周测6 函数的基本性质- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（湘教版2019）

三，璃空题（春题共1个小题，每题石分，共10分 周测6函数的基本性质 7.若两数了(x)=ax十1是定支在[一1一a,a]上的国雨数.则(a1= 33-u}r-4ar<1, 〔时间：40分钟分值：0分) 念，已知函数了41 是R上的严格增雨数.则实教：的浆值意用是 4x-3xr61 一，单项选择题《本驱其个小题，每题分，其的分，在每小题给出的四个透项中，只有一项是特 合要日要求的 四.解答■（本显共3个小题，共30分，解答度写出文字说明，证丽过程和清算步覆） 照1，下列函数为增函数的是 且.f4x)-F 乳（体小道腾分分已知而数-十号 A.f()- 10 C.fr》= n )活如)一牙·求实数u的氧： (2)用定义达证明：丽数(r》在区00,1》上单调湿减： 2.已知雨数)x为定义在服上的奇函数，且当x0利，(x)一x一￥+1，刚（一1）+/《0》 1 A.-1 品1 C,-2 D.2 1u+1dc0, 3.已知函数f(x1= 在其定义域上弹调递藏，则买数：的章值范围为() -r十，r0 A.430 且年 长 C.oacl 0.0aG1 4.已知函数(x关于直线￥=0对称，且写x<x:0时，f(:)一了(x门(x,x)>0国或 立，期病足f一>付)的工的取植花国证 片+司 (=,引u哈+司】 数 c层剖 n(=别 二、多项远择题《本蓝共2个小题，每题百分，共口分，在每小慧恰出的四个透项中，有多顾是转合 留 题日要求的，全花选对得5分，部分湛对得2分，蜡这减多造得0分) 部5.已知定义在R上的两数fx)- -于20 rx0, A.(r)是增函数 且《：)是偶函数 C.fe)-lal DfCx》>0 舞标分若而数y一c是只上的奇雨数，当>0时，)一一2以一，则下列说法正确的是(】 当rK0时f《z)-r'+2x十3 B.j07=-3 3、当<0时f《x)--3一2x十司 Df(-2)=3 法择蓝答墓栏 量号 答案 1 周测函直的基本性爱 10,4木小恩满分10分把知y=是定文在R上的奇雨数，当±0时，(x》一：+2x 11,〔本小题满分12分)已知雨数了(x》是定义在R上的奇丽数：且当1<0对，/(x)=一1+2：. 1》求雨数山在R上的解析式： (1)当r时，来函数f《x)的解析式 《2)若希数/〔在风间一1，一】上单测通增，求实数桥的和值范围。 (2)解美于规的不等式：了〔w)十f(2世一4)4一1w, 明风测数学必梯第一程X灯 12·(2)f(3)=4-3=4-9=-5. 10.解：(1》国为y=f()是定义在R上的奇品数，当r0时， .f(f(3)=f(-5)=1-2(-5)=1+10=11: f(x)-x2+2x· (3)当一4≤x<0时，1<f(x)≤9， 当x>0时，一r<0,则f(一x)=x一2x=一f(r), 当x=0时，f(0)=2, 所以f(x)=一十2r· 当0<x<3时，一5<()<4， 综上所述，当一4≤<3时，f(x)取徒的第合为（一5,9] 则f)-+2r≤0. -x2+2rr>0. 周测6函数的基本性质 (2)当x<0时，可得了(x)在[一1,0]上单调递增：当x0时， 可得f(r)在[0,1门上单调递增， 1.B解析：f(r)=x在（一©，0）单调递减，放A错误：f(x)= 则f(x)在〔一1,1门上单调递增. √至定义城为[0，十心)，且在定义域内单调递增，故B正确： 因为函数f(x)在区间[一1，m一1]上单调递增，可得一1<m f)-x在(-60,0)上单调跳减，故C错溪：f(x)-上在 1≤1，解得0<m≤2， 脚实数m的取值范国是(0,2. (0,十)上单调递域，故D错误.故速B. 11.解：(1)当x>0时，一x<0,f(一x)=一（一x)+ 2.A解析：周为f(x)为定义在R上的奇高数，所以f(0)=0,又 2(-x)=-x-2, f(-1)=-f(1)=-(1一1+1)=-1，所以f(-1)十f(0)= :高数f(x)是定义在R上的奇品数 一1.