4.1 对数的概念 课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册

对数的概念 对数的概念 （其中 且 ） 1.已知 求 例如： 已知两个量，求第三个量：                   形成概念 观察数的运算的发展，思考问题： （1）已知a+x=N，求 x 引入减法 x=N-a （2）已知ax=N ， 求 x 引入除法 （3）已知 ，求 x 引入开方 （4）已知 ，求 x 引入什么？ 对数！ 一般地，如果 （其中 且 ）,那么数 叫做以 为底 的对数， 对数的概念 通常我们把以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N 记为lgN. 由 可知 是以2为底3的对数， 由 可知 是以0.84为底0.5的对数， 另外，科学技术中常用以无理数e=2.71828…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN记为lnN. 记作 ， 其中 叫做对数的底数， 叫做真数. 对数的概念 记作 记作 对数的概念 且 指数 对数 底数 幂 真数 对数值可以是任意实数 对数的真数必须是正数 指数与对数的联系 0和负数没有对数 例1 将下列指数式化成对数式.                 例2 将下列对数式化成指数式.             求下列各对数的值，并谈谈你发现了什么？ “1”的对数是0. 底数的对数是1 求下列各对数的值，并谈谈你发现了什么？ 1 常用的对数结论   提高训练:求下列各式中x的值       x=1     提高训练 求值： 已知x满足等式 ， 求 的值. 求值： 已知： 求 的值. 72 4 3 1 2 提高训练:     提高训练: 将指数式 转化为对数式，正确的是         C 提高训练: 已知 , 则       课堂小结 指数式和对数式的互化 常用的对数结论   $$