2024年新疆生产建设兵团中考数学真题(无答案解析)

2024年新疆生产建设兵团中考数学试卷 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1．下列实数中，比0小的数是（　　） A．﹣2 B．0.2 C． D．1 2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3 B．a2•a5＝a7 C．a8÷a2＝a4 D．（2a）3＝2a3 4．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：丁＝5.75，乙＝丙＝6.15，S甲2＝S丙2＝0.02，S乙2＝S丁2＝0.45，则应选择的运动员是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD＝8，OD＝5，则BE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8．某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km/h，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结论：①点A与点B关于原点对称；②点D是BC的中点；③在y＝的图象上任取点P（x1，y1）和点Q（x2，y2），如果y1＞y2，那么x1＞x2；④S△BOD＝．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10．若每个篮球30元，则购买n个篮球需 　 　元． 11．学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表： 项目 应试者 口语表达 写作能力 甲 80 90 乙 90 80 学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为 　 　同学将被录取． 12．关于x的一元二次方程x2+3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 　 　． 13．如图，在正方形ABCD中，若面积S矩形AEOH＝12，周长C矩形OFCG＝16，则S正方形EBFO+S正方形HOGD＝　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8．若点D在直线AB上（不与点A，B重合），且∠BCD＝30°，则AD的长为 　 　． 15．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD＝3．当AD+BC的值最小时，点C的坐标为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算： （1）； （2）． 17．解方程：2（x﹣1）﹣3＝x． 18．如图，已知平行四边形ABCD． ①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E； （要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） ②在①的条件下，求证：△ADE是等腰三角形． 19．为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）： 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是 　 　； （2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？ （3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率． 20．如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）当BD＝CE时，求证：▱DEFG是矩形． 21．数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动： （1）准备测量工具 ①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪（图1），利用它可以测量仰角或俯角； ②皮尺． （2）实地测量数据 ①将这个测角仪用手托起，拿到眼前，使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点（图2）； ②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m，眼睛到地面的距离为1.6m． （3）计算旗杆高度 ①根据图3中测角仪的读数，得出仰角α的度数为 　 　； ②根据测量数据，画出示意图4，AB＝1.6m，BC＝16.8m，求旗杆CD的高度（精确到0.1m）； （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43） ③若测量者仍站在原处（B点），能否用三角板替代测角仪测出仰角α？若能，请写出测量方法；若不能，该如何调整位置才能用三角板测出仰角α，请写出测量方法． 22．某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x；成本y2（万元）与销售量x（吨）的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中是其顶点． （1）求出成本y2关于销售量x的函数解析式； （2）当成本最低时，销售产品所获利润是多少？ （3）当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？ （注：利润＝销售额﹣成本） 23．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，． （1）求证：△ACD∽△ECB； （2）若AC＝3，BC＝1，求CE的长． 24．【探究】 （1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形． ①如图1，当点D在BC上时，连接CE．请探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由； ②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE．请再次探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由．【运用】 （2）如图3，等边三角形ABC中，AB＝6，点E在AC上，．点D是直线BC上的动点，连接DE，以DE为边在DE的右侧作等边三角形DEF，连接CF．当△CEF为直角三角形时，请直接写出BD的长． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/25 21:45:55；用户：Troy；邮箱：305657440@qq.com；学号：290269 学科网（北京）股份有限公司 $$