福建省泉州市永春县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

永春县2024年春七年级期末教学质量监测 数学试题 注意事项：本试卷共6页．满分150分． 1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本考号，姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号，姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：本题共10小题．每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 八边形的外角和为（　　） A. 180° B. 720° C. 360° D. 1080° 4. 用下列一种正多边形能铺满地面的是（ ） A. 正五角形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 5. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板示意图（支点在中点处）．则甲体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 7. 如图，以每秒速度沿着射线向右平移，平移2秒后得到，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点D为边上一点，点M、N为边、上的点，将、分别沿着、翻折，得到和，若，设，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果．那么______（用“”或“”填空）． 12. 若是二元一次方程的一个解，则m的值是_______． 13. 如图，在中，，若剪去得到四边形，则______． 14. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，当点E在边上时，连接，若，，则的度数为______． 15. 若方程组的解x、y，都是正数，则a的取值范围是______． 16. 将图1中周长为32的长方形纸片剪成正方形和长方形，并将它们按图2方式放入周长为56的长方形中，则没有被覆盖阴影部分的周长为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 解方程：． 18. 解方程组 19. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，是格点三角形，点，均为格点（网格线的交点）． （1）画出关于直线对称； （2）将（）中的绕点顺时针旋转得到，画出． 21. 如图，在中，，． （1）求的度数； （2）若，交于点，判断的形状，并说明理由． 22. 为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲，乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需4.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需5万元． （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少钱？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲，乙两农机具共20件．且投入资金不少于22.8万元又不超过25万元，设购进甲种农机具m件，求该基地投入总资金的最小值． 23. 【问题情境】 如图1，是的中线，与的面积有怎样的数量关系？小陈同学在图1中作边上的高，根据中线的定义可知． 又因为高相同，所以，于是，据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积． 【深入探究】 （1）如图2，的面积为4平方厘米，延长到点，延长到点，延长边到点，使，，，依次连接得到，求的面积． 【拓展延伸】（2）如图3．若四边形的面积为，分别延长四边形的各边，使得，，，，依次连接得到四边形． ①若，求四边形的面积；（用含的代数式表示） ②直接写出四边形的面积（用含的代数式表示） 24. 某纪念品商店售卖奥运会吉祥物“弗里吉”，当天提供120个很快就被抢购一空，该店决定让未购买到的顾客通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应m个（m为正整数）．经过连续15天的销售统计，得到第x天（，且x为正整数）供应量与需求量的关系如下表，其中供应量满足：（单位：个）．需求量满足：（单位：个）．（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天需求量不包括前一天的预约数） 第x天 1 2 … 6 … 11 … 15 供应量（个） 120 … … … 需求量（个） 220 229 … 245 … 220 … 164 （1）求前3天总供应量（用含m的式子表示） （2）若第9天有需求的顾客需要预约才能全部购买．但从第10天开始，不需预约就能全部购买 ①求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个） ②当m取最小值时，若每个“弗里吉”售价为50元，求第5天与第12天的销售额． 25. 如图1，直线，在与中，，，． （1）若与如图1摆放，点在直线上，与直线交于点； ①求的度数； ②如图2，平分，设，，若为直角三角形，求的值； （2）若图1中固定，将绕点E顺时针旋转（如图3），射线与首次重合时就停止运动，在整个旋转运动过程中，当一边与一边平行时，求的度数． 永春县2024年春七年级期末教学质量监测 数学试题 注意事项：本试卷共6页．满分150分． 1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本考号，姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号，姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：本题共10小题．每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】235°##235度 【14题答案】 【答案】##55度 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】48 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，图见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析． 【21题答案】 【答案】（1） （2）为直角三角形，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）购进1件甲种农机具1.7万元，1件乙种农机具1.1万元 （2）23.2万元 【23题答案】 【答案】（1）28；（2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） （2）①26，27，28，29 ②第5天的销售额为11200元，第12天的销售额为10450元 【25题答案】 【答案】（1）①；②或 （2）的值分别为、、、 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$