周测17 用样本结计总体的字特征- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（北师大版2019）

5.BC解析：对于A,此为分层抽样：对于B,此为随机载表法：对于 C,此为简单随机抽样：对于D,此为系镜抽样，故选BC, 600×20%+300×30%+400×40%=28.7%.枚C正瑞.D错 600+500+400 6.AC解析：图为要了解某审高三毕业生升学考欲中学生的数学 误，数选AB 成绩的情况，所以要说行成情统计，图此，本题的惑体是旅市高三 6.ABC解析：A.在2小时至2.5小时之间完成作业的人数为 毕业生的数学成情，个体是指每名学生的成绩，样本客受是 100×0.5×0.5=25,故A正确： 1000,因此样本是指1000名学生的数学成特，故选ABC 以.完成作业的时间超过3小时的概承估计为(0.3十0,2十0.1+ 7.15 0.1)×0.5=0.35,故B正确： 解析：由随机数表法可知，抽到的前5个任远的号码分别为：07， C.完成作业的时间低于2.5小时的频来为(0.1十0.3十0.5)X 42,44.38、15 0.5=0,450.5,所以根据高三年凯有一半以上学生完点作业的 故答案为15. 时问超过2.6小时，故C正确 8.24 D.完成作业的时可在2小时至3小时之可的顿率为(0.5十 解析：不规过行岁的人戴与越过5岁的人载此到为■习 3 0.4)×0.5=0,450,5,故D错误，故选AC 7.1 3 故抽取不超过45岁的取工人数为40×3十2=24人 解析：由频率分布直方图的特点知，直方咽的拟袖（矩形的高）表 示算牵与组距的比值，其相应加距上的领率等于城组距上的矩形 故答案为24， 的面积，故(4)正确，(1)(2)(3)错误： 9.解：(1)莱学校高一共250人，男生150人，女生100人+从男生中 故答案为1. 抽出15人，女生中梅出5人，总旅内的各个个体被抽到的机会不 8.60 相等，所以不是简单随机抽祥： 解析：根批频率直方图加医院职工戴口草购物次数不低于15的 (2)某地铁站临时实苑桌客开包检查，每进站20个人，抽取这20 蛹率为0.01×5十0.05×5=0,3，医院职工总数为200，所以该医 人中的第1个乘客进行检壶，总体内的各个个体被抽到的机会不 院职工戴口罩购物次数不低于15的人数为200×0.3一60. 相等，所汉不是商单随机抽样， 故答案为60， 10.解：(1)总体是滨中学高三年城400名学生的视力1 9.解：(1)400×(1-25%-25%一10%)=400×40%=160（人）. 样本是所格取的50名学生的规力. (2)补全条形统计温如出所示， (2)选择①， +人数人 利用抽签法步爱如下， 第一步：将这50名学生编号，篇号为1,2,3，…，50， 第二步：将50个号码分别写在纸条上，并棵戒圆，制成号签， 第三步：将得到的号鉴数在一个不透明的客器中，搅拌均匀， 第四步：从客器中逐一抽取6个号签，并记录上面的号码. 对应上面6个号码的学生就是物取的季生 料食其 选择② 利同随机数法步骤如下， 第一乡：将这50名学生编号，篇号为01,02,03，…，50。 (3)30×(50X1+80×15+2X120+2.5×50)≈1.78（小时）. 第二步：用计算机产生1一50范围内的整数随机数，北产生的随 10.解：(1)分数在[120,130)内的频率为1-(0.1十0.15十0.15十 机数作为物中的编号 0.25+0,05)=1-0.7=0,3. 第三步：重复第二步的过程，直到抽足6个号码。对应上面6个 (2》传计平均分为x=95×0,1十105×0.15+115×0,15十 号码的学生就是物取的学生 125×0.3十135×0.25+145×0.05-121. 