周测9 指数的函数- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（北师大版2019）

三，摘空题（春题共1个小题，每题百分，共10分？ 周测9指数函数 天福数一（份 的最调通增区到是 (时间，40分钟分值，0分) 一，单项击择整《本慧共4个小整，每题5分，共的分，在每小酸给出的四个选项中，只有一填是符 &.已知两数2) -+2r 满足戏任意1产4，都有二>0城立，嘴实 合题日要求的 恩1，若刑数y=(府一2m一2m是指数函数，则实数等于 数暖的取值范用是 四，解菁觅（本是热1个小题，共3业分，解答应写出文字说明，证所过程和滴算步翼） L-1成a 且.-1 C.8 9,本小题情分8分) 柔物之.雨费)-山+1（其中>心，且“≠1的图象拟过的定点是 已细函数了(x)一a”(w>0,且2≠1)的图象经过点(2,1) A2.1) 品(2.21 C,1,10 1(1,23 (1)求两数(2)韵解析式： 3.雨数Dy一H,②y-bye'①y一d的附象起图所示b,d分 ()若了(2m十)</3m十3》，求实数世的收值范围 别是下列网个数，产8宁中的一个d的值分别是《 11 11 号号 长 n 1.设u一0,8“6一0,8“《-0“.则mbc的大小关菜是 A.>在>a 且“>b> C,“>xb D.e>u 贺区二，多项选择慧（本慧共2个小题：每题于分共0分，在每小整给出的西个选项中有多项是持合 题日要求的.全郎选对得5分，部分这对得2分，婚选或多途得0分) 5,已知商数(r)=w°一1(w>0,且4+1》，期下列结论正魂的是 A.雨数（工》恒过定点(0,1山 我m数r的值城为[0，十的) C.函数（红》在区闻[，十四上单测遍蜡 需.若直线，一与函数)的图象有两个公其点，则实数的取值范用是(0,1 .已知雨数八r于=e,e∈R,下列成文的是 A.若(r》是码雨数，刚a=0 我(r的值城为0,1) 心.了(r)在[一a,+上单湖通减 卫.当∈0.D时.方醒(r)-u=0怀有两个实数制 透择琴答露栏 量号 答案 ·17 同测非指数函数 10,木小墨满分10分1 11.〔本小题博分12分) 已知报数f(小=w°十(a0,且g—1》的图策过点(0，一》，《2,0 (1》求a,6的值： 已知两数2)-十 2-1 2)若不等式打的解集记为柴合A,求x∈A时，的短大额与最小值 〔1)若了(z)=2一1，求上的值： (2)若(2十1)了(2r)一f(r0对￥xE(0,十与)低成立.求实数刚的取值慧里， 避 然 国调测数学必修第一形好 18·可知f(x)-+2>f(r-2)-(r-2)+2,(r)tr-) 5.AC 解析:'a+a-4(+)-a+a+2-16. 所以xlx-2,解得:>1. '+。一14,故选项A正确: 故答案为(1,十00). a-a)-(a+a)-4--4-12-a-+23, 9.解:(1)·m-2n+2-1.m-1. 故选项B错误: “5-2→0.0<<(^)即-1或2. “(++)-+2+--4+2-6+-,故选 “f(x)在(0.十oo)上单调退增,f(r)为偶晶数, 项C正确; △5一2为正偶数. “+-(a+(+-a{+)(a+a-1, .-2,即/(r)-. (2)f(2r-1f(2-r)f12-1)f12-rl). 12-11<12-rl,(2r-1(2-r),即:1. --a十al-1-3,故选项D错误,故选AC. .r后(-1.1). 。) 10.解:(1)/(r)为奇蒸数, 6.BC 解析:4+4-(2+2)-2×2×2,2+2= 理由如下:由已知,数((r)的定义域为D一Blr0 2(2+2). 则Yr后D:都有-:ED. 设2+2-1(0),则由题意得-2$2x2-2x,即2x2x 2--2f. 所以画数((-)为奇函数。 (2)证明:任取r.:(0.十oo),且0 rr。. 2-2”,即x-y-1时等号成立,解得2 <4. ()-/()-11_-1--1) 所以2+2的取值范围是(1,2].故选BC. r _rr。 7. (r-x。)(rr十1) 解析:(by.---:--. 1r 故答案为。 因为0rr,所以xr0r-r<0.xr+10. 8.1 所以f(x)一f(x:)<0,所以f(r)f(x). 所以/(x)在区闻(0,十(o)上是增函数. (3)园为((x)为奇函数,且在(0,十)上单调递增 故答案为1. 所以品数f(x)在一4,一2]上单调递增, 所以当x-一4时,f(r)取得最小值,即f(x)一f(-4) 9.解:(1)V(-6)+V(5-4+(5-4)--6+(4-5)+ 1 5-1--6. (2)原式=(r-1)-(r+3)=|r-11+lr+3ì-3 当=-2时,/(r)取得最大值,即/(r)=f(-2)-一 3 2 -之3. -3 1时,l-1+ +3=(1-r)++3-$ 11.解;(1)令x一y-D.得f(0)-f(0)+f(0),解得f(0)-D 当1r<3时,l-1+r+3l-r-1+r+3-2+2 (2)园为品数f(c)的定又域为R. 所以 VG-1)-Gr+3)-4.-3<11. 令=-r. 2+213. 则有(0)=f(r)+f(一r),即f(r)十f(-x)-0 10.解:(1)-2x2*+4×27-()*+()*x1-2+ 所以品数f(r)为奇品数。 (3)因为((1)-2. 所以f(2)-f(1+1)=f1)+f1)-2十2-4. 108-110. (2)+十3两边平方得+x+29x+-7. 又因为/(3)-f(2+1)=f(2)+/1)-2+4-6. 即由 (2+3)-f(r)6,则/2r+3)-f(r) f(3). _ f(2r+3-x)<f(a)f(r+3)<f(3). 一 又因为/f(x)为增函数,所以x十3<3,解得x<0. 故x的取值范围为(一,0). 1+r-8. 周测8指数寡的拓展。 指数寡的运算性质 (#[(4)]+×-+ 1.C 解析:A中,-一一(z0),故A错谋: B中,故B错误: 一() C中.() (2)(-2)×(-8)16·(a)}.(a) Va6x1V6& &.(a).(a )o) D中。一(一y)(y<0).故D错误.故选C. -4十-十年十十1_4十6. 2.A 解析:vn+2n+”-m-2m十-(m十n- #0){) (m-n){-|m十|-|n-,又园为n<n<o,所以 因为-27,b-16. n十l-m-al--(n+)-(n-n)--2n,选A. 所以原式-4×27×16-6. 3. B 解析;因为a0,b0,+2-2,所以3-+9-3+3”$ 周测9 $ 3·3-2v3-6.当且仅当3”-3”,即a-2-→-1. 指数函数 b一时成立,故选B. 1.C 解析:,画数y-(m-2n-2)m是指数函数, (n-2m-2-1. 4.C 解析:因为3”-5,3-6,所以3-5-125.3-6-36,所$$ ..0. 3,故选C. . 解得n一3,故选C ·47. 答案全解全析 2.B 解析:令x-2-0,即x-2,得y-2. 8.[4.8) 函数f(r)-a +l(其中a0,且a-l)的图象惬过的定点是 a>1. (2.2).故选B. 解析:品数/(1) (一)x叶2.r满足对任意x,≠X,部 3.C 解析:直线x一1与品数图象的交点的纵坐标从上到下依次 为c.d,b. 有()一()_。成立。 r一r >. 4.D 解析;,指数函数y-0.8”在R上单调递减,且0.8<0.9. .0.8一0.8.即. 则函数f(r)在R上单调递增,所以 ,函数y-x在(0,十)上单调递增,且0.8<0.9. _ .0.80.9.即c. '.ab.故选D. 故答案为[4,8). 5.BC 解析:y-a-1的圈象由y-a”的圈象向下平移一个单 9.解:(1)品数/(x)-a(a0,且a1)的图象经过点(2,16). 位,再将x轴下方的图象翻折到:轴上方得到,分a一1和0 .-16..-4. a<1两种情况分别作图. 如图所示: '.fr)-4. (2)*:'&数f(r)-4在B上单调递增, 2t .2m+5<3n+3, 解荐n一2. [.oc &实数n的取值范围为(2,十o). .__.-.... 10.解:(1)由已知可得点(2,0).(0.一2)在画数f(1)图象上. -2-101)) 2-10123 #7# 。--2” 1--3. ./_. 1--3. 由图可得,都过(0,0),在(0.十oo)都单调送增,函数f(r)的值域 (2)不等式即22,则8-r-2. 为[0.十oo); 即-2r-8<0.(r+2)(r-4)0. 直线y一2a与品数f(x)的图象有两个公共点, 解得一2x4,即集合A-x-2<x4. 当1时不合题意;0<a<1时,需要o<2a<1,即0<a. 由(1)可得/(r)-(③)-3. 故速BC。 “'v③1..()-(v③)在其定义域上是增画数, 6.ACD 解析:对于A选项,由于f(r)是偶品数,则f(x)一 &f(x)-(3)-3在区闻[一2,4]上单调遍增。 ---(-r),即可得a-0,故A正确。 最小值为f(一2)一一 。,最大值为f(4)-6. 对于B选项,注意到-r-2ar=-(r+a){+aa,又y-e 在R上单调逃增, 则/(x)值域为(0,e],故B替误, 对于C选项,由B选项可知,y=一r-2ax在[一a,+oo)上单 (2)-2×2+1. 调遥减,又y一e{在B上单调递增,由复合西数单调性“同增异 新以(2):-3×2-0,解得2-0(含)或2-3。 减”可知,f(r)在[一a,十一)上单调递减,故C正确。 所以r-log3。 对于D选项,由选项B.C可知,f(r)在(一o,一a)上单调递增, (2)园为(2+1)f(2x)-nf(x)0对Vx-(0.+o)短成立, f(x)在[一a,十oo)上单调递减,据此可画出f(r)大致图象如 所以(2+101”10对Vx(0,+o00)成, 2+12+1 下,由图可知f(r)图象最高点所对应的纵生标为一1.则当 a(0.1)时,y-a与f(:)图象交点个数为2,即方程f(x)一 即n二 a一0都有两个实数极,故D正确,故选ACD 令1-2”,则1>1,所以11+21+1-21-2+2 2+11 ,1 十)内单递增, 所以y-(+1)+-21. 2 .[] 所以只需n1,故实数n的取值范围为(-o,1]. 周测10对数的概念、对数的运算 -():0,-12 1.B 解析:要使对数式log-1.(3-1)有意义, [a-20. 故,的战区问力[## 需3-2≠1. -0. .品数y的单区问力]. 1-1 答案为[# .实数!的取值范因是(}.1)U(1.3).故选B. 周周测 数学 必修第一册BS .48.