专题06 分式方程【好题汇编】-5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（云南专用）

专题06 分式方程 （原卷版） 分式方程的解 1．（2020·云南·中考真题）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 列分式方程 2．（2023·云南·中考真题）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·云南·中考真题）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 分式方程的实际应用 4．（2020·云南昆明·中考真题）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 5．（2024·云南·中考真题）某旅行社组织游客从地到地的航天科技馆参观，已知地到地的路程为300千米，乘坐型车比乘坐型车少用2小时，型车的平均速度是型车的平均速度的3倍，求型车的平均速度． 6．（2021·云南·中考真题）“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场、车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五·一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：今天用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等．今天每间A客房的租金比每间B客房的租金多40元．请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金． 7．（2020·云南·中考真题）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 分式方程的解 1．（2024·云南昭通·二模）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 2．（2024·云南·模拟预测）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 列分式方程 3．（2024·云南·模拟预测）某单位向一所希望小学赠送1060本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） A． B． C． D． 4．（19-20八年级上·重庆巴南·期末）九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·云南昆明·模拟预测）2022年5月，教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标．某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 分式方程的实际应用 6．（2024·云南·模拟预测）为了优化城市污水排放管理，实现雨污分流．某施工队要铺设720米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工18米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米？ 7．（2024·云南昆明·二模）渝昆高铁是中国境内一条连接重庆与昆明的高速铁路，渝昆高铁是我国“八纵八横”高速铁路主通道之一京昆通道的重要组成部分，线路起自重庆西站，途经重庆市、四川省、贵州省和云南省，接入昆明南站待渝昆高速铁路建成通车后，甲、乙两人分别乘坐渝昆高铁、绿皮火车从重庆到昆明旅游，已知渝昆高铁全路程段长千米，绿皮火车全路程段长千米两人同时出发，甲所乘渝昆高铁的平均速度是乙所乘绿皮火车平均速度的倍，甲比乙早小时到达目的地，求甲所乘渝昆高铁和乙所乘绿皮火车的平均速度分别是多少？ 8．（2024·云南楚雄·三模）为了有效落实《教育部关于加强和改进中小学实验教学的意见》，某中学计划购买A，B两种品牌的科学实验套装，已知1盒B品牌科学实验套装比1盒A品牌科学实验套装贵20元，且用6400元购买A品牌科学实验套装的数量和用8000元购买B品牌科学实验套装的数量相同．求1盒A品牌科学实验套装和1盒B品牌科学实验套装的价格分别为多少元？ 9．（2024·云南昆明·三模）云南多地中小学开展清明祭英烈活动，悼念革命先烈，传承红色基因，他们通过献花、默哀等方式，表达对革命先烈的崇高敬意和无限哀思．某中学准备一次性购买若干束A款鲜花和B款鲜花，其中用1200元购买A款鲜花的数量比用1600元购买B款鲜花的数量少20束，且A款鲜花的单价是B款鲜花单价的1.5倍．求一束A款鲜花和一束B款鲜花的售价分别是多少元？ 10．（2024·云南昭通·二模）为落实劳动教育，实施五育并举，某校合理利用空地，开垦校园农场，培养学生的劳动能力．农场去年种植的辣椒共收获50千克，西红柿共收获100千克．由于同学们劳动技能提高，今年的辣椒产量和西红柿产量都比去年增加．学校利用劳动课安排两组同学分别采摘辣椒和西红柿，每小时采摘西红柿的质量是采摘辣椒质量的1.2倍，两组同学同时开始采摘，结果辣椒采摘小组比西红柿采摘小组提前40分钟完成任务，辣椒采摘小组每小时采摘多少千克辣椒? 11．（2024·云南德宏·一模）2023年全国教育工作会议的一大亮点，就是“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书”．为了更好地落实大会精神，某学校购进一批科普类和文学类两类图书供学生阅读．