湖南省株洲市芦淞区、渌口区、醴陵市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

机密★启用前 2024年上学期期末考试七年级数学试题卷 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是 A． B． C． D． 2．二元一次方程有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是 A. B. C. D. 3．4月24日被定为“中国航天日”.1970年的4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 4.“致中和，天地位焉，万物育焉”.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5．数据1，2，3，4，5，存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6．下列运算正确的是 A． B． C． D． 7．把多项式提取公因式后，余下的部分是 A. B. C. D. 8．如图，点，，，，都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为 A． B． C． D． 9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 第8题图 第9题表格 10．有一首脍炙人口的歌曲《冰糖葫芦》中唱道：糖葫芦好看它竹签儿穿，象征幸福和团圆.糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别穿在若干根竹签上．如果每根竹签穿5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签穿8个山楂，还剩余7根竹签．设竹签有根，山楂有个，则下列说法错误的是 A．用含的代数式表示可以是 B．依据题意可得方程组 C．竹签有22根 D．山楂有104个 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．的相反数是 . 12．计算： . 13．已知是方程的解，则的值是 . 14．因式分解： . 15．某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速一组数据如下:67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为 . 16．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为 ． 17．如图中，，将沿边向右平移4个单位得到，则四边形的周长为 . 第16题图 第17题图 18．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有 个交点． 三、解答题（本大题共8个小题，第19，20，21题每小题6分，第22，23题每小题8分，第24，25题每小题10分，第26题12分，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（满分6分）计算： 20.（满分6分）先化简，再求值：，其中． 21.（满分6分）已知关于的二元一次方程组的解满足，试求的值. 22.（满分8分）如图，直线相交于点，，若，试求的度数. 23.（满分8分）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下： 候选人 百分制 教学技能考核成绩 专业知识考核成绩 甲 85 92 乙 91 85 丙 80 90 （1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则哪位候选人将被录取？为什么 （2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6：4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，那么谁将被录取？ 24.（满分10分）很多同学都计划利用暑假期间进行社会实践活动，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查，从A、B、C、D四个社会实践活动目的地中选取一个制定活动方案，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了_______名学生，请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中B类的扇形圆心角度数为_______°; （3）若该校七年级共有1000名学生，根据以上抽样结果，估计七年级学生对D地作为目的地制定活动方案的约有多少名？ 25.（满分10分）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师出了一个实际应用问题让同学们进行探究：在某地“乡村振兴”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建条335米长的公路，甲队每天修建20米，乙队每天修建25米，一共用15天完成． （1）小红同学根据题意，列出了一个方程组，请写出小红所列方程组中未 知数表示的意义：表示　 　 ，表示　 　 ； （2）小芳同学的思路是设甲工程队一共修建了米公路，乙工程队一共修建了米公路．请你按照小芳的思路列出方程组，并求出甲、乙队各修建了多少米？ 26.（满分12分）综合与实践课上，数学老师组织同学们以“ 一个含30° 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线，且，△ABC是直角三角形，且，，． 【操作发现】： （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由． 【实践探究】： （3）在（2）中发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，且平分，此时发现与又存在新的数量关系．请写出与的数量关系并说明理由． 七年级数学试卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学试卷 第 1页（共 4页） 机密★启用前 2024 年上学期期末考试七年级数学试题卷 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（每小题 3 分，共 10 个小题，共 30 分） 1．已知某物品的保存温度要求为 1 C 4 C   ，则下列温度符合要求的是 A．0 C B． 1.1 C  C． 4.1 C D．5 C 2．二元一次方程 2 1x y  有无数个解，下列 4组值中不是．．该方程解的是 A. 1 0 x y    B. 1 1y x      C. 0 1 2 x y      D. 0 1 x y    3．4 月 24 日被定为“中国航天日”.1970 年的 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人 造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地 球最近点 439000 米．将 439000 用科学记数法表示应为 A． 60.439 10 B． 64.39 10 C． 54.39 10 D． 3439 10 4.“致中和，天地位焉，万物育焉”.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建 筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案 是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5．数据 1，2，3，4，5， x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则 x的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6．下列运算正确的是 A． 