周测10 对数的概念、对数的运算- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（北师大版2019）

2.B解析：令x一2=0，脚r=2,得y=2, 8.[4.8 函散f()-a3十1（其中a>0,且a≠1）的图象位班的定点是 ar>1. (2,2).故选B. 解析：函数∫(r)■ 3.C解析：直线x■1与盖战图豪的交点的拟坐标从上列下依次 (-2)+2≤1满足对任意1≠，都 为cd,a,b, 由>>>行选C 有-型>0成立. T1一2 a>1. 4.D解析：，指数西数y=0.8在R上单调递减，且0.8<0.9， 0.82>0.83.脚u>b: 则画数f(x)在R上单调递增，所以 ->0解得1a<8 茶y=x在(0.十co)上单调递增.且0.8<0.9. ∴0.8“<0，g,即a<c, r>a>h.故这D. 故答案为[4,8) 5以C解析：y=a一1的圈摩由y=a的国象向下平移一个单 9.解：(1)"，岳数f(r)=a'(a>0,且a1)的图象经过点(2,16)， 位，再将x抽下方的图摩翻折到x轴上方得到，分a>】和0< a=16,a=4 a<】两种情况分别作围. .f(x)=4. 如图所示： (2):函教「(x)=在R上单调道增， 2m+5<3m+3, 解得m>2. 实数m的取镇范国为(2，十四). 0 10.解：(1)由已知可得点(2,0).(0，一2)在画数f(x)图象上 3-2-1G 123 32-0 :土原·又=一店不符合题意， -2 g b=-3. 由图可得，都过(0,0)，在(0，+6∞)都单调递增，函数f(x)的值域 (2)不等式p2≥2，则8-2≥-2r 为[0，+o): 脾x-2r-8≤0，(x十2)(x-4)≤0， 直线y=2与函数f(x)的图象有两个公兴点。 解释一2≤x写4，肿集合A■{x一2≤x≤4} 1 当a>1时不合题意0<m<1时，需夹0<2a<1,脚0<< 由(1)可得f(r)=(3)-3, 故选BC :√5>1，.度(x)=《3)”在其定义提上是增西数 6.ACD解析：对于A遍项，由于f(x)是偶函数，则f(x) f（x)=(√5)一3在区间[一2,4门上单调递增， e-如=e+加=f(一x),即可得a=0,故A正确. 对于B选项，往意到一r2-2a.x=一《x十a)2十a2≤a2,又y=e 小接小位方(-2》=一号，最大值为)=6 在R上单调遥增， 山.解：)周为了()21，所以=2一1，即2+1自 则f(x值域为(0，e,故B精误. 对于C选项，由B速项可知，y=一x'一2ar在[一a,+o∞)上单 (2)2-2×2+1, 调遥减，又y一e在R上单调遂增，由复合高餐单渊性“同增异 所以(2)-3×2=0，解得2=0（含）或2=3 减”可知，f(x)在[一a,+)上单调递减，故C正确。 所以x=l0g:3, 对于D选项，由选项B.C可知，f(r)在（一o,一口）上单调递增 (2)周为(2+1)f(2x)一mf《r)≥0对Hx∈(0，十∞)位成立， (x)在[一a·+∞)上单调远减，据光可画出f(x)大效图象如 下，由园可知∫r)园象最高点所对应的纵坐标为e>1.则当 以世+m多号0对：o E(0,1)时，y-日与f(r)图象交点个技为2，即方程f(r》 即m 2+1 2+对x∈(0，十∞)拉成立， a一0都有两个实数根，故D正骑.故选ACD, 1->结-片 1+1 2 4+1)++-2, 2 国为>1，由对句函数的性质，知y一(1+1D十，中一2在(1： 十∞)内单满递增， 2 桥以y=1+D+中市一2>1. [g 所以只需m1,故实数m的取值范国为（一©，1门 解折：◆=++2-√厂(-2)+， 周测10对数的概念、对数的运算 1,B解析：要使对数式l0gr-,(3-t)有意义， ∴y-(）2≥≥0，-1<2. 「31-2>0. 截：骑减区同为[日]： 常3-2≠1， 3-4>0, 画数y的华调延塔区阅为[子，] 做答案为[宁] 六实数1的取值意周是（径1）U1,3.故选B 周周测数学必修第一册BS ·48· 2.c解折：lg5g8+g100)+51g2y'+g合+ig600=1山.解：山)由已知a=log100一26=log100=R方 3 3 lg5(3lg2+3)+3(g2)2-lg6+lg6+2=3g2·lg5+3lg5+ 3(lg2)2+2=3lg2(1g5+1g2)+3lg5+2=3(1w2+1g5)十2= 5.放选C. (2)国为3=4=12， 3.D解析：由题可加： 所以2xr-lg12-6og12,解得x-31og12-lg灯12. og[1og,(logx)]-0→lag(logx)-5-1→l0gr-3→r- 3y=og12=6log,12,解得y=2og12=log12. 2=8, 3 2 所以&+号=210g23引oga3+2lga2-log:(3 所以=8上 .故达D 2)=1og12=1. 1 1 4A解折：-5.到6-loe,5:u-lag3-10g2og2-云 周测11对数函数 1ow(3×5)_1+og:5-1+b-g+ab 1.B解析：：函数y一lgx十a2一3a十2为对教面数，.a log.15-log I2-log.