周测16 三角函数的图象与性质（二）- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（湘教版2019）

道择题苦题栏 周测16三角函数的图象与性质（二）》 数号 2 a 4 6 〔时间：40分钟分信：70分) 答案 一，单项选择题《本题共：个小题，每题5分，共的分.在每小”给出的四个选项中，只有一项是特 三，填空赠（本题共2个小题.每题5分.共10分） 合日要求的) 7,1an1.t4由2、n3的大小期序是 恩1，下列四个雨数，以年为最小正圆期，且在心（受上单树通减的是 怎若两数)一m1在区间-学学)上是增两数，则实数：约取植他潤是 A.￥=sn￥ 且.y=c%1 四，解答〔本道共1个小题，共0分.解答应写出文字说明，正阴过程和清算步释 C.y-n夏 D.y-cos 2r 多（术小题情分多分）求刷数f=2x一牙)的单国通增区到： 读椒 名.丽数y=m女十得)的定又城是 2求两数，一信+}-4长=的单西遵减区间 Nrr登+ee乙 其女r是+e,k∈☑ c.(re sex a.已知区，且x≥1，则y的取值疮限是 长 au作 c别 n[u网可 妥g已知希散f一向2x十g<}且01-停则下列结论不正确的是 A.丽数(x)的量小正风期为 教 我直线：一是为)的一条对称鞋 C两数在区网臣，吾内单到 D,函数《x)在民阿0，x)内有两个零点 新二、多项选择蓝《本瑟共？个小题，每暴5分共0分，在每小题给出的四个选项中有多项是蒋合 量目要求的，全部菇对得5分，部分进对得2分，镭选成多选得0分) 丘下列这项中，是函数y严+受）的单调连增区同的有 血（要引 c凭 n.凭 成.已知而数儿-m包：一》则 A. 且)的最个正周刚为号 C了r在6)上单网场减 Dx)在-0)上单到递增 周海16三角函数的丽象与性盾（二） 1.本小题满分1n分)授函数小一a值一} 11,(本小愿满分2分》设雨数(x)=m(ar十r)(一rcD,w>0》,若y=f(x》的量小正周期 (1》求函量〔1的单测风间： 为，图象的一条对你鞋是直线4一 2)求不等式厂(r小6,8的邮集， (1)求f(x)的单到递增区间： 2著一在[警m]上的厦小慎为0，求尖数■的最大值 线 故 你 的 国网测数学必修第一看X幻 ··周测15三角函数的图象与性质（一） (2)由图象知，该函数是周期西数，且面数的最小正周期为2m 1.D解析：由“五成法”作国知，个3女=0，受，2x,2x,解释 3 (3)由圈象知，画餐的单调递增区间为2,2kx十受]∈刀. 10.解：1》周为面数y一c0%r的对称轴为r=k(k∈Z),对称中心 0,吾，否，受行即为玉个关健点的铁业标，故选D 为(kx+受0)∈Z, 2.C解析：在同一平面直角坐标系内，先画函技y=snx,T∈[0， 2 所以令2红-吾-★xk∈刀，得-经+吾（∈ 2]的园象，再遇直线y=一言，可知所求交点的个赴为2.故 选C. ◆2-x+受得-+D. 所以画数)的时陆他为一受+君（使∈，对称中心为 (慢+晋o)en. 2<<晋，<2<号 .A解桥：y=082红的对称轴满足2红=k,k∈Z,即x=立 x 女∈Z,当k=一1时，A满足，其他选项不满足，故法A 减 4.D解析：由三角函数的请导公式，可得sn2=sin(π一2)，因为 .3 0<1<一2<受<受，且y=mr在(0，受)上是增西数，降以 n1ng-2)<n号，中a<e<h.故选n. 然上所送，通数在[音]上单消睡该，在[后]上 单调通增 5,ABD解析：当a=0时，f(x)=I,图象为B,若4<0，剧f(r)= 1十(-a)in(一r),此时-a>0.固此不转设a>0,若a>1,则 山.解：1)画数f八x)=20s(受+受)的最小正周期为T T-红<2，fr)m>2,图象可施为D,若0<u<1.财T 2红>)<2：图泉可能为A款达ABD, 6.ABD解析：周为f)=2sim(+受）=20%，所以画数 扶x-经k∈D, f)在(0，受）上单调递减，函量f)的图象不美于直我工 北品银的来网美增区将为[：受：]€ 吾时称，画数f)的最小正网期为2，当0<<受时，0< (3)xr∈[-t客， or<1,谢(x)在(0,2)上的值藏是(0,2，所以A.B.D错 误，C正确，故选ABD ≤m(倍+）1 7.(-牙+2km,开+2张x)小∈刀 当号十受-管即时：西数)-2m(侵+受)取得亚 解析：要使函数有意义常满足2©osx一1>0， 小值为一3， 中m 当号+受-0甲=-受时，画款x)=2m(得十受)取得 所以-手+2x<<开十2头，k∈，即了)的定义城为 最大值为2. (+2m,+2)eD 周测16三角函数的图象与性质（二） 1,A解析：由于西教的最小正周期为π，故排除B,由于西数在区 做答案为：（一于+2，晋+2水∈， 间（受）上单调道减，益瓣除C,D,只有选璞A中高数y 8.