已知用元购买科普类图书的数量是用元购买文学类图书数量的倍，科普类图书的单价比文学类图书的单价少元，则科普类图书和文学类图书的单价各是多少元？ 12．（2024·云南玉溪·三模）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，求实际每天植树多少棵? 13．（2024·云南昆明·二模）从智能家居到自动驾驶汽车，从金融分析到医疗诊断，正在改变着我们的生活方式和工作模式．无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5 倍．要配送 6000 件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比1名快递员配送所需时间少16天，求1辆无人配送车平均每天可配送包裹多少件? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 分式方程 （解析版） 分式方程的解 1．（2020·云南·中考真题）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 【答案】B 【分析】先解不等式组，根据不等式组的整数解确定的范围，结合为整数，再确定的值，再解分式方程，根据分式方程的解为非正数，得到的范围，注意结合分式方程有意义的条件，从而可得答案． 【详解】解： 由①得： 由②得：＞， 因为不等式组有且只有45个整数解， ＜ ＜ ＜ ＜ 为整数， 为 ， 而 且 又 综上：的值为： 故选B． 【点睛】本题考查的是由不等式组的整数解求参数系数的问题，考查分式方程的解为非正数，易错点是疏忽分式方程有意义，掌握以上知识是解题的关键． 列分式方程 2．（2023·云南·中考真题）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设乙同学的速度是米/分，根据乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点，列出方程即可． 【详解】解∶设乙同学的速度是米/分，可得： 故选∶ D． 【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 3．（2022·云南·中考真题）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设实际平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x-50）棵，根据：实际植树400棵所需时间=原计划植树300棵所需时间，这一等量关系列出分式方程即可． 【详解】解：设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x-50）棵， 根据题意，可列方程：， 故选：B． 【点睛】此题考查了由实际问题列分式方程，关键在寻找相等关系，列出方程． 分式方程的实际应用 4．（2020·云南昆明·中考真题）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 【答案】C 【分析】设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间建设费用为1.2x，根据“实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元”列出方程求解即可． 【详解】解：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间建设费用为1.2x， 根据题意得：， 解得：x＝2000， 经检验：x＝2000是原方程的解， 答：每间直播教室的建设费用是2000元， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，难度不大． 5．（2024·云南·中考真题）某旅行社组织游客从地到地的航天科技馆参观，已知地到地的路程为300千米，乘坐型车比乘坐型车少用2小时，型车的平均速度是型车的平均速度的3倍，求型车的平均速度． 【答案】型车的平均速度为 【分析】本题考查分式方程的应用，设型车的平均速度为，则型车的平均速度是，根据“乘坐型车比乘坐型车少用2小时，”建立方程求解，并检验，即可解题． 【详解】解：设型车的平均速度为，则型车的平均速度是， 根据题意可得，， 整理得，， 解得， 经检验是该方程的解， 答：型车的平均速度为． 6．（2021·云南·中考真题）“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场、车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五·一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：今天用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等．今天每间A客房的租金比每间B客房的租金多40元．请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金． 【答案】租用的A种客房每间客房的租金为200元，B种客房每间客房的租金为160元． 【分析】设租用的B种客房每间客房的租金为x元，根据用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等列出方程，解之即可． 【详解】解：设租用的B种客房每间客房的租金为x元，则A种客房每间客房的租金为x+40元， 由题意可得：， 解得：， 经检验：是原方程的解， 160+40=200元， ∴租用的A种客房每间客房的租金为200元，B种客房每间客房的租金为160元． 