(3)3log 3a+2=0.则a=1(舍去)成a=2,放途B. 2.C解析：由因可知a>1,b>1,0<c<1,0<d<1.过点(0.1)传 故速A, 平行于x轴的直线，则直线与四条曲线交点的横坐标从左到右 5.AC解析：对于A,lg5+g2-g(5×2)=g10=1.故选项 依次为c,da,b,是然b>a>1>d>c,故选C, A正确： 3.D解折：周为0<6-lkg,0.7<g,V3=合-e=0.25 log:3 log:3 I 对千B.lg3-g202zlog3.故建项B错溪 0.5<0.7,0.5<1-1og,0.7<a-log,0.3,所以b<c<a.故 对于C,根据对数恒等式可知，心一元，故选项C正确： 选D. 4.D.解析：由对数的定义可知1r一2x一8>0→x>4或x<一2， 对手D.银播镜底公式可释：g2一把号-g2牛e5:收路项D行 二求函数y=x一2x一8的对称仙为x=1,所以孩二次函数的 误，故进AC. 单调递增区间为(1，十©)， 6.ABD解析：因为3-一8一24 所以f(r)=n(x一2r一8)的单调递增区间是(1，十∞)，故 速D, 所以(3)=21，(8)”=2°， 所以3=24°，8=24， 5.CD解析：low4>logb,a>b>0. 则(24)=24+， 0<<A错送： 所以ab=a十b,故遮项A正确： 不一定4一b>1,∴.lg(a一b)>0不一定成立，B错误： 因为ab=a十b≥2a而，且4≠b: 3*>3=1.C正确； 所以db>2√ah,解得d十b一ub>4,故选顷B正晚 图为(a-1)+(h-1)2=a2+b-2(a+b)+2>2ab-2(+b)+ (行）广<（仔）广<（号）广，D正确.故选cm 2=2,故选项C错误； 6,BC解析：①a>1时，f(x)的留象如下 周为a2十b>2ab>8,故选项D正确，故选ABD. 解折：愿文=lg,5+2一g3+6们=loe,8=e在=号 茶食为 fr-0f(）-fa)-t 8.22 解析：由题知日.=30,0，=90,0=50， 使位线为0门的充又线寸为[门1或[] ∴50=30+(90-30)e, 1 1 -005t=h3 1-11 a=a=31 的0<a<1时，f(x)的图京如下： .0.051=n3, .In 31.1. 4-北品-20×n3*2 故答案为22. B.解：(1)围为lg(ogr》=1,所以l0gx=5,所以x=2=32. 2-2B+少=万+1.所以1ogr"后= 2 2 “f0-0(分）-fa)=1. log:万+n5+1)=1=r,所以x=1. 10.解：(1)原式=2g5+21g2-3l0g3×16g,2+3=2(lg5+ 六线位线为0.1的定又接可为[，门a[,] 1 1 3 1g2)-3+3=2, -4 7.(1.3》 2原式-0日+e"+g2-(2g2+g50-号+8-g2+ 解析：已知品数f(x)=2log.(2x-1)+3(a>0,且a≠1). 令2x-1-1. g5-子+8-1号 即x一1， ·49· 答案全解全析四，解苦题（春题共3个小题，共30分.解答应写出文字说期，证明过程和清算步骤） 周测10对数的概念，对数的运算 身（本小题调分8分） 求下列各式中的x的值 〔时间：40分钟分核：70分) (1)log:<log)=1: 一，单项选择题《本器共4个小题，每题手分，共的分，在每小题给出的四个选项中，只有一算是符 【2ag4u万一， 合题目要求的) 跟【，若对数式g。《3一)有意义：则实数：的取值范国是 (借u1,3 C.1-6e.23 n停+ 头gig8+g【m0+(,3g2+g言十g600= A.10 民2 C.5 D.6 0 3.知oTlog(ogr订-0，荆r十- A.8 民22 ,-82 n号 长4.已知u-loW3,-5,期logm5- A.g大d 4十2 常 C.6 w十】 二、多项选择慧（本共2个小题，每题于分，共0分，在每小整给出的四个选项中，有多项是符合 区 数 题日要求的，全韩菇对得5分：部分进对得2分，错选威多选得0分) .下列运算正编的是 A.lg 5tlg 2-1 B.log.3-2log. 八"=x Dg5÷g2=kw:2 心已如一名一2，期，b清足的关系是 A.a十6=4h B.+ C4-12+6-1)22 1a1+b2>8 都 选择题苦愿栏 量号 8 苦梨 三，填室是木题共2个小题，每墨5分，其10分) 7.log.kog,32-+log;+low.36- ,著名数学家.物理学家牛模曾提出：物体在必气中冷却，加果物体的朝始型度为0，℃，学气曹度 为9℃，荆r分伸后物体的温度单位：℃》浦足：9一十《0，一，e“-若常数一0,05，空气温 度为30℃，某特体的温度从0℃下得到0工，大约需要的时可为分钟.（参考数累， I 3%01.1) 屑画0对数的概念对数的后取 10,木小墨满分10分1 11.〔本小题博分12分) 求下列各式的植. 4犯知r-5-100,求+片的恤： 1g2+g8-og27×1ng2+2: 2已如3-4一1，求+三的值 a0骨1-}数 多 然 的 明风测数学必样第一形5