11,解：(1)装例一数量少，用简单随机袖样， 11,解：(1》由频率分布直方哥知(2a+0,02十0,03+0,04)×10=1 案例二其工收入差距明是，用分层袖样， 解得a=0.005. 装例三数量多，用系统抽样 (2)由城率分布直方图知语文戒绩在[50,60).[60,70).[70： (2)分层抽样的抽样过程如下 80),[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100=5,0. ①分层，将总体分为高城秋称，中域职称，初缓秋称及其余人员四层： 04×10×100=40.0.03×10×100=30.0.02×10×100=20. 40 ②确定抽样北例k一800一2· 由题中给出的比例关系知数学成靖在上述各分数段的人数依次 按上述比例确定各层样本数分到为8人，18人，10人，6人： 为5.40×号=20.30×号=40.20×号=25 ①袋简单随机抽样方式在各层确定相应的样本： 故数学战绩在[50,90)之外的人数为100一(5+20+40十 ⊙汇总狗成一个客量为40的样本。 25)=10. 周测16用样本估计总体的分布 周测17用样本估计总体的数字特征 1.D解析：由已知得1一25%一64%=11%.故选D. 1.B解析：草果总数为12十5十2十1=20，别这抗样本的平均果籽 2.D解析：由领数表可知，样本数据尊在区间[10,40)的频率为 数量为X12+2X5+3X2+4X1=1,6,故造取 2+4+5=0,55.故选D. 20 20 2.D解析：根据题意，20×70%=14， 3,C解析：根据领率分布直方围得域校学生化秀等级的规率是 故这个学可小组成员该次数李测试成黄的第14项为90.第15项 0.015×10=0,15,故孩校学生优秀等级的人量是1000×0,15= 为95. 150.故速C. 故70%分位数为：2 900+95 =92.5. 4.B解析：根据题意及频单分布直方图可： 在[120,140)之间的学生人数为(0.03+0,02)×10×100=50人， 故这个学习小组成员滨求数学测试成绩的70%分位餐是92.5， 又用分基袖样的方法在[120,140之间的50名季生中抽取5人， 故选D. 3.D解析：对于A,通过总体均值可知10天新增病例总数为30， 之分层袖样的袖取比钢为一= 因为中位处为4，所以设法确定装一天新增病例是否想过7人， .成绩在[100,110)可的学生中抽取的人数总为100×0.2X 所以A错误 对于B,通过总体均值可如10天新增病例慈数为10，国为慈体方 0=2人，故选B 益大于0，所以没法确定某一天新增病例是否超过7人，所以B 5ABC解析：对于A,由分层抽样可得，老年越者良抽取30× 错误， 600+500+10=12人，故A正确，对于B,青年患者所占的短率 800 对于，加道中位数及众数不能确定莱一天新增璃例是否起过7 人，所以C错误， 400 对于D,知道总体均值为2，似设某一天新增病例超过7人，期方 为0十500十40万·故B正角：对于C,D,争均治愈率为 差会大于3，所以可以判断“连续10天，每天新增病例不超过7 人”，所以D正骑，故选D ·53· 答案全解全析 4.C解折：对于A,(0.005+h+0.045+0.02+0.005)×10=1,: 11.解：(1》由频率分布直方图知(001+m+0.04+002)×10=1, .b=0.025.故A正确： 解得m=003. 对于B,设候速者面试成飨的中住数为x,刚《0.005+0,025》× 设此次竟赛活动学生得分的中位数为。分，因数据落在[60， 10十(r一65)×0.045=0.5.解得x69.4.故B正确： 80)内的频率为0.4，落在[60,90)内的须率为0,8. 