2 2 4x x x  B． 2 2 24 3x x x  C． 2 3 6x x x  D． 3 3(2 ) 6x x 7．把多项式 ( 1)( 1) ( 1)m m m    提取公因式 ( 1)m 后，余下的部分是 A. 1m B.2m C.2 D. 2m 8．如图，点 A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若 AOB 绕点O按逆时针方向旋转到 COD△ 的位置，则旋转的角度为 A．135 B．90 C．60 D． 45 9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．根据表 中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 七年级数学试卷 第 2页（共 4页） 第 8 题图 第 9 题表格 10．有一首脍炙人口的歌曲《冰糖葫芦》中唱道：糖葫芦好看它竹签儿穿，象征幸福和团圆. 糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别穿在若干根竹签 上．如果每根竹签穿 5 个山楂，还剩余 4 个山楂；如果每根竹签穿 8 个山楂，还剩余 7 根竹 签．设竹签有 x根，山楂有 y个，则下列说法错误的是 A．用含 y的代数式表示 x可以是 4 5 y  B．依据题意可得方程组   5 4 , 8 7 x y x y      C．竹签有 22 根 D．山楂有 104 个 二、填空题（每小题 3 分，共 8 个小题，共 24 分） 11． 3 的相反数是 . 12．计算： 2 3( )x x  . 13．已知 1 2 x y    是方程 2 10mx y  的解，则m的值是 . 14．因式分解： 33 12x x  . 15．某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速一组数据如 下:67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为 . 16．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．如图，这是 一杆古秤在称物时的状态，已知 1 102  ，则 2 的度数为 ． 17．如图 ABC 中， 5AB BC AC   ，将 ABC 沿边 BC 向右平移 4 个单位得到 / / /A B C ，则四边形 / /ABC A 的周长为 . 第 16 题图 第 17 题图 18．一平面内，3条直线两两相交，最多有 3个交点；4条直线两两相交，最多有 6个交点； 5条直线两两相交，最多有 10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有 个交点． 七年级数学试卷 第 3页（共 4页） 三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19，20，21 题每小题 6 分，第 22，23 题每小题 8 分， 第 24，25 题每小题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤） 19.（满分 6 分）计算：  22024 1( 1) 6 ( 2) 4      20.（满分 6 分）先化简，再求值： 2( 3) ( 2)x x x   ，其中 4x  ． 21.（满分 6 分）已知关于 ,x y的二元一次方程组 3 4 1 2 5 x y m x y m        的解满足 2024x y  ，试求m 的值. 22.（满分 8 分）如图，直线 AB CD、 相交于点O，OE AB ，若 30AOC  ，试求 EOD 的度数. 23.（满分 8 分）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识 两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下： 候选人 百分制 教学技能考核成绩 专业知识考核成绩 甲 85 92 乙 91 85 丙 80 90 （1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则哪位候选人将被录 取？为什么 （2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们 6：4 的 权计算他们赋权后各自的平均成绩，那么谁将被录取？ 七年级数学试卷 第 4页（共 4页） 24.（满分 10 分）很多同学都计划利用暑假期间进行社会实践活动，学校从七年级学生中随 机抽取部分学生进行调查，从 A、B、C、D 四个社会实践活动目的地中选取一个制定活动方案， 现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了_______名学生，请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中 B类的扇形圆心角度数为_______°; （3）若该校七年级共有 1000 名学生，根据以上抽样结果，估计七年级学生对 D 地作为目 的地制定活动方案的约有多少名？ 25.（满分 10 分）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师出了一个实际应用问题 让同学们进行探究：在某地“乡村振兴”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建 条 335 米长的公路，甲队每天修建 20 米，乙队每天修建 25 米，一共用 15 天完成． （1）小红同学根据题意，列出了一个方程组 15 20 25 335 x y x y      ，请写出小红所列方程组中未 知数 x y、 表示的意义： x表示 ， y表示 ； （2）小芳同学的思路是设甲工程队一共修建了 x米公路，乙工程队一共修建了 y米公路．请 你按照小芳的思路列出方程组，并求出甲、乙队各修建了多少米？ 26.（满分 12 分）综合与实践课上，数学老师组织同学们以“ 一个含 30° 角的直角三角尺 和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线a b、 ，且a b∥ ，△ABC 是直角三角 形，且 90BCA  ， 30BAC  ， 60ABC  ． 【操作发现】： （1）如图 1，若 1 48  ，求 2 的度数； （2）如图 2，把直线a向上平移，并把 2 的位置改变，发现 2 1 120   ，请说明理由． 【实践探究】： （3）在（2）中发现的结论的基础上，将图 2 中的图形继续变化得到图 3，且 AC平分 BAM ， 此时发现 1 与 2 又存在新的数量关系．请写出 1 与 2 的数量关系并说明理由． 2024年上学期期末考试七年级数学参考答案 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1—10：ADCBB BDBAC. 二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 11.； 12. 13.6； 14. ； 15. 65 ； 16. ； 17.23； 18.. 三、解答题（本大题共8个小题，第19，20，21题每小题6分，第22，23题每小题8分，第24，25题每小题10分，第26题12分，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 原式 ……………………………3分 ……………………………6分 20.解：原式 ……………………………2分 ……………………………4分 将代入上式得：原式． ……………………………6分 21.解：，得，∴，……………………3分 代入，可得，解得. ……………………………6分 22. 解：因为直线相交于点，所以（对顶角相等）， ……………………………3分 因为，所以（垂线的定义）， ……………………………6分 所以. ………………………8分 23.