专题01 有理数及运算（4大题型）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（云南专用）

专题01 有理数及运算 正数和负数 1．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（2023·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（    ） A．米 B．0米 C．80米 D．140米 3．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ） A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃ 4．（2020·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为 吨． 绝对值 5．（2021·云南·中考真题）已知a，b都是实数，若则 ． 6．（2020·云南昆明·中考真题）|﹣10|＝ ． 有理数的运算 7．（2021·云南·中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ） A． B． C． D． 科学记数法 8．（2024·云南·中考真题）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 9．（2023·云南·中考真题）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·云南·中考真题）赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（    ） A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103 11．（2020·云南·中考真题）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省的贫困人口脱贫，的贫困村出列，的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 1．（2024·云南红河·二模）云南年温差小，日温差大．某市初春上午温度上升记作，那么下午温度下降记作（    ） A． B． C． D． 2．（2024·云南楚雄·一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若水位上升5m记为，那么水位下降2m应记为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·云南·模拟预测）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 4．（2024·云南玉溪·三模）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果小明向西行走30米记作“米”，那么“小明向东行走25米”应记作为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（2024·云南昆明·三模）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，例如：仓库把运进10吨粮食记为“”，则运出5吨粮食记为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·云南昆明·三模）魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若元表示收入5元，则支出7元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．（2024·云南楚雄·二模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果大风车顺时针旋转，记作，那么大风车逆时针旋转，记作（    ） A． B． C． D． 8．（2024·云南昆明·二模）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（    ） A．95分 B．90分 C．85分 D．75分 9．（2024·云南文山·二模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，《九章算术》中著有“今两得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上记作，则表示气温为（     ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 10．（2024·云南楚雄·二模）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入7元记作+7，那么支出12元记作（　　） A． B． C． D． 11．（2024·云南昆明·二模）早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时中国的商业活动中，以余钱为正，以亏钱为负，如果余钱5文记为，那么亏钱3文记为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·云南·模拟预测） 与a的相反数互为倒数，则a为（　　） A． B． C． D． 13．（2024·云南昆明·模拟预测）（　　） A． B．2024 C． D． 14．（2024·云南玉溪·一模）的绝对值是（    ） A．6 B． C． D． 15．（2024·云南德宏·一模）若 ，则的值为（   ） A．6 B．5 C．1 D． 16．（2024·云南昭通·一模）若，则的值为（    ） A． B．1 C． D．5 17．（2024·云南·模拟预测）若为实数，且满足，则的值是 ． 18．（2024·云南·模拟预测）截止2024年4月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为32500亿元美元，则32500亿用科学记数法表示为（　　） A． B．亿 C．亿 D． 19．（2024·云南昭通·二模）“有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 20．（2024·云南玉溪·三模）云南能投集团通泉风电场首批风电机组正式并网发电，该项目是云南省“补短板”和“四个一百”重点建设项目、云南省“”新能源规划中的20个风电项目之一，项目实现全容量并网后，可实现年上网发电量967000000千瓦时，将缓解区域电力供需缺口和结构性矛盾，助推当地经济社会发展967000000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 21．（2024·云南楚雄·二模）首届楚雄时装周于2024年1月在云南省楚雄彝族自治州举办，活动邀请来自国内外的代表团进行了1100多套传统民族服饰的展示和分享，共举办39场精品走秀，推进非物质文化遗产保护利用和民族服装服饰产业化建设．近年来，楚雄州建立起彝绣产业工作专班，加快形成产业发展合力，带动5.7万名绣娘在家门口就业．将数据5.7万用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 22．（2024·云南昆明·二模）苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000千米的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为的形式（其中，n是正整数），则n的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 23．（2024·云南昭通·二模）据云南省文化和旅游厅消息，2024年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元.其中数据384.35亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 24．（2024·云南昆明·二模）是指大气中直径小于或等于 的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量有较大的危害．数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数及运算 正数和负数 1．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米， 故选：． 2．（2023·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（    ） A．米 B．0米 C．80米 D．140米 【答案】A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解∶∵向东走60米记作米， ∴向西走80米可记作米， 故选A． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键． 3．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ） A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃ 【答案】C 【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 4．（2020·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为 吨． 【答案】-8 【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负． 所以运出面粉8吨应记为-8吨． 故答案为：-8． 【点睛】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键． 绝对值 5．（2021·云南·中考真题）已知a，b都是实数，若则 ． 【答案】-3 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，a+1=0，b-2=0， 解得a=-1，b=2， 所以，a-b=-1-2=-3． 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 6．（2020·云南昆明·中考真题）|﹣10|＝ ． 【答案】10 【分析】根据绝对值的性质进行计算即可. 【详解】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣10|＝10． 故答案为10． 【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其定义. 有理数的运算 7．（2021·云南·中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：9-（-2）=9+2=11， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 科学记数法 8．（2024·云南·中考真题）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：A． 9．（2023·云南·中考真题）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的记数方法，340000写成的形式，其中，据此可得到答案． 【详解】解：． 故选C． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，准确确定a和n的值是本题的解题关键． 