对于C,成黄在区间[65,75)的频率为0.045×10=0.45，故人数 从而可得80<r<90,所以0.01×10+0.03×10+(7。-80)× 有80×0.45=36，故C错误； 0.04=0,5,解得x0=82,5, 对于D.50×0.005×10+60×0.025×10+70×0.045×10+ 故m■0.03，估计光次竟赛活动学生得分的中位数为82.5分： 80×0.02×10+90×0.005×10=69.5,放D正确，放选C. (2)由频率分布克方图及(1)如数撼落在[60,70)，[70.80)，[80， 5.BC解析：，甲同学调查了10名男生，其平均数为9，方差为11： 90),[90,100们的频来分别为0.1,0.3,0.40,2， 乙同学调查了10名女生，其平均数为7，方差为8. 所以x=65×0,1+75×0.3十85×0.4十95×0.2=82（分）. 甲，乙两名同学调查的学生合在一起样本数据的平均数为 9×10+7×10 此次竞案活动学生得分不低于82分的频率为0.2+10一2、 10 =8, 20 0.4=0.52,500×0,52=260, 甲，乙两名河学调查的学生合在一起样本数据的方羞为 所以估计此次竟客活动学生得分的平均值为82分，在参套的 10 0+01+(9-8》门+0十08+(7-8》门=10.5，故选BC. 500名学生中估计有260名学生获笑 6。ACD解析：呢察析线图如，甲同学体温的极装为36.6一36.2 周测18随机现象与随机事件、古典概型 0.4℃，A正确： 1.D解析：A,B为不可能缆象，C为必然现象，D为随就现象，故 乙同学体温从小到大摔荒一列：5.3℃，36.3℃，36.4℃，36,4℃， 选D. 36.4℃.36.5℃，36.5气， 2.D解析：对于A,“2个小球都是黑色”与“2个小球都是红色”是 所以乙同学体温的众数为36,4℃，中位数为36.4℃， 只互斥不对立事件，故A不正确：对于B,“2个小球恰有1个是 平均盘7=宁×(36.3×2+36.4×3十36.5×2)=36.4℃，中位 红色“与2个小球都是红色”是只互斥不对立事件，故B不正确 对于C,“2个小琼都不是红色”与“2个小球都是红色”是只互斥 数与平均散相等，B错误： 不对立事种，故C不正确：对于D,“2个小球至多有1个是红色" 乙同学的体温波动较甲同学的小，极差为0.2℃，也比甲同学的 与“2个小球都是红色”是对立事件，故D正骑.故选D. 小，四光乙同学的休洲比甲同学的体清稳定，C正确： 3,B解析：甲不柱的事件为乙获胜或和棋，则甲不胜的概率为两 将甲同学的殊磁从小到大排或一列：36,2℃，36.2℃，36,4℃， 36.4℃，36.5℃，36.5℃，36.6℃， 事特概率的和，即2十了=后，故遮B 周为7×60%=4.2，则甲同学体温的第60百分位数为36.5℃，4.C解析：记四名学生中甲，乙为A,B,芳外2名学生为4b,两个 D正确.故递ACD. 农场为M,V,则分配方案为：M农场AB,N农场ab:M农弱ab 7.丙 N农场AB:M农场Aa,V农扬Bh:M农场Ah,N农场Ba:M农 解析：依题意，射击成绩应接选择平均环数较多，故侯这人为乙， 场如，N农场Ah:M农场Bb,N农场Aa,共香种，甲，乙两名学 丙，乙，丙的平均成镜一样，但方差情况两的方差小，成绩更加稳 生城安排在不司农场的分配方囊为：M农场A:,N农场B功：M 定，因此选两 农场Ah,N农场Ba:M求场Ba,N农场Ah:M求场B助，N农场 故答案为丙。 8.3236 A如，共4种，故甲，乙两名学生被安排在不同农场的概单为行 解析：由题意得20人年龄的众处是32， 而20×75%-15，故75%分住数是年龄由做到高第15和第16 3故选C 人的平均数，为36， 5.AD解析：对于A,事件C,E均为：“选出的两个人是1个男生 故答章为32：36. 