[中学联盟]辽宁省大连市第二十九中学人教版八年级上学期数学第十二章《全等三角形》同步练习题（无答案）

全等三角形复习卷 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 试说明: BD=DE+CE. 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？ 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明. [来源:学*科*网] （4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长. 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC，求证CE=BD； 如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． 5.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. 求证：BG=CF; 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 6.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 （1）求证：∠ABE=∠C； （2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。 如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长 例1、（“希望杯”试题）已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_________. [来源:学.科.网] 例3、如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE. 1、（09崇文二模）以 的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt 和等腰Rt ， 连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系． （1）如图① 当 为直角三角形时，AM与DE的位置关系是 ， 线段AM