山东省青岛市即墨区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期末诊断性测试 八年级数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) #爱的阅学,欢迎你表加次考试,说你答题成功/ 本试题共25道题.第1-10题为选择题,共30分;第11-16题为填空题,共 18分;第17-25题为解答题,共72分,要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷 每应 上作答无效。 第1卷(共30分) 一、选择题(本题满分30分,共有10道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.等 小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1. 下列图形中,成中心对称图形的是 B. C. 2. 若a<h,则下列变形正确的是 D. A. 2ac3 ### 初 B. C.a-3<b-3 D.3-a<3-b 3. 下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是 A. (r+l)(r~1)=r-1 B. ¥-2--#(1-2-) C. afr+y)=ar+ay D. +2x+1=(x+){} 4. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四 边形ABCD是平行四边形的是 A. AB=CD, AD=BC B. ABIICD,AD-BC C. AB//CD. AD/BC D. OA=OC,OB=OD 八年数学试题第1页(共7页) 第4题 第6题 [3x-1<4(r-1) 5. 已知关于x的不等式组 无解,则m的取值范围是 lx<m C. m>3 A. m3 B.m53 D. m<3 6. 如图,△ABC中,AB=6cm,AC=4cm,点E是BC的中点,若AD平分 乙BAC,CD1.AD,线段DE的长为 A. 0.5em C. 1.5em B. Icm D. 2cm r-2 x-2 A.-2 B. 2 C.4 D. -4 8. 如图,平行四边形ABCD的对角线4C与BD相交于点O,且AC1AB,若 AB=AC-4,则BD的长为 A.8 B. 42 C. 25 D.45 第8题 第9题 第10题 9. 如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF,DF交BC于点H, CH=2cm,EF=5cm,则阴影部分的面积为 A. 6em{} B. 8cm C. 12cm2} D. 16cm{} 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式ax+4>2x>0 的解集为 B. 0<x53 D.x3 八年级数学试题第2页(共7页) 第1]卷(共90分) 二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 1-3 12.分解因式:5x+20x+20- 13. 用三块正多边形的木板铺地,拼在一起的三块正多边形木板顶点重合,且各边 完全吻合,其中两块木板的边数分别是4和6,则第三块木板的边数是 14. 如图,在R△ABC中,乙B-90{},以顶点C为圆心、适当长为半径画强,分别 交4C、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆心,以大于EF的长为半径画狐, 两孤交于点P,作射线CP交AB于点D.若BD-4,AC-16,则△ACD的面积是 第14题 第15题 第16题 15.如图,已知A(1-2),直线04与x轴夹角为mi,将直线O4绕点A顺时针旋转2m} 16.如图,在△ABC中,乙4BC=45{。CD1AB于点D,BE平分 ABC,且. BE1AC 于点E,BE与CD相交于点F,BF=2CE,H是BC边的中点,连接DH与BE相交 于点G,下列结论正确的有 (填写正确结论的序号) ①乙4=67.5%; ②DF=AD; ③DH1BC; ④BE-2BG 三、解答题(本题满分72分) 17.(本题满分4分)如图,在Rt△ABC中,乙A=90”,乙B=40”.请用尺规作图 法,在△4BC内部求作一点P,使乙BAP=50{,且点P到AB,BC边的距离相等。(保 留作图痕迹,不写作法) 八年级数学试题第3页(共7页 1 B 第17题 18.(本题满分8分,每题4分) x-2(x-1)1 (1)解不等式组 1 2x×-15×+11 (2)解方程: 2r-3 3-2x 2 20. (本题满分8分)如图,在△ABC中,ZB=ZC=30*,AD是BC边上的中线, 作CD的垂直平分线MF交AC于F,交BC于M. (1)求证:△ADF是等边三角形; (2)若AB-12,求线段MF的长 第20题 八年级数学试题第4页(共7页) 21.(本题满分8分)为满足顾客的购物需求,某水果店计划购进甲、乙两种水果 进行销售,经了解,甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1000元购进甲 种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克,已知甲,乙两种水果的售价分 别为6元/千克和8元/千克. (1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少? (2)若水果店购进这两种水果共150千克,其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量 的2倍,则水果店应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少? 22. (本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=3,BC=5,连接 BD,乙BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F,且AE//CD. (1)求AD的长; (2)若乙C=30*,求CD的长 第22题 八年级数学试题第5页(共7页) 23.(本题满分10分)小明在观看2024年世界冰联世锦赛后对游冰产生了浓厚的 兴趣,计划在假期练习游泳,体育中心的室内游泳馆为前来游泳的市民提供会员卡 支付和按次支付两种支付方式,如图表示会员卡支付应付金额y(元),按次支付应 付金额y。(元)与游泳次数x(次)之问的函数关系,根据图象回答下列问题: (1)分别求y。y:关于x的函数关系式; (2)小明用于游泳的预算为480元,若小明用会员卡支付最多可以多少次? (3)若小明假期想在游冰馆练习游泳,请你帮他分析选择哪种支付方式更合算? w元 次 第23题 24.(本题满分10分)直线y=-X+6与x轴交于A:与y轴交于B,直线CD与y 轴交于C(0.2)与直线AB交于D,过D作DE1:轴于E(30). (D点A坐标为 ;点D坐标为 (2)求直线CD的涵数关系式 (3)P是线段OA上一动点,点P从原点0开始,每秒1个单位长度的速度向A运动 (P与O、A不重合),过P作x轴的垂线,分别与直线AB、CD交于M、N,设四 边形MNED的面积为S.P点运动的时间为1.求出S与1之间的函数关系式 (4)在(3)的条件下,当r-_时,以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四 边形. 第24题 八年级数学试题第6页(共7页) 25.(本题满分10分)综合与实践 【问题情境】 为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识,老师发给每位同学完全相同的纸片,纸 片形状如图1,在四边形ABCD中(BC2CD),AB/CD,乙B=90”。 【探究实践】 老师引导同学们在边BC上任取一点E,连接DE,将△DCE沿DE翻折,点C 的对应点为H,然后将纸片展平,连接CH并延长,分别交DE,AB于点M,G.老 师让同学们探究:当点E在不同位置时,能有哪些发现?经过思考和讨论,小莹、 小明向同学们分享了自己的发现. (1)如图2,小莹发现:“当折痕DE与AD夹角为90*时,则四边形AGCD是平行 四边形”,请你判断小莹的结论是否正确,并说明理由。 (2)如图3,小明发现:“当E是BC的中点时,延长DH交AB于点N,连接EN, 则N是BG的中点”,请你判断小明的结论是否正确,并说明理由. G N B 图1 图2 图3 第25题 八年级数学试题第7页(共7页)