和1个女生“，则C=E,A正确： 9.解：(1)根据题意，设过去20天萃果日销售量的平均数为了， 对于B,事件A:“选出的两个人是1个男生和1个女生我普2个 2=20(83+91+75+04+80+80+80+75+89+74+94+ 女生”，事件B:“迭出的两个人是1个男生和1个女生或者2个 男生”，则AB,B错买： 84+85+87+93+85+75+86+85+85). 对于C.事件D,E色含的样本点都不相同，则D门E=②，C 计算得x=84, 错误： 该水采席过去20天苹果日销售量的平均数为84. 对于D,事件B,D包含的样本点都不相司，则B门D=⑦： (2)将过去20天草果的日销信量数据按服从小到大的预序排列 事件B:“选出的两个人是1个男生和1个女生我者2个男生”： 如下： 事件D:“选出的两个人是2个女生“，尉BUD包含了样本空间 74.75,75,75,80,80,80.83.84.85,85,85,85,86,87,89,91,93, 中所有的样本点，∴.BUD=,D正确，故选AD 94,97: 6,C解析：入递项，”党员先锋”项目参与人数的板差为76一24= 因为20×80%=16，所次80%分位数是第16位和第17位数的 52,中住数是27，A选境错误， 平均值： B选项，“邻里互助”项日参与人数的众数为11，平均数为 即2(89十91)=90： 11×3+13+127+132+14经=64.B选项正确.。 所以每天应该进0千克苹果， C选项，“党簧先锋”项目连续3天参与人数不低于25的是：（星 10.解：(1)题意得(0.008+a+0.035十0.027+b)×10=1,所以 期二，星期三，星期四)，（星期三，星期四，星期五》，（星期四，星期 4十b=0.03, 五，星期六)，（星期五，星期六，星期日），所以“党员先锋”项时连 又a=40,所以4=0.024，b=0.006. (2)平均数为55×0.08十65×0.24+75×0.35+85×0,27十 染3天参与人最不低于25的能率为青C选项正确。 95×0.06=74.9, D选项，“邻里互助”项日连线2天参与人数不低于该项日平均数 众：为70十80=75， 的是：（星期五，是期六），（星期六，星期日），所以“邻里互助”项日 2 中位数为70+0,5-0.08-0.2475,14. 连猴2天参与人胶不丝于接项目手均数的概率为名-子，D选 0.035 项错误，故选BC (3)根据期单分有支方图可知[50,60)的频数有0,008×10× 1000=80. 1. [60,70)的规数有0.024×10×1000=240， 解析：，事件A,B互斥，且P(A)=2P(B), 80 所以按照分层袖样从[50.60)息指取8×80-240=2人，从[60， P(AUB)-PA)+P(B)-3P(B)-号， 240 70)应指取8×80十240=6人。 :P(B)=5 周周测数学必修第一册BS ·54·6张红同学对甲。乙两名同学一恩内的体黑进行了测量并统计，其结果 周测17用样本估计总体的数字特征 如图所尽，则下列结论正确的是 A.甲同学体酒的极委为.4℃ (时间，40分钟分值，0分) 且乙同学体国的众数为3所，4℃，中位数与平均数不相等 363 一、单项选择整《本慧共4个小题，每题5分，共的分，在每小酸给出的四个选项中，只有一填是符 C乙同学的体围比甲同学的体酒稳定 合目要求的) D.甲同学体湿的0%分位数为3藏5 照1，一个果同培养了一种少杆草果，理随机的样一些掌果测查苹装的半均装籽数量，得判下列钢率 透择愿答延相 分有表： 暂号 梨好载打 答案 三，填空题（本道共2个小题，每题5分，共10分》 制根据表格，这雀样本的平均果籽数量为 7.