-3 解析：令simr=t,当rER时，fE[一1,1]， sn特合为最小正月期，且在区间（受，）上单调递减，故 则y=12-4t.t∈[-1,1]， A正确：故选A 由二次高数知识，y=1一4=(1一2)一4， 当∈[-1,1门时，y=-41单调递减， 之D解折：由十吾≠十受∈Z解得x≠号+经k∈Z 当1=1时，y=一4取最小值，最小值为ym=1一4× 1■-3， 所以西纸的充又减送号+经k∈小长选D 六当m上-1,9一号+2xk∈乙时，函载y一im-4n上 3.B解析：将1tanr≥1转化为tanx≥≥1或tanx≤一1， 如图所示： 的最小植是一3. 故答策为：一3. 9,解：D离数y=之sinx十立sinr =imr∈[2x,2x+j.k∈Z 10,x∈[2k开十.2km十2πJ,k∈Z 函数图象如图所示： 3-2-乙 由匹切函数国象加r[开，受)U(受，]，故选B 周周测数学必修第一册X灯 ·52· 4C解析：0)-号./0)-血g-复又1g<受得g 可得西数)的单调递增区同为(2k红一受，2x+）k∈D: 子，即fx)=sin(2r十吾），则最小正周期T=经=，故A正 此马教没有单调递成区间 (2不等式x)≤，原，即m(侵-)<5. 纳，又f(侣)=m(2×登+吾)）=in受=1，是装大值，则支 线x=吾为fx)的一条对卷轴，就B正确当x(受，）时， 格释2x吾<C2x+号：E五 2x∈(，)2+吾∈（货，2x),则此时/x)不是单谓画数 。不等式r)厅的解案为(x一号，2x+]k∈五 故C锋溪，当∈(0，)时，2xe(0,2x),2r+号∈（侵，）此 1l.解：(1)周为画数f(x)=sin(x十g)的最小正周期为元，斯以 时函数∫(x)有两个零点，故D正确，故选C, 如=2，又y=()围象的一条对称轴是直汽1=意， 50解折：个：一受<+号<+受：∈Z可释红一晋 所以（骨）=m(年+e)=士： r<k十晋，k∈乙，故函数y=n(十苔)的单满运瑞区间为 故开十g=红十受，质∈解得p=k红十于，k∈Z (kx-要+云)∈，令=0释画ty=um(+晋)的 由于-x≤9<0，当长=-1时，9=-经，f(x) 单河港踏区间为（晋，看）B正精：◆质=1，得西接y s加(2-） m(+晋)的华满地塔同为（侣，）心蛋痛，A,D明是储 ◆-音+2≤-华≤2k+受e% 误，故选C 垫现件受十大<k+kE乙 6D折：0=）=m音=停长A： 5a](k∈0. 故函载的单河港增区网为[后十十器] 数f)=an(2r一)的装小正周期为T=三，放B正确：当 re(o,言)时.2-看∈（吾，君）故)在(o,若)上单调 只客0<2m一经≤，中营<m≤名，将以实载m的最大位 3 7 递增，故C错侯：当r∈(-吾，0）时2-音∈（受，-晋），故 为行 fr)在(-，0）上单满遥增，放D正境，故选BD 周测17函数y=Asin(w.x十o)的图象 7.tan 2<tan 3<tan 1 与性质、三角函数模型的简单应用 解折：国为1∈(o.受)2,3∈（受）且y=tmr在(0，受) 1.D解析：将画数y=m2江的图象向左手移晋个草位长度，得 (受)上均单调递增， 到y=m(包x+行）的周泉，由2十营=受+：k∈Z可得：函 所以tan2<tan3<0,且0<tn1, 所以tan2<1an3<tn1. 故答案为：tam2<1nn3<tan1. 盘如（包十号）的对标仙为=后+号，z共中与) 8.(0,1] 轴距离最近的是I一是·故选D 2D解析：由酱可知，最小正周期T-2(昏）-，则w a>0, 所以>0所以>- 2'解得0<a≤1.即a∈(0,1. 三=2，又图象连点（行2小则2n(2×若+）-2，脚音 4可π p=吾+2张，k∈么，即g=若+2张：k∈五.又p<受，则p 故答案为：(0,1门. 吾，故1)=m(包r+君)所a/(管）=2sn(2×要 9解：：f)=1am(2r-开）◆g-受<2r-至<kx+受， k∈Z. 若）=2n告=2anx老）=1.放毒n 解得经-后<<经+警€乙：收f)约华满追特区网为 3C解析：由题意可知，最高点到水面距离为6：故A=4,由水轮 自点A开始沿逆时针方向身建转动，1mn旋转4周，则周期 (停青受+晋）en, T一9-名则。器南题意加，A0,0,代入解折式中，件 22+受<+<+ 0=n(停×0十）+2，则ng=-言：由于0<g<2x,故g 得2张+普<7r<2x+要e2 2 得+营<<+要kez 当k=0时受<r≤受：-< 4C解折：当1[64时，京1+€[登]，制T=25十 六受<《申西教的单调递减区网为[兰] 10n(货+）在[6,14上单调递增.设花齐，花瑞的时网分利 10,解：1)对于画盘f)=m(侵一)：令标一受< 华解得-空87时：南T=31,得如（仔：+） 26 解释2g一吾<<2x+受：k∈2 06血吾受+要，解得11.6时，t在6时-11时 5 中，观花的最住时夜约为8.7时一11.6时，故选C, ·53· 答案全解全析