=8 ∴n的值为8 …………1分 （2）过点A作AD⊥OC于点D 由（1）得A（6，8） ∴OD=6，AD=8 在Rt△OAD中 OA= ∵四边形OABC为菱形 ∴OC=OA=10 ∴C（10，0） 把A（6，8），C（10，0）代入函数解析式 y=kx+b 得 解得 ∴直线AC的函数解析式为y=-2x+20 …………6分 （3）kx+b<x，即y=kx+b的图象在y=x图象的下方，由图可知，在A点右边时，y=kx+b的图象在y=x图象的下方，且A点的横坐标为6，故kx+b<x的解集为x>6 …………9分 ( 组别 )21．解：（1）80，30，补全条形统计图如图所示 …………3分 （2）3000×（1-25%-40%）=1050（人） 答：该校每天课后练习的时间超过60分钟 的学生约有1050人 …………6分 （3）张明的总成绩为=81.7 赵亮的总成绩为=81.5 ∵81.7>81.5 ∴张明同学获得冠军 …………10分 22．解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30-x）台 由题意，得y=（6100-5400）x+（3900-3500）（30-x）=300x+12000 …………3分 （2）依题意，有，解得10≤x≤12 ∵x为整数 ∴x=10，11，12 即商场有三种方案可供选择： 方案1：购空调10台，购彩电30-10=20（台） 方案2：购空调11台，购彩电30-11=19（台） 方案3：购空调12台，购彩电30-12=18（台） …………8分 （3）∵y=300x+12000 k=300>0 ∴y随x的增大而增大 即当x=12时，y有最大值 y最大=300×12+12000=15600（元） 故购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元 …………10分 23．解：（1）证明：如图①，在△DFC中， ∠DFC=90° ∠C=30° DC=2t ∴DF=t 又∵AE=t ∴AE=DF …………1分 （2）如图②，能，理由如下： ∵AB⊥BC DF⊥BC ∴AE//DF 又∵AE=DF ∴四边形AEFD为平行四边形 ∵在Rt△ABC中，∠B=90° BC=5 ∠C=30° ∴AB=5 AC=10 ∴AD=AC-DC=10-2t 若使□AEFD为菱形，则需AE=AD 即t=10-2t，t= 即当t=时，□AEFD为菱形 …………5分 （3）①如图③，∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形 在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30° ∴AD=2AE 即10-2t=2t，t= ②∠DEF=90°时，由（2） 四边形AEFD为平行四边形知EF//AD，如图④ ∴∠ADE=∠DEF=90° ∵∠A=60° ∴∠AED=30° ∴AD=AE 即10-2t=t，t=4 ③∠EFD=90°时此种情况不存在 综上所述，当t=秒或4秒时，△DEF为直角三角形 …………11分 学科网（北京）股份有限公司 $$