周测18 获取数据的途径及统计概念、抽样、统计图表- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（湘教版2019）

长.美手世界人口变化情况的三幅统计图（知图所示：有下列网个结论： 周测18获取数据的途径及统计概念、抽样，统计图表 D从新线烧计图健看出世界人口的变化情况： 0年非湖人口算达列大约15亿： (时间，40分钟分值，0分) ①0G0年重湖人口比其衡各州人口的总和还要多： 一、单项选择整《本慧共4个小题，每题5分，共的分，在每小酸给出的四个选项中，只有一喷是符 ①从57年到00年各洲中北美湘人口增长速度量樱， 合要日要求的 跟1.在以下到查中，适合用全面两查的是 其中所有正确结论的编号是 索界人可交化撞说统计用 转金羽人日许事领时前 A.到直一个县各村的粮食播种积 我树查一捷玉米种子的发芽率 液郑圆查一批趣第的杀伤半径 D,调香一个套库所有角中草简所占的比例 195719741峰719W42250年日 3.某学校共有学生200人，其中高-年媛闭人，高二年组与高三年级人数相等，学校为了了解 80度界人山同测用 学生在寒罪期间每天的读书时闻，按屏分层抽样的方法从全校学生中菲取0人，烘应从高二 +人亿 40 年设抽和的人数为 1 A.10 4.30 C.b0 B.80 3.急体由编号为00,01，，28,2的30个个落组成.科用下面的随机数表道取G个个体，选取方 法是从随机数表第1行的第列和第7到开始从左在右板次法取两个数字，期选出来的第5个 个体的第号为 A.① R C DO 0842268953106450090323209025f0159919025 进播最客题栏 数 29099376707152881131165028079070901573 A.19 且.02 C.11 D.16 丽号 2 3 4.某高中有00名学生参加数学竞弄，其中有三分之一的学生成情 著累 数 不低于1用分，将不低于10分的学生城镜制城朝率分布直方国 三，填空题（客题共2个小霜，每题6分，共10分 4如周)，分段K间是[160,110).[110.120).[10,1301，[10， 乙，装公司生产甲，乙两种产品的数量之比为53，凭用分层北样的方法韩出一个样本，已知样本中 140》,[10.150们，现用分是轴样的方法从这300名学生中随机进 60o1海13n10盖 甲种声品比乙种产品多后件，附甲种产品被抽取的件数为 行执取，若成被在[120,101之间的址取5人，君么皮从[100：110)间拍取的人数为 器，22年12月4日是第九个国家宪法目，主题为“学习宜传揽规文的二十大精神，推动全面贯间 A.1 C,8 D.1 实临完达”.某校由学生会饲学制作了老法学习间卷，收获了有效答卷2心0倍.先对其得分情况 二，多项选择题《本题共2个小题，每知5分，共0分.在每小题给出的四个透项中，有多项是样合 进行了签计，搜[50,0).[60,70).….[0,10加]分成5组.并绘副了如指断术的朝率分布直方 题日要求的.全部这对得6分，部分这对得2分，情悠或多远得0分) 图，期图中x= 五，某市有大、中，小型商估共100家，且这三种类型的我店的数量之比为1：519，现在缓国養孩 市度店的每日零售情况，从中随挂取0家商店，圆下列选明玉确的有 A1的家面丙是总体 认样木容量为闭 C,大、中、小显我店分别抽取4：20.36家 鼓站取的0家离店的零售例情配是所抽取的一个样本 ·5 调测8板取置累的墙经及统计假念，的样，能什阁表 国，解答题{本题共3个小题，共0分，解答皮写出文字说用，证明过程和演算乡骤) 11,〔本小题调分12分)某校对七年媛400名司学量喜犹留的饮料种类情况，八年级00名网学零 日.本小思离分8分)某工厂共有取工多00人，其中中年，青年，老年肌工的比朝为5·3：2，从两 花线的最主零用途情况，九年簧30名可学完或家高作业时间情况连行了全面调查，并分别用 有积工中抽取个容量为00的样李检查身体状况，朵取哪种拍样方法较合理望中年，青年，老 扇形烧计图，条形统计图，表格未情连整理得到的数据， 年积工应分别抽取多少人？ 