周测8 指数的拓展，指数幂的运算性质- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（北师大版2019）

四，解苦题（春题共3个小题，共30分.解答应写出文字说期，证明过程和清算步骤） 周测8指数幂的拓展、指数幂的运算性质 气（本小题调分8分】 求下列各式的值。 〔时间：40分钟分值：0分) 1)-6+V5-4)+3-4), 一，单项选择题《本驱其个小题，每题分，其的分，在每小题给出的四个透项中，只有一项是特 合短日要求的) 〔2-2r+T-vT+r+9(-ax<31, 恩L下列根式，分数指数幕的互化中，正偏的是 A.-F=《一x)1(x4ni 出-行 7y 2.若W<m<0,期m+2m十：-yw一-2ww十发- A一2标 队、-2n C.2m D.2m 袋3.已知a>0,b>0u+26一2，期子+少的最小值为 A丽 且.6 C.6 D.12 长 1者”-5一6，则下列式子值为密的是 A引 民3P C,3- D.3- 二，多项达择题（本愿共2个小是，每题1分，共10分，在每小题给出的四个透项中，有多项是村合 想日要求的。全都选对得万分，部分进对得？分，错选收多选得0分) 丘.已知实数u清足a十：一，下列选项中正确的是 A4十a1-1 数 且w-g1-2,5 C.aitu + u。 ,若实数不3离是十+十=2名十，则g-+2-的值可以是 A.1 B号 C,8 选择愿答题相 箭版 赠号 3 督需 三、填空题（本题共2个小题，每置5分，共10分） 7.化算，《m0)4·64- '+-- ·15 模测8指数落的拓展，指数幂的短算性质 10,4木小题满分10分 11.〔本小题博分12分) 求值：m×妇+2×-+1×， 者-得 -45+6×留求n的值， 话4=27h1i.求2，Xa的值 aB×4@B 线 装 你 路 州风测数季必榨第一形妈 16可知f.x)-r2+2>f(x一2》-(r-2)+2,脚g(x)>g(r一2)，：5.AC解析：4十a1=4,.(2十)=a+4+2=16, 所以x1>x一21，解得x>1. 42十a2=14,故选项A正骑： 故答案为(1，十四). (a-a)2-(a+a1)2-4=4-4=12.a-a1=±23. 9.解：(1)m-2m十2-1，m-1. 故选项B错误： 5k-2k>00<<受k∈刀，即k=1或2 (a+a寸)=a+2+u=4+2=6.a宁+a于=6，t选 ,f(x)在(0，十o0)上单调退增，f(x)为偶画数， 项心正确： ∴.5是一2为正锅数， ∴.k=2,即fx)=r (2)f（2x-1)<f(2-r)..f（2x-1|)<f12-r|), 。 .2r-11<2-x|,(2x-1)2<(2-),唧x<1, u+a-1=3,故选项D铅误.故选AC x∈(-1,1). 10,解：(1)f(r)为奇盛数， 6,C解析：4+=(2+2)一2×2×2,2-+2= 理由如下：由已知，函数f(x)的宽义城为D={xr∈Rx≠0}. 2(2+2). 则rED,都有-rED, 设2”十2”=1(1>0)，剿由题意得2一2×2×2=21，即2×2× 且f-x)=-)-1 2”=1-21 -r --1-fx 所以画数f(x)为奇函数。 国为0<2x2y×2<2(2）.中0-2≤号，当且仅 (2)证明：任取r1:E(0,十∞)，且0<r1<, 4f)-f)-1-1--)--D 2=2”,即x=y=1时等号成立，解得2<≤4， 所以2+2的取值范国是(1,2].故速BC 7.4 =-x)+1D 解桥：(aFb)+石·br=a9在+m6+F-t厅=a 故答案为 四为0<1<1，所以rr:>0,r1一F:<0,1r:十1>0， 8.1 所以f(x:)一f(x:)<0,所以f(r1)<f(xz), 所以f(x)在区同(0，十四)上是增亩数. (3)因为f(r)为令函数，且在(0，十0)上单讽选增， 故答案为1， 所以高数f(x)在[一4，一2]上单调递增， 所以当r=一4时，「(x)取得最小值，即f(x)=f(一)= .解：(1)-67+√(5-)+V(5-4)=-6+(4-5)+ 15 5-4=-6. , (2)原式=√-1)-(x+3)丁=x-1|+1r+31(-3< 当r=一2时x)取得最大值，即fx)一=-2)=一2 r<3》. 当一3<x<1时，x-1+x+3=(1-x)+x+3=4 11.解：(1)令r=y=1,得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0. 当1≤x<3时，lx-1川+x十3=x-1十x十3=2x+2 (2)周为函数f(x)的定义城为R, 今y=一 av-V+可-位C 则有f(0)=(x)+f(-r),即f(r)+f(-x)=0, 所以品数f(x)为奇品数 10.解：1)原或=2产×2+4×27-（受）+（袋）广×1=2+ (3)国为f(1)=2, 108=110. 所这f(2)=f1十1)=f(1)十f(1)=2十2=4， 又周为f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=2+4=6, (2由x于+2x十=3两边举方将r十x+2=9,r+x1=7, 脚由「(2x+3)-/(x)<6,则f(2x+3)-f(x)<f《3), 即f(2x+3-x1<f(3)=f(x+3)<f(3), 又四为f(x)为增函数，所以x+3<3,解得x<0, i- xt-tt 故x的取值范图为（一0,0）， r+1十x1=8. 周测8指数幂的拓展、 1山.解：1)周为m=(停）”-05+6×（贸）广=哥 指数幂的运算性质 1.C解析：A中，-F-一（≠0），故A错送： (停)广+×[（倍）门=喜-品+×品--品 B中，x- 1 ,故B错陕： 所() c中.() 1 (.ry≠0)，故C正确： （2)-2yaX(-8@不=16·(ab).a6) VG) ab×4Vab 4(a2').(a'6) D中，√T-(-y)下(y<0),数D错误.放速C 4知)。)-知6行-如6中， 2.A解析：√m+2m十n-√m一2mm+n=√(m十n)下 a6,a6) √(m一n)一m十#一|m一#1，又因为射<m<0。所以 因为4=27，b=16, m十#一m一n=一(n十#》一（州一）=一2m,选A, 3.B解析：图为a>0,b>0.a十2h=2,所以3+9=3°十3≥ 所以原式=4X277X16千=6. 2√3·3-？√3w-6.当且仅当3-3，即4-2%=→g-1, 周测9指数函数 b一受时减立，故达B 1.C解析：：面数y-(m2一2m一2)m'是指数面数， m°一2m-2=1, 4.C解析：图为3“-5,3"-6.所以3一52-125.3-62-36.所 m>0, 3=34=125 浴，故遮C 解得切■3，故璃C ·47· 答案全解全析