第一章 勾股定理 测试卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业(北师大版)

1.如图一杜高a,手径为n.一只起风A点处爬到点B处吃食,要行的最短路程是 数学·八年级上册(北师大版) 第一章《勾股定理》测试卷 A.4en (语分:100分 时间:00分钟) B{ C.im 一、选择题(本大题10小题,概小题3分,共3分,在每小题经出的四个选项中,只有一项是符合题目要效 D.1tert 1.一个直角三形些三这长分别为.61.日-5-1,% 1) A) B 7 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分 C) 1.717 11.若一个三形的三边发分别为《.3.10.用此三形的是长上踪高为 :2.出线段。.b组晚的三形是直角巨形的是 ) 12.若直三角形的泪直第边长为ab,是是(一)”1-41-,则宜角三角的料边长为 . A.-1-r-8 B-r-4 13.如图所示,本确从家遍发两正北方内走了1200来,校着内正东方向走到离家2000来远的地方,这时, C--- D.-10-i.-6 明正向了__来 3.在凸AC中A:BC的过分记发;点两下列条件不能判束八A直象三确形的是 ) A./ACBC B乙A.C-1: 11 二- D.161-3:41 () 4.知图,已知正方形8的积为144.正方形C的首为10,那么正方形A的面积为 1 ) 1.在RtAB中.C-DAC.IC-17.点C到AB的距离是 B. .1{ A.1 B.5 1.评到,小拿看老幅的等提直角三角玩不小掉到两之间如图上乙》一A一,从三角 的刻度可知A是一20,小题根换铁知道了墙砖铁的厚度的平(块的的厚度相等)为 r. 三、解答题文题共7小题,其中第16题5分,第17题6分,第18题8分,第19题8分,第0题8分,第2 题10分,第2题10分,共55分 1第:赶 第)) 16.如概.已BAC中.乙C-oAB-10.BC-.求AC的长 5. 下列每一组数据中的三个数分别为三形的三过长,不确构成直角三角形的是 B.8.1 C.20 D.i:12。1 6.将直角三角形的三边长同时扩大?信,得到的三角形是 A.幅三 。 B.三 C.直角三角妇 D.等三 用 1.如图,为路看道AC.乙A+乙-”AB-1m.C-120n.每天随道. 通需要 ) A10) B) 17若次-是A的三达长.H请呈-一y+0-12y+1-1ì-AC是直三角形 . 进谋. .如图”赵宾朋是油四个全的直角三角形料一个小正方形构成的大正方想,直角三角形的网直角过 长分别为和3.刚小正方形的而积为 ) _2 B.: ,_ n. .如图,在AC中.乙ACB-90”,若AB-15cm.止方形ADC正方形CFG积之和 ) A.inr B.20n C2rr D.计算 第一章《股理)副这卷 第!面(共1页) 第一(与疫过]送。 第(其:页 18..AD-4.CD-3.A-rA-13.BC-12.图形 .如断,有一个直三形纸片.直角AC一6m.ICr.现将直角边AC沿直线AD听,它 在外选A战上,日与A承合,临能出(论的长吗 .行一日真然在一模高的小封的上现食,的是线在距齿5树24来,高为的一大上比 乘肉大树要部为1来,这时,它听到裂中始鸟涂鼓的叫声,立赶过去,如果它跨飞行速度为每抄3来,死 2至少儿晃中 2.较要正收一块土地.形秋面所.乙B乙D-回AB一1mC一1m.(7-?.土地价格 100元,请计算导校改这块地要多指 2.用:路上A.B点CD村:A适于点A.C A干点:已短 t5km.CB一1okm.现在要在铁路AB上建一个土产品收购趁E,桂得C.D背村州E的距离相等。 展E站应建次A站多少干来? _ 1 第一数程测这卷 第3画(共页 第一(与股完理)测卷 第4(其:面)参考答未 ∴.AD=24m. {单元测试卷参考答案 dxxxx3%xx xox 所以四边形的面积为：号AB·BC+号CD·AD=284(m), 第一章《勾股定理》测试卷 234×1000=234000(元). 一、选择题 答：学校征收这块地需要234000元. 1.D2.C3.D4.D5.C6.C7.A8.A9.C10.C 第二章《实数》测试卷 二，填空题 一、选择题 1.