第 七年淡同学最喜收用的伏料种类情况统计图 人数人 125 10m 人年圾同学零花钱最生要用逢情况笼计圈 I,《木小题满分10分某公司为了解所开发APP筐用情况，随桃满查了1G0名用户，根据这10© 丸年级同学完或家超作业时可情况能计表： 名用户的评分，给朝出了如图所示的幅率分布直方图，其中样本数据分且为[0,50)， 时间 1小对左右 1.5小时程右 2小时型右 25小时左相 [50.60》,*,「90,100. 人数 50 120 50 (1》求%率分布直方图中过的值： 眼据以上信皂，请闪答下列可超： 》若果用比钢分配的分是圈航抽棒方法从锋分在[0，约，4腿 (1)七年授40名同学中最喜衣雨”冰红茶”的人数是多少？ [G0,80),L0,100】中拍取20人.集评分雀[40.60内的用图 (2)补全八年缓0名同学中零花钱的量主整用途情况的条形统计图： 户应抽和多少人 (3)九年最300名同学中完成家您作业的平均时间大约是多少小时？〔结果保同两位小数) 国调测数学必修第一看X幻 ·6·点.A0解折：由因可知A-2.是T-兰，则T=2故。=1，故10解：山由10)=-号得，)=3如g-兰→如g=-含 A正确：曲f()--2可知9-吾，脚fu)-2sm(+) 由9<受得9-一若， 又f)的圈象关于鬼线-受时称。 +号<2x+号，k∈乙.所以x)的单调递减区间为[2x 所以（受）-3n(管-吾）-士3，则-吾-吾+，k 吾2+]e2x[]=[，]，故C 乙，解得w=2+3款∈Z, 当k=0时w取到最小的正数2，此时f()=3n(2r-): 正确：将y=20sr的图泉向左平移晋个单住后得到y (2)将f✉)的国象向右年移君个单位长度得到画数g知) 2om(+吾）-2m(受++若）-2sn(x+号)故D错混. 故法AC, f6-吾）-8an(2:-音-若）-3om2 成.ACD解析：01镜铃的角建度为-吾md/hA对： e[]2e[景]oe[-1] (OB旋转的角地度为一2rrnd/h,B错： ∠A0B=5-2hx或∠A0B=2x-1告1+2，k∈Z∠A0B 所以-8o2e[-号] )在[]上的线为[] ∈(o,受) 11.解：(1)中心点)距地面60m,则b=60,摩天轮的半径为50m: 0<1<号<1<1 9 中A0,又T-30,则。一经-后 3 95 因为最低，底到地面疤离为10m, 0+1-C对： 所以50ing十60=10，则in9=-1, 。-6血告的周期为片 6 又∈[-]，明9=一2， 且每个周期仪出现一次最大值， 所以函数表达式为y-50im(需-号）+60： :流大值取得的大款为兰-，D时，就选Am 可 (2由y-0sm(5-2）+60>85: 7.1 得如（-受）> 解析：调为≤（行）对任意的实数x都戒立 取-个周内，有音<1一<，对10<1<20，又 所以画最)在=号处取流大值， 20-10=10. 所以在學天轮转动一图内，点P有10分钟的时间距离地面超 所以三 过85m, 解得m=6款十1，k∈Z, 周测18获取数据的途径及统计概念、 又周为>0， 所以0， 抽样、统计图表 所以当=0时，细取最小值为1， 1.A解析：全面调查是对明查对象的所有单位一一进行调查的调 故答案为：1， 查方式，对于A,调查一个县各精的粮食棉种面积连合全面调查： 8.37,5 财于B,调查一批玉米种子的发芽电，调壶数耳较多，显具有破坏 解析：由题意可知，距离地面的高度h与时间1所满足的美系式 性，不适合全面调查对于C,调查一批地弹的泰伤半径，调查数 为h=Asin(w十g)十是， 因为摩天轮的直径为110m,最高点距离地面的高度为120m, 日较多，可以使用抽样调查：对于D,润查一个水库所有鱼中单童 所占的比侧，调查量日较多，不遂合全面调查。故选A 所以仁A20,解释公- 2.B解析：由题意知，高二年极有600人，设高二年极应袖取t 100 因为每30min转一圈，所以T= =30,剩w=15 人.