故选A f(-r)=-f(x), f(x)=-f(-r)=x2+2x. 3.D解析：由题意得24≥0·解得0≤u≤1，故选D, 义，当x=0时，f(0)=0也满足f(x)=x+2.x, 1a, ,当x0时，函数f(x)的解新式为f(r)一z十2x 4.C解析：由题知，(x)关于直线r=0对称，蔽「(x)为偶函数， (2)说面数g(r)=f(x)十E· .f(x)■f(-x)■f(|x|),又当x1<x2≤0时，[f(x2) :当x0时，f(x)■，+2r为增函数， f(x:)](x:一x1)>0恒成立，则f(r)在（一o9,0]上单调遂增， 根撼奇画数性眉，福数f(x)在R上单调递增 f)在[0.+∞)上单谓延减，“f(3缸-1)>f(写) g(r)一f(r)十r在R上为增福教， 义：f(m)十f(2m一4)≤4一3m可化为f(m)十m≤一f(2m r-1>f(得）3x-1<寸中-号<r-1< 4)+4一2m=f(4一2m)+4-2m,即g(m)≤(4一2m), m≤4一2m,解得m反言 关于册的不￥式∫(n》十f(2m一4)≤4一3m的解集 5.以C解析：当≤0时，f(r)=一了是或函数：当x>0时 4 f(x)-x是增品数，f(x)在R上不是增函数，A错溪： 为{mm≤3 fr)=厂≤0即fr)=r,df(x)是佛画数，是 x,r>0, 周测7实数指数幂和幂函数 f(r)>0,B、C正确，D错误.故选C 1.A解析：（一2）-一8，。一2一一8，故A正痛： 6.CD解析：：品数y一f(r)是R上的奇品数，，f(一r)- 一(r),·皆r=0时，f(0)=-f(0,即f(0)=0,B错误：文当 (-3丁-/3-3-万.故B错溪： x>0时，f()=x一2x-3,.当t<0时，一r>0,则 fx)=x十2r-3--f(x),整里得f(r)--x2-2x+3,C :(x+y)子-a+T≠+了，故C错溪： 正确，A错误：又x=一2<0，f(-2)=一4十4十3-3，D正确， 故滤CD. :(侣)》厂=品=mam,故D错溪批选 7.2 2.A 解析：由琴函数的定义知y一2ry-x+不是苯面数。 解析：因为画数f(r)=ax2+1是定义在[一1一a,2a]上的锅 函数， ∴C,D错误，y=行=下为笔西数，定义城为R,?f(一r) 所以-1-a+2a=0,解得a=1. 即f(x)-x2十1. (-x)于=-r于=-fx)f(r)为奇函教.A正确，：y 所以f(a)=f(1)=1十1=2. 故答案为：2 二为锅面餐B错误，故选A.】 a[) 3.C解析：设f(x)=r2m十，r∈R,又：f(-r)-一x2出 r=一f(r),f(x)为奇品数，且f(x)在R上为增面裁，若 解析：周为f(x) 3一a)r-a,是R上的严格增画数， (2m+开)0十m20十3m+n=0,剩《2m+n）陆十2m十 ar-3.r.r≥1 n十me十m=0,六f(2十n)十f(m)=0,则f(2m+n)= 3-a>0. 一f(m)=f(一加》，，2m十n=一m,.3m十#=0，故速C a>0, 4.C解析：校器函数（x)=”,由题意可知，18=3反=√/8= 所以3 1. 解得》<a<3 18,解得。-之fu)-产-F,剩fu-6)+x)y 3-d-4a≤a-3, V一6+r(x6),令6-t,则x=t2十6，且t≥0，y=1 此宾量a的取值花周元[受) 十+6(1≥0).，西数y-1产十1十6在[0，十)上单调递增， 当1=0，即x=6时，品量取得最小值6，故选C 5.AC解析：a十a=4,a十a=(a+e')-2=14:a+ 9.解：(1)由f(a)= 3,得a+1=10 1 4=(a+41)(e2+a1-1)=4×(14-1)=52:4+u寸 43· 1 故3a'-10u+3=0,解得a=3我a=3 Va+aT)-a+a+2=后，(a-a')y-(u+ 41)2-4-12,政a一41一士2，故选项A,C正确，选项B,D (2)证明，任取0<r1<x:<1, 错误：故远AC, -(+）+)型 6.AD解析：，(x)=(m2一3)x”为馨函数，.m2一3=1， x m=一2戏m=2,当m=2时，f(x)=x,北时f{2)=4,苗盘 0<r,<r1<1. x:-x:<0xr4-1<0 因象不过点(2.）故f民)r,当m=一2时f)=r 放f《1)一f(x:)>0,即f(x1)>f（x:) 故函数f(x)在区间(0,1)上单训送或. 此时(2)=子，画数期象过点(2，）小故∫(x)=x,又 ·45· 答案全解全析