号12.513.16014.515.9 1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.D8.B9.A10.C 二、填空题 三、解答题 11.±212.113.<14.115.-3 16.解：在Rt△ABC中，AB=10,BC=6. 三、解答题 根据勾股定理，得AC=AB-BC=10-6=64. 16.(1)解：原式=22+42-2=5√2 .AC=8. 17,解：△ABC是直角三角形. (2)解：原式=号十0,3-言=2.6 理由：由题意得a-5=0.b-12=0,e一13=0， (3)解：原式=18-2/45-3√2 .4=5,b=12,■13. =3V2-65-32=-65. '42+=52+122=25+144=169.2=13=169, .a+=, (4)解：原式=(205-185+25)÷3=45÷3=4. ∴.△ABC是直角三角形. 17.(1)解：x2=16,x=士4. 18,解：如答图，连接AC,如答图， （2)解：2-1=-2r=-之 在R:△ACD中，AD=4,CD=3, ∴.A=AD)+CD=25. 18解：根据题意得m+”一5=9 m-程+4=-8 解得m=1 H=13 AC=5. .3m-n十2=一8,2m十1=3 在△ABC中， ,'AC+BC=5+12=13=AB, 答图 /3m-n+2=-8=-2. ∴△ABC为直角三角形，∴.该图形的面积为SAm一S么m 19,解：”小正方形的边长均为1， 合×5X12-合×3x4=2. ∴由勾股定理，得AB=√3+2=√13， AC=√T+2=5. 19.解：如答图所示，AB=3米， 又BC=2,.AB+AC+BC=/13+5+2. CD=14米，DE=1米，BC=24米 E 即△ABC的周长是/13+/5+2. 过点A作AF1CD于点F. 在Rt△AEF中，AF=BC=24米， 20.解：由题意，得2a-1=9,解得a=6. 3a十b一1=16，解得b=2. EF=CD-CF-DE=10米. 答图 所以AE=AF+EF=2+10 49</6而<64，∴.c=7. =676. .a十2b十c=16,a十2b十c的平方根是土4. 所以喜鹘高巢的距离AE=26米. 21,解：(1)：a-2√21+√6-5+(c-32)=0, 喜鹄赶可巢所需的时间为26÷5=5.2（秒），即它至少5.2秒 ∴a-22=0,,-5=0,c-32=0. 能赶回巢中 解得a-22,b=5,c=3/2. 20,解：设AE=xkm, (2)以4，b,为三边长能构成三角形，理由如下： C,D两村到E站的距离相等，∴DE=CE,即DE=CE, 由(10知，a=22.b=5.c=3√2. 由勾股定理.得15十x=10+(25-x),解得x=10. 故E站应建在距A站10千米处 22+32=52>5.即4+>b, 21.解：设CD为rcm.在直角三角形ABC中， 以a,b.心为三边长能构成三角形，则周长=5十52. AC-6 cm.BC-8 cm. 22.解：(1)a+b√3=(m+n√3)， 由勾股定理得：AB=BC+AC=100. ∴.a+b5=m+3m+2mm3. 所以AB=10cm. '.a=m+3n,b=2mn. 由折叠可知：CD=DE,∠DEA=∠C=90°，AE=AC=6, 故答案为：m2+3r,2mm 所以∠BED=0°，BE=4cm. (2)设m=1,n=1, 在直角三角形BDE中，由勾股定理得：x+4=(8一)， ∴a=m2十3r=4,b=2mm=2.故答案为4,2,1,1. 解得x=3.所以CD的长为3cm (3)由题意，得：a=2+3n,b=2mm. 22.解：连接AC.(图略)在△ABC中，∠B=90°，AB=20m, 4=2mn,且m,#为正整数， BC=15 m. m=2,n=1或者m=1n=2, 由勾股定理得：AC=AB+BC=20+15=625. .a=2+3×1P=7,或a=1+3×2=13. 在△ADC中，∠D=90°，CD=7, 由勾股定理得：AD=AC-CD=625-7=576, 37