期中考试-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业(人教版)

点为P,斯射授P,则OP平分∠AO水.龄法中用到任明△O (3)求△A仪C的而积 八年级数学期中考试 与△NP全等的判定方法是 号或时同，0身钟易分：120分 A.SAS 已A84 DX.HL 一、悬择题本大题10小题，每小题3分，无30分】 10.如周，△AC中，AB=AC:∠BAC-如°，直角∠EPF的周点' 1,下列图形中，不是精对移形的是 是C中点，两边"，P下分别交AB,AC于点，F.5∠PF 在△AC内烧度点”数转时（点E不与A,B点重合），以下四 个结陀.D△PFA☑△PEB:②∠PFE-5:①EF=AP:G④图 I?.如图.在△ABC中，AE平外∠HAC,AD⊥BC于点D,∠C 中阴影富分的面积是△AC的宾积转一半：正确的有《) p A.1个且2个 仁3个 以个 ∠R (若∠=，∠C-G0,求∠EAD的度数： 玉以下列各第线登为边，物组或三角形的是 二，填空题（本大题5小量，每小覆3分，共5分】 (如图1，根馨11均解答过程，暗氢并直接写出∠E山与（∠C A.2,3,i 3.3,6 .5,8,2 .4,5.6 11.八边形的内角和是 3.正多边形的一个内角是10心，则记个正多边形的边数为 12在△AC中，∠ACB为直角，∠A-,C=,期AB- ∠B之（的数量关裂 A,10 K11 C,12 D,3 点图，在合AC中，DB是边A生m垂直平分授，交AB于E.义 4,等覆三角形一个角的直数为矿，属顶角的度致为 AC于D:造接.若△D的长为16m,△AC约周长为 A,50 0'或C的'或 房8 26m,则AB 5.已知△AC中，∠C·∠∠A-121,m∠C等T A.30 人0 C.80 以.90 6年周：已知图中的肉个三角形全等，则，的度数是 A.72 C, .58 第11 4.等艘三形的背边长分别为3有5则该等膜三角形的州长为 15.短图，在△AC中，∠C=9,BD平分∠AC.AH=.CD=3+ 渊△ABD的面积W 8.如图-AC是四边形AD的到角线，∠1=∠B.点，F分别在 T.图，在△AC和△，D下中，∠A=∠D,C=DP,登使得△A仪1a AB,上，4E=CD,F=C1,蓬接EF 三，解答”（一1【本大丽3小题，每小题等分，共4分 △D于，还需要补充一个条件，国下利锦国的条什是 1求证，∠D■∠2： A.Bk=CE长AC∥DFC∠=∠EB.A=DE 16.图，这知△的厦点分脚为A(-2,2.报-4,51，T一，1) 2)若EFAC,∠D-了8，求∠BAC的度数 .数图，AD是△A以的迹C上的中线，BE是△AD的边AD 上的中线，若△4C的直积是期△AE的置积是 43 A.2 D.26 1)作商△A仪C美于，轴时移的图形△ABC,罪可出点出的 坐标 象，知周，用三角尺可找下有方选同角平分腹：在已知的∠沿的再 )在F轴上找一点P,望得AP+十CP最小（图出丽形，找到点P 边上，分别取O时一N,再分别过意M,下作，B的看慢，交 的数置1： 人华复低华判中专成系3首【务收商) 图.解若丽引二)川本大■3小丽，每小丽9分，具2T分 2L如周，在国边形A仪D中，AB=AD,CB=CD,∠AD=G,点 3.已短，△AC是等把直角三角形，∠A'=0,C=AB,A点 1线妇压，点，F,CS,E在同一直线上，ACDF相交干点G,A⊥ E为AD上一点，CEAB.进接D,CE.AC,交直分刚为F,G 在：轴负年编上，直角屏点B在y结上，点C在轴上方 HE干点B,DE⊥HE于点E,且AC=DF,HF=CE (1)判断△DF下的形状，并说明理由 (1凄E:△AB2△DEF, 12若AD=12.(E8:象CF的长。 ()者∠A=后”，求∠GF的厘置 (1)打图1，者A的像标是一3,0)，点B的标是0,1)，求点C 的生标， (21图2，过点C作D⊥￥轴TD,求经1D+D出 【3图1，若夏轴金好平分∠BC.