解：（1）甲的平均数是：（85＋92）÷2＝88.5（分），……………………………1分 乙的平均数是：（91＋85）÷2＝88（分）， ……………………………2分 丙的平均数是：（80＋90）÷2＝85（分）， ……………………………3分 ∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取． ……………………………4分 （2）根据题意得：甲的平均成绩为：（分），…………………………5分 乙的平均成绩为：（分）， …………………………6分 丙的平均成绩为：（分）， …………………………7分 因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取． …………………………8分 24.解：（1） ……………………………2分 条形图如图所示. ……………………………4分 （2） ……………………………7分 （3）(名). ……………………………9分 答：七年级学生对D地作为目的地制定活动方案的有260名.……………………………10分 25.解：（1）答案为：甲队修路的天数；乙队修路的天数；…………………4分（对一个得2分） （2）根据题意，可得方程组为：， ……………………………7分 解得. ……………………………9分 答：甲工程队一共修建了160米公路，乙工程队一共修建了175米公路.………………………10分 26.（1）解： 因为，，所以， 因为，所以； ……………………………3分 （2）解：如图，过点B作，所以，……………5分 因为，所以，所以，所以， ……………………………6分 所以，所以； ……………………………7分 （3）解：，理由如下： ……………………………8分 如图，过点C作，所以， ……………………………9分 因为平分，，所以，……………………………10分 因为，所以，，所以， ……………………………11分 因为，所以，所以，所以． ……………………………12分 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年上学期期末考试七年级数学参考答案 一、选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分) 1-10:ADCBB BDBAC. 二、填空题(共8个小题,每小题3分,满分24分) 12. 13.6; 11.3: 14. 3x(x+2)(x-2): 15. 65; 16.780; 17.23; 18.45. 三、解答题(本大题共8个小题,第19,20,21题每小题6分,第22,23题每小题8分,第24 25题每小题10分,第26题12分,共66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.原式-1-1x16 ........................... 4 =1-4--3 .............................分 20.解:原式=x2-6x+9-x+2x .............................2分 --4x+9 ...............................分. 将x=4代入上式得:原式=(-4)x4+9=-7 .................................6分 21.解: 3x-y-4m+1① ①-②得2x-2y=2m+6..'.x-ym+3 ...........3分 1x+y=2m-5② 代入x-v=2024,可得m+3=2024,解得m=2021. ...........................6.分. 22. 解:因为直线AB、CD相交于点O,所以。BOD=乙AOC=30{*(对顶角相等). ...................... 因为OE1AB,所以乙EOB=90*(垂线的定义). ..............................6分. 所以 EOD= EOB- BOD=90*-30*=60. ....................分. 23.解: (1)甲的平均数是: (85+92...88.5.分....................分 乙的平均数是:(91+85)-2-88(分), .............................. 丙的平均数是:(80+90)-2-85(分). ................... “.甲的平均成绩最高,..候选人甲将被录取 .................... (2)根据题意得:甲的平均成绩为: 85x6+92x4 -87.8.分).........................5分 10 91x6+85x4 乙的平均成绩为: -88.6(分). ...........................6分 10 丙的平均成绩为: 80x6+90x4 -84(分), ...........................7分 10 因为乙的平均分数最高,所以乙将被录取 ....................... _ 24.解:(1)50 ................................2分 .% . 条形图如图所示。 ..........................4分 (2)1088 ..............................7分 13 =260(名). (3)1000× .................................9分 50 答:.七年级学生对D地作为目的地制定活动方案的有260名..............................10分 25.解:(1)答案为:甲队修路的天数: 乙队修路的天数: .................4分(对.个得2分) x+y=335 (2)根据题意,可得方程组为: 15 .................................7分 2025 解得x=160 ............................ =175' 答:甲工程队一共修建了160米公路,乙工程队一共修建了175米公路..........................10分 26.(1)解: 因为 BCA=90*, 1=48*,所以 3=180*- BCA- 1=42$,$$$ 因为a/b,所以乙2=乙3=42: ..................... (2)解:如图 ,过点B作BD/a所以 2+ ABBD=180. ........5分 答图2 因为a/b,所以b/BD,所以 1= DBC,所以 ABD= ABC- DBC=60*- ,$$ .................... 所以 2+60*-1=180*,所以2- 1=120*; ................. (3)解:乙1=乙2,理由如下: ..................... 如图, __. A 过点C作CN/a,所以2=乙4. ............................分 答 因为AC平分 BAM.BAC=30”.所以 CAM三 BAC=30{. ..........................10分 因为a/b,所以CN/b, = BAM=60,所以 3= CAM=30$ ................... 因为 BCA=90*,所以 4= B[CA- 3=60*,所以 2= 4=60*,所以 = $$$ ...................1.. 。2024年上学期期末考试七年级数学答题卡 满分：120分 时量：120分钟 班级 姓名 座位号 缺考标识 填 涂 样 例 1.用黑色签字笔将自己的班级、姓名、座位号、准考证号填写清楚。 2.用2B铅笔按“涂写要求”涂写“准考证号”栏及各题的所选项(其它项不得作 任何记号)。 3.修改时用塑料橡皮擦干净!必须保持卷面整洁! 4.禁止折叠! 正确填涂 错误填涂 按此文字方向粘贴条形码 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）） 11.           12.          13.          14.            15.           16.          17.          18.          三、解答题（共8个小题，满分66分） 19. 20.     第1页，第1栏 22.   23. 第1页，第2栏 21.                     24. 25. 第2页，第1栏 26.                       第2页，第2栏