广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试模拟题2

珠海市斗门第一中学高一数学期末复习卷

1．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知平面向量与为单位向量，它们的夹角为，则（    ）

A． B． C． D．

3．中，已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知，是两条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列命题正确的是（    ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

5．化简所得的结果是（    ）

A． B．1 C． D．

6．已知，，是同一平面内的三个向量，则（    ）

A．若，，则

B．若是非零向量，，则是的充要条件

C．若，，，则可以作为基底

D．若，，两两的夹角相等，且，，，则

7．在中，若，，则面积的最大值为（    ）

A． B． C． D．

8．中，，若对任意的实数恒成立，则边的最小长度是（    ）．  

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（    ）

A．在中，若，则

B．若，，，则有两解

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，且，则为等边三角形

10．把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，下列关于函数的说法正确的是（    ）

A．最小正周期为 B．在区间上的最大值为

C．图像的一个对称中心为 D．图像的一条对称轴为直线

11．如图是一个正方体的侧面展开图，是顶点，是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（    ）

A．与异面        B．平面

C．平面平面

D．与平面所成的角的正弦值是

三、填空题

12．若复数为纯虚数，则实数      .

13．在中，，，点在边上，则的最小值为        .

14．已知正四棱台的上、下底面边长分别是1和2，所有顶点都在球O的球面上，若球O的表面积为，则此正四棱台的侧棱长为          ．

四、解答题

15．已知向量，，向量满足，且.

(1)求的坐标；(2)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

 

 

 

 

16．已知向量．

(1)求的值； (2)求图象的对称轴方程； (3)若，求的值域．

 

 

 

 

 

17．记的内角，，的对边分别为，，，的面积为.已知.

(1)求；(2)若点在边上，且，，求的周长.

 

 

 

 

 

18．如图，已知四棱锥的底面ABCD为梯形，，，，，，直线PA与底面ABCD所成角为.

  (1)若E为PD上一点且，证明：平面；

(2)求二面角的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

19．如图，树人中学在即将投入使用的新校门