【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是找准等量关系，列出方程． 7．（2020·云南·中考真题）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 【答案】实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米． 【分析】设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据“实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务”列出方程即可求解． 【详解】解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据题意，得： ， 解得：x=45， 经检验，x=45是原分式方程的解， 则2x=2×45=90． 答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米． 【点睛】此题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验． 分式方程的解 1．（2024·云南昭通·二模）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】本题考查分式方程的解和解一元一次不等式，需要注意分式方程的解要使得分母不为0．先解分式方程，令其分母不为零，再根据题意令分式方程的解大于等于0，综合得出的取值范围． 【详解】解：根据题意解分式方程，得， ， ，即，解得， ， ，解得， 综上，的取值范围是且， 故选：D 2．（2024·云南·模拟预测）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 【答案】 【分析】此题主要考查分式方程的解．先去掉分母，再把增根代入即可求出m的值． 【详解】解：去分母得， ∵关于x的分式方程有增根， ∴，即增根， 把增根代入得， 解得， 故答案为：． 列分式方程 3．（2024·云南·模拟预测）某单位向一所希望小学赠送1060本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 本题考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：包装箱的个数课外书的总本数每个包装箱装的课外书本数． 【详解】解：设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为， 故选C． 4．（19-20八年级上·重庆巴南·期末）九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 【详解】解：规定时间为天， 慢马所需的时间为天，快马所需的时间为天， 又快马的速度是慢马的倍， 可列出方程． 故选：A． 5．（2023·云南昆明·模拟预测）2022年5月，教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标．某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设乙班平均每小时挖千克的土豆，则甲班平均每小时千克的土豆，根据“甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同”列出分式方程，即可求解． 【详解】解：设乙班平均每小时挖千克的土豆，则甲班平均每小时千克的土豆， 根据题意有：． 故选：D． 【点睛】本题考查了列分式方程，找到等量关系建立方程是解题的关键． 分式方程的实际应用 6．（2024·云南·模拟预测）为了优化城市污水排放管理，实现雨污分流．某施工队要铺设720米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工18米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米？ 【答案】原计划每天施工72米 【分析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 设原计划每天施工米，根据题意列出分式方程求解即可． 【详解】解：设原计划每天施工米，据题意得： 解得： 检验：当时，， 所以是原分工方程的解． 答：原计划每天施工72米． 7．（2024·云南昆明·二模）渝昆高铁是中国境内一条连接重庆与昆明的高速铁路，渝昆高铁是我国“八纵八横”高速铁路主通道之一京昆通道的重要组成部分，线路起自重庆西站，途经重庆市、四川省、贵州省和云南省，接入昆明南站待渝昆高速铁路建成通车后，甲、乙两人分别乘坐渝昆高铁、绿皮火车从重庆到昆明旅游，已知渝昆高铁全路程段长千米，绿皮火车全路程段长千米两人同时出发，甲所乘渝昆高铁的平均速度是乙所乘绿皮火车平均速度的倍，甲比乙早小时到达目的地，求甲所乘渝昆高铁和乙所乘绿皮火车的平均速度分别是多少？ 【答案】甲所乘渝昆高铁的平均速度是千米小时，乙所乘绿皮火车的平均速度是千米小时 【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设乙所乘绿皮火车的平均速度是千米小时，则甲所乘渝昆高铁的平均速度是千米小时，利用时间路程速度，结合甲比乙早小时到达目的地，可列出关于的分式方程，解之经检验后，可得出的值即乙所乘绿皮火车的平均速度，再将其代入中，即可求出甲所乘渝昆高铁的平均速度． 【详解】解：设乙所乘绿皮火车的平均速度是千米小时，则甲所乘渝昆高铁的平均速度是千米小时， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴（千米小时）． 