期2000一60·得r=30.,故选B 3.C解析：从随机数表的某1行的第6列和第7列开始从左往右 当1=0时A=10,所以m=-1,所以可取华=一受 依次这取两个数字，得到的在00~29范围之内的两位数依次是 09,09,02,01,19,02,11,…,其中09和02各重复了一次，去掉重 所以h=动m(1-受）十65， 复的数字后，所以前5个编号是00,02,01,19,11，则选出来的第 5个个体的编号为11，故逃C 所以当1=5时，h=5in(-若）+65=37.5 4,B解析：根据题念及频单分布直方图可知， 在[120,140)之间的学生人量为(0.03+0.02)×10×100=50 故答案为：37.5 人，文用分层抽样的方法在[120,140)之阀的50名学生中袖取 9.解：(1)很据函数f(r)=An(x+p》在一个周期内的图象， 5人 得A-×-音。之 :分层袖样的抽取比例为0一T0· 51 秀模据运点法线周，可得2X登十=： :追在10,10)之间的学生中热取的人级为10X0,2×。-2 六g=音，则=8n包r十吾）最小正对有为受=元 人，故滤位 5.以CD解析：1500家商店的每日零售氟情况为总体，故A错误： (2)◆2x+受<2r+<2x+e 从中髓机灿取60家商店，样本容量为60，故B正确：大，中，小型 可得kx+晋≤r≤kx+k∈， 商店分利抽取60×1十3+9-4,60×+5十-20,60× 1十5+9一36案，故C正确：由样本的定义可知，被热取的0家 9 做函数的单洞送减区间为[kx十吾：+]e2D。 商店的零售第情况是所抽取的一个群本，故D正确，故选CD 周周测数学必修第一册X灯 ·54· 6。AC解析：D从折线统计国能看出世界人口的变化情况，故①正：5.C解折：：甲网学调查了10名男生，其平均数为9，方差为11： 俯：②从条形统计因中可得到，.2050年非洲人口大约将达到18 乙同学调查了10名女生，其平均数为7，方羞为8， 纪，故②错误：③从扇形统计图中能够明显的得到站论：2050年 甲，乙两名同学调查的学生合在一起样本数据的平均数为 亚洲人口比其他各洲人口的返和还要多，故团正确：①由上逃三 9×10+7×10 幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个测人口增长逸 20 一8 度最慢，故①错误.因此正烧的命题有①③.故选AC 10 7.15 甲，乙两名同李调查的学生合在一起排本数据的方差为0十1+ 解析：设甲种产品被梅取的件盘为术，乙种产品被袖取的件数为 10 (9-8》门+0十m[8+(7-8》产]=10,5，故选BC. 该公司生产甲，乙两种产品的数量之比为5：3， 6,ACD解析：对于A,根据分层随机抽样，分别从高一学生，高二 ,r:(.x一6)=53，解得x=15, 学生，高三学生中抽取40人，30人，30人，故A正确：对于B,抽 放答案为：15. 8.0.020 取的高二学生的总阅读时间是x,×30=93,故B错误：对于C: 解析：由题意，(0,005十x+0.035+0,030+0,010)×10=1,解得 装指取的学生每天的线新时树的年均发为品×么：1+品×品1 x=0,020, 故答案为：0,020 30 9解：由于中年.青年、老年职工的身体我况不可，故用分层袖样的 0×3,3-3(小时)，故C正确：对于D,围为被抽取的学生每 方法更合理， 40 5 天的被书时间的方差为×[+(2.7-3)门十0×[2+ 中年职工热取人数为400×写3+2-20（人） 30 3 (a.1一3)门+0×[3+(3.3一3》门=1.966，所以传计金体学生 青年取工抽取人数为400×5十3十2120（人）： 每天的读书时间的方基为￥-1,966，故D正%.故这ACD 2 7.0.0613 老年职工轴取人款为40X+3十280人】. 