甲，乙，丙，「四人参加奥运会财击项日边拔赛，四人的平均成领和方差如下表所示 A.1 且.1.6 C.2.5 D.3.2 袋2某学习小组共有20人，在一次数学调试中，得1分的有之人，科5分的有：人，得0分的有 T 5人，得85分的有3人，得外的有人，得百分的有1人-则这个学习小组成员该文数竿测 千均6数F .6 友着 1,3 试规锁的70%分位数 12,14 A.82.5 且.85 C.0 D.02.5 从这国个人中透兼一人参们奥运会财击度日比赛，量化人远是 长 3.一段时闻内没有大煤模集体流感的标志为流续10天，每天新增转例不超过7人”，根据过去10 &某单位共有2D人.他门的午静分右如下表所示， 天甲，乙、内.丁四境新增病铜数据，一定符合该际志的是 A甲地：平均数为3，中位数为4 B乙地：平均数为1.方差大干0 人数14 区 C.内虑：中位数为3，众数为3 1D丁地：平均数为2，方是为3 则这20人年静的众数是 ,%分位数是 4,第24相冬奥会于阳22年？月4日在国家体育场鸟是整行了感大开靠 网，解答道（本避共3个小题，共30分.解答应写出文字悦用，迁明过程和请算步骤） 式，在冬则会的志题若法规工作中，某高校承办了自试工作，围试域箱 身（本小题偶分8分） 满分100分，瑰随机物取了80名候选者的雀试成被并分为五组，整制 一家水果店店长为了解本店苹果的日的售情况，记烫了过左0天掌果伯耳销售量（单位：k成》， 成如图所示的额率分布直方阴，嫌下列说法错误的是（蜂组数服以区到 结果如下闪，91,75,91,20,80,80,75,89,74,94,84,85,87,93,85,35,86,85,85. 的中点值为代表 (1)请计算该水果店过去如人苹果目销售量的平均数： A直方图中6的值为0,2面 2)一次进蜂上多，水果会变的不新解：进贷太少，不衡调足院客的需求店长看但年无的苹果尽 候选者而试成镜的中位数铃为的， 量新解，0%分位数是比较理题的进货雷求，请间，每天应该进多少千克草果？ C,在藏捕原的学生中，成被在区心[5,5之闻的学生有30人 山，精计候这者的面试成请的平均数约为的.心分 二，多项这择题《本题共2个小题，每题3分，典19分，在每小题给出的四个透项中，有多项是杆合 愿日要求的.全郎速对得5分，部分慧对得2分，蜡选或多透得0分) 6.为了解某肝学生每周课外话的叶可.甲同学调雀了10名男生，其平均数为9，方差为11：乙月 学朝直了10名女生，其平均数为了，方差为8.若将甲，乙两名同学训直的学生合在一起组成 个容量为2的样木，期道样本数据的 A.平均数为8.5 乱平均数为8 C.方差为10.5 D.方差为10 网测行用样木结计总体的数学特面 10,木小墨满分10分1 11.〔本小题调分12分) 为了到查某市市民对出行的店意程度，研究人员履机前取了100名市民进行调查，井等腾息 某学竖举办了一场党史党赛活动，共有0名学生参加了此次克等活动，为了解本次克寄活动 程度以分数的形式饮计成如图所示的顿零分布直方图，其中@一4心 的得分情促，从中抽取了0名学生的得分（得分均为整数，请分为100分》进行说计，所有学生 (1》求日6的值： 的得分都不低于0分.将这0名学生的得分进行分组，第一组「60,70》，第二组「70,0)，第三 《2)求被到查的市见的需意程度的平均数.众数，中位数： 0 组[80,90)，第四而[90.100门.得列如下的则率分布直方m. 《3》若按概分吕抽样从[0,60)，[60,70)中随机韩取8人，皮如何箱取T (1)求周中雄的值，并估什此欢竟赛活幼学生得分的中位数： (2)限据规官分有直方图，估计北次意变活动学生得分的半均值 幻网对0对0子。 看对得分不氐于平均值的同学进行奖滑，请估计在整春的 500名学生中有多少名学生长奖. 国调测数学必修第一形好