答：甲所乘渝昆高铁的平均速度是千米小时，乙所乘绿皮火车的平均速度是千米小时． 8．（2024·云南楚雄·三模）为了有效落实《教育部关于加强和改进中小学实验教学的意见》，某中学计划购买A，B两种品牌的科学实验套装，已知1盒B品牌科学实验套装比1盒A品牌科学实验套装贵20元，且用6400元购买A品牌科学实验套装的数量和用8000元购买B品牌科学实验套装的数量相同．求1盒A品牌科学实验套装和1盒B品牌科学实验套装的价格分别为多少元？ 【答案】1盒A品牌科学实验套装为80元，1盒B品牌科学实验套装为100元 【分析】设1盒 A 品牌科学实验套装为x元，则1盒B品牌科学实验套装为元，根据题意列方程求解即可． 本题考查了分式方程的应用，正确理解题意，列出方程是解题的关键． 【详解】设1盒 A 品牌科学实验套装为x元，则1盒B品牌科学实验套装为元，根据题意，得，解得， 经检验，是原方程的根， 故， 答：1盒A品牌科学实验套装为80元，1盒B品牌科学实验套装为100元． 9．（2024·云南昆明·三模）云南多地中小学开展清明祭英烈活动，悼念革命先烈，传承红色基因，他们通过献花、默哀等方式，表达对革命先烈的崇高敬意和无限哀思．某中学准备一次性购买若干束A款鲜花和B款鲜花，其中用1200元购买A款鲜花的数量比用1600元购买B款鲜花的数量少20束，且A款鲜花的单价是B款鲜花单价的1.5倍．求一束A款鲜花和一束B款鲜花的售价分别是多少元？ 【答案】一束A款鲜花的售价为60元，一束B款鲜花的售价为40元 【分析】本题考查了分式方程的应用，利用“用1200元购买A款鲜花的数量比用1600元购买B款鲜花的数量少20束”，列方程，即可解答，正确列出等量关系是解题的关键． 【详解】解：设一束B款鲜花的售价x元，则一束A款鲜花的售价为元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， （元）． 答：一束A款鲜花的售价为60元，一束B款鲜花的售价为40元． 10．（2024·云南昭通·二模）为落实劳动教育，实施五育并举，某校合理利用空地，开垦校园农场，培养学生的劳动能力．农场去年种植的辣椒共收获50千克，西红柿共收获100千克．由于同学们劳动技能提高，今年的辣椒产量和西红柿产量都比去年增加．学校利用劳动课安排两组同学分别采摘辣椒和西红柿，每小时采摘西红柿的质量是采摘辣椒质量的1.2倍，两组同学同时开始采摘，结果辣椒采摘小组比西红柿采摘小组提前40分钟完成任务，辣椒采摘小组每小时采摘多少千克辣椒? 【答案】辣椒采摘小组每小时采摘60千克辣椒． 【分析】本题考查了分式方程的应用．设每小时采摘水果千克，则每小时收割蔬菜千克，根据“辣椒采摘小组比西红柿采摘小组提前40分钟完成任务”列分式方程，即可求解． 【详解】解：设辣椒采摘小组每小时采摘千克辣椒，则西红柿采摘小组每小时采摘千克西红柿， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解. ∴辣椒采摘小组每小时采摘60千克辣椒． 11．（2024·云南德宏·一模）2023年全国教育工作会议的一大亮点，就是“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书”．为了更好地落实大会精神，某学校购进一批科普类和文学类两类图书供学生阅读．已知用元购买科普类图书的数量是用元购买文学类图书数量的倍，科普类图书的单价比文学类图书的单价少元，则科普类图书和文学类图书的单价各是多少元？ 【答案】科普类图书的单价为元，文学类图书的单价为元 【分析】本题考查了分式方程的应用；设科普类图书的单价为元，则文学类图书的单价为元，根据题意列出分式方程，解方程即可求解． 【详解】解：设科普类图书的单价为元，则文学类图书的单价为元， 根据题意列方程为：    解得： 经检验是所列方程的解，且符合题目要求，此时   答：科普类图书的单价为元，文学类图书的单价为元. 12．（2024·云南玉溪·三模）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，求实际每天植树多少棵? 【答案】实际每天植树 【分析】本题考查了分式方程的应用，设原计划每天植树棵，则实际每天植树棵，则，进行解分式方程，即可作答． 【详解】解：设原计划每天植树棵，则实际每天植树棵， ∴， 解得， 经检验：是原分式方程的解， ∴， ∴实际每天植树棵． 13．（2024·云南昆明·二模）从智能家居到自动驾驶汽车，从金融分析到医疗诊断，正在改变着我们的生活方式和工作模式．无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5 倍．要配送 6000 件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比1名快递员配送所需时间少16天，求1辆无人配送车平均每天可配送包裹多少件? 【答案】1辆无人配送车平均每天可配送包裹件 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，审清题意、明确量之间的关系、列出分式方程是解题的关键．设1名快递员平均每天配送包裹件．则1辆无人配送车平均每天配送的包裹，然后根据等量关系“要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比1名快递员同时配送所需时间少16天”列分式方程求解即可． 【详解】解：设1名快递员平均每天配送包裹件．则1辆无人配送车平均每天配送的包裹， 依题意可得：， 解得：． 经检验，是原分式方程的解且符合题意， （件）． 答：1辆无人配送车平均每天可配送包裹件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$