10．（2022·云南·中考真题）赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（    ） A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103 【答案】A 【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)”进行解答即可得． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示形式中a与n的确定． 11．（2020·云南·中考真题）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省的贫困人口脱贫，的贫困村出列，的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数． 【详解】解：1500000=1.5×106． 故选C． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 1．（2024·云南红河·二模）云南年温差小，日温差大．某市初春上午温度上升记作，那么下午温度下降记作（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的意义，根据上升记为正，则下降记为负，进行作答即可． 【详解】解：∵某市初春上午温度上升记作， ∴下午温度下降记作 故选：D． 2．（2024·云南楚雄·一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若水位上升5m记为，那么水位下降2m应记为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正数负数的意义，根据水位上升5m记为，得出下降记为，进行作答即可． 【详解】解：依题意，水位上升5m记为， ∴水位下降2m应记为， 故选：C． 3．（2024·云南·模拟预测）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】B 【分析】 本题考查正负数的意义，根据题意，零上为正、零下为负即可得到答案，熟记正负数表示相反意义的量是解决问题的关键． 【详解】解：由题意可知，表示气温为零下， 故选：B． 4．（2024·云南玉溪·三模）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果小明向西行走30米记作“米”，那么“小明向东行走25米”应记作为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，根据向西行走30米记作“米”，则向东行走25米”应记作为米，据此即可作答． 【详解】解：∵小明向西行走30米记作“米” ∴“小明向东行走25米”应记作为米， 故选：B 5．（2024·云南昆明·三模）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，例如：仓库把运进10吨粮食记为“”，则运出5吨粮食记为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了具有相反意义的量，正确理解题意即可解答． 【详解】解：∵运进10吨粮食记为“”， 运出粮食为负， ∴运出5吨粮食记为：， 故选：A． 6．（2024·云南昆明·三模）魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若元表示收入5元，则支出7元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，规定收入为正，则支出为负，进行作答即可． 【详解】解：若元表示收入5元，则支出7元可记作元； 故选A． 7．（2024·云南楚雄·二模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果大风车顺时针旋转，记作，那么大风车逆时针旋转，记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正负数的意义，根据顺时针旋转为正，则逆时针旋转为负，进行判断即可． 【详解】解：∵顺时针旋转，记作， ∴逆时针旋转，记作； 故选A． 8．（2024·云南昆明·二模）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（    ） A．95分 B．90分 C．85分 D．75分 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：（分）， 故选：D． 9．（2024·云南文山·二模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，《九章算术》中著有“今两得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上记作，则表示气温为（     ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：把气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选：D． 10．（2024·云南楚雄·二模）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入7元记作+7，那么支出12元记作（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查正负数的意义，用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果收入7元记作，那么支出12元记作． 故选：D． 11．（2024·云南昆明·二模）早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时中国的商业活动中，以余钱为正，以亏钱为负，如果余钱5文记为，那么亏钱3文记为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正数和负数．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：如果余钱5文记为，那么亏钱3文记为， 故选：A． 12．（2024·云南·模拟预测） 与a的相反数互为倒数，则a为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查相反数和倒数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数．本题直接利用相反数和倒数的定义分析得出答案即可． 【详解】解：的倒数是，的相反数是：， 故选：C． 13．（2024·云南昆明·模拟预测）（　　） A． B．2024 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查化简多重符号，熟练掌握“负负得正”是解题的关键．根据“负负得正”即可得到答案． 【详解】解：， 故选B． 14．（2024·云南玉溪·一模）的绝对值是（    ） A．6 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值，掌握一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．根据绝对值的性质求解． 【详解】解：的绝对值是6． 故选：A 15．（2024·云南德宏·一模）若 ，则的值为（   ） A．6 B．5 C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，根据非负数的性质可得，求得的值，代入即可求解． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 16．（2024·云南昭通·一模）若，则的值为（    ） A． B．1 C． D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 17．（2024·云南·模拟预测）若为实数，且满足，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查算术平方根和绝对值的非负性，根据绝对值和算术平方根的非负数的性质列出方程组求出、的值，代入所求代数式计算即可，解题的关键是正确理解几个非负数的和为时，则这几个非负数都为． 【详解】∵， ∴，解得：， ∴， 故答案为：． 18．（2024·云南·模拟预测）截止2024年4月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为32500亿元美元，则32500亿用科学记数法表示为（　　） A． B．亿 C．亿 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．据此即可解答． 【详解】解：32500亿用科学记数法表示为， 故选：D． 19．（2024·云南昭通·二模）“有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 20．（2024·云南玉溪·三模）云南能投集团通泉风电场首批风电机组正式并网发电，该项目是云南省“补短板”和“四个一百”重点建设项目、云南省“”新能源规划中的20个风电项目之一，项目实现全容量并网后，可实现年上网发电量967000000千瓦时，将缓解区域电力供需缺口和结构性矛盾，助推当地经济社会发展967000000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将数967000000用科学记数法表示是． 故选：D． 21．（2024·云南楚雄·二模）首届楚雄时装周于2024年1月在云南省楚雄彝族自治州举办，活动邀请来自国内外的代表团进行了1100多套传统民族服饰的展示和分享，共举办39场精品走秀，推进非物质文化遗产保护利用和民族服装服饰产业化建设．近年来，楚雄州建立起彝绣产业工作专班，加快形成产业发展合力，带动5.7万名绣娘在家门口就业．将数据5.7万用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法．根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：5.7万； 故选C． 22．（2024·云南昆明·二模）苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000千米的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为的形式（其中，n是正整数），则n的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数．根据科学记数法的定义，计算求值即可； 【详解】解： ， ∴n的值为8， 故选：C． 23．（2024·云南昭通·二模）据云南省文化和旅游厅消息，2024年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元.其中数据384.35亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数是关键． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：C． 24．（2024·云南昆明·二模）是指大气中直径小于或等于 的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量有较大的危害．数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$