解析：所给6个数据最小的为3,1416，最大的为3.2031， 10,解：(1)由(0.004+a+0,022十0.028+0.022+0,018)×10=1， 故这6个数据的权羞为3.2031一3.1416一09.0615， 解得a=0.0061 故答案为：0.0615. (2)由频率分者直方图可知， 8.146 评分在[40,60)，[60,80)，[80,100们内的闭P人数之比为(0,004 解析：高一样本的均值记为1，方差记为 十0,006》±《0.022+0.028)：(0.022+0.018)=1：5￥4， 高二样本的均位记为「：：方差记为， 所以评分在[40：60)内的用户意抽取20×1于5+=2（人）， 高三样本的均值记为1，方差记为 11.解：(1)100×(1-25%一25%-10%)=400×10%=160（人）. 则总样长均维为了一器+器十器石 (2)朴全条形纯计图如国所示。 +人数/人 167+170+173-170. 3 125 100 75 所以落样本方差为一300×100×[+-2)门+100× 50 [+x-r)门+100×[s+(x,-r)]1 2 oT▣ -3×120+(170-167)]+[150+(170-170)]+[150+ (170-173)5]1=146. 故答業为：146. D.解：(1)由题意可得 0×(50×1+80×1.5+2×120+2.5×50)=1.78( 期现金的平均消费额为元×(20.5十385十68.6+25.9+32.2 +97.4+22.3+107.5+29+8.1)=45(元)： 周测19用样本估计总体的集中趋势、 用样本估计总体的离散程度 用银行卡的平均消费领为2×(45,6十82,7+121,4+97.5十 58.6十45.3十107.2十94.1+101.2十34.5+62.2十61.7) 1.D解析：因为该组数据由n个校组成，这个数的平均数为a, 76(元) 若在该组数据中再墙入一个数字，则这组数据的平均数仍是日， 所以该超市使用现金的顺客平均消费领为45元，使用银行卡的 方是变小.批选D 顺家的平均消曼领为76元 2.D解析：数据惑个数为20个，四此中位数是第10个与第11个 (2)由题意，使用现金的履客北例为0,38，别使用银行卡的北例 量器的中位量，脚48十9=根.5，众款为出现最多的最据，中新据 为0.62， 所以估计该题市的顾客的平均消费氯为45×0.38+76×0,62 49(出现6次)，故选D 6.22(元). .D解折，能据2，-1,2，-1一，2，-1的辛均数为[2十 10.解：(1)由题露知，m十n=50一6一8一20=16 69.2m+69.4H=69×50-68.6×6-68.8×8-69×20-1108. 解得m=12,n=41 一1■2x一1方差 (2)甲工广生产的是球周长的平均值为69，计算乙工厂生产的 为[2，-1-27+1+2，-1-2安+10+…+(2 足球网长的年均值为r=50×(68.6×5+68.8X5+69X26十 1-2x+1)2]=4·[(x,-F)+(1-F)+…+(. 69.2×13十69.4×1)=69： r)-4x2.放选D. 甲的方差为号=而×[(68,6-69X6+(68.8-69》产×8+ 4.C解析：数据x1,…,m的平均数为2，方差为3，对于A,数 (69-69)×20+(69.2-69)×12+(69.4-69)×4]= 据4r,+1,4江：+1.…4m+1的平均数为2×4+19，故A三 0.048. 确：对于B,由0三r,=2,解得8上=20，故B正骑：对于C,数 乙的方差为元=50×[(68.6-69)X5+(68.8-69)X5+ 据3r1,3r2,…,3x1u的方差为3×3=27，放C特误：对于D,由 (69-69)2×26+(69.2-69)1×13+(69.4-69)2×1] 方是公式可知8-0三一2公，解得三-0：故D正病故 =0.0336: 甲，乙两个工厂生产的足球的网长平均值相河，乙的方差较小 C 些，所以乙的生产水平更高一些 ·55· 答案全解全析