风C与x轴交于点公-过业C作 F1x编于下，有（节与A山有生样的数量关系宁并晚明用向， 维已知：用，△AC,AI=4AC=8m:BD平分∠AWC: D平分∠ACH,过D作直线平行于，交AB,AC干E,F (1)承证：△DFC是等魔三角压，(3)求△AEF的同长 玉、解答题（旦1（本大疆2小疆，每小题2分，共4分1 22,如m,△AC中，∠BAC为根角，2AH,AC为边作等边 △ABP,△Q.连接PC,QB义干点(. (1求证，C=Q: (2求∠P的度数， (3求证：D平分∠PQ 入率机金停期中考民等1有（典后雨日 入年国餐学期中专就第1重（头 人华复低华料中专成系车首【务收商)富数操堂宝典训练数妙八年城上册(R) ∠EBAC-2∠BAC-号X80-40. 0 ADLBC,.∠ADC-90, 解：去分母得：(x十1)一4=x2一1. ∠C=60°， 解得：x=1, ∴.∠D1C=180°-90°-60=30 把r=1代入得：x-1=0, .∠EAD=∠CAE-∠CAD=40-30=10. x=1是增根，即原方程无解 21.解：设原来每天装配机器x台，依题意得： 2)∠EAD-∠C-∠B 5+30-6=3. BE=CD. 18.(1)证明：在△BEF和△CDA中，∠B=∠1， 解这个方程得：x=6, BF=CA. 经检验：x=6是原方程的解， ,.△BEF≌△CDA(SAS), 答：原来每天装配机器6台。 ∠D=∠2： 22,解：原式=a(a+1)-30÷(a=2) (2)解：，∠D=∠2，∠D=78, 4+1 a+1 ∠D=∠2=78， -a(a-22×,a+L a+1(a-2)a-2 ,EF∥AC,.∠BAC=∠2=78. 19.(1)证明：，AB⊥BE.DE⊥BE,.∠B=∠E=90 要使分式有意义，故：十1≠0且4一2≠0， BF=CE...BF+CF=CE+CF.CB=EF. ,4≠一1且d≠2， AC-DF. ∴4=一2时，原式=-2一2一2 -21 在R△ABC和R△DEF中， BC=EF. 23,解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价 ,.Rt△ABC≌Rt△DEF(HH). 是每千克(1十20%)x元， (2)解：∠A=65,AB⊥BE :第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克， .∠ACB=90°-65=25. 9000 由(1)知R1△ABC≌Rt△DEF, ·0+20%0 =2×3000+300, ∠ACB=∠DFE=25, 解得x=5, ,∴.∠AGF=∠ACB+∠DFE=50 经检验，x=5是方程的解， 20.(1)证明：EF∥BC.∴.∠FDC=∠DCB 答：该种干果的第一次进价是每千克5元. :CD平分∠ACB,∴∠FCD=∠BCD ey[3g0+5x420万]×9-g00+90o0 9000 ∴.∠FCD=∠FDC, ,∴FD=FC,∴△DFC是等腰三角形： =(600+1500)×9一12000 (2)解：EF∥BC..∠EDB=∠DBC, =18900-12000 :BD平分∠ABC..∠DBC=∠DBE, =6900(元). ∴∠EDB=∠DBE,.DE=BE, 答：超市销售这种干果共盈利6900元. DF FC. 八年级数学期中考试 ∴.△AEF的周长=AE+AF+DE+DF=AE+AF+BE+FC 1.A2.D3.C4,B5.D6.C7.A8.B9.D10.C AB+AC. 1L,1080°12.1013.10cm14.1515.12 AB=8 cm.AC=6 cm, 16.解：(1)如答图所示，△A.B,C即为所求. .AB+AC=8+6=14(cm),∴.△AEF的周长为14cm. 2L.(1)解：△DEF是等边三角形，理由如下： AB=AD,∠BAD=60. △ABD是等边三角形. .∠ABD=∠ADB=60 CE∥AB,∴∠CED=∠BAD=60,∠DFE=∠ABD=60°， ,.∠CED=∠ADB=∠DFE.·△DEF是等边三角形： (2)解：，AB=AD,CB=CD. ”点A和点C在BD的垂直平分线上 ,AC是BD的垂直平分线，即ACLBD. 点B的坐标为（一4.一5）： 'AB=AD,AC⊥BD. (2)如答图所示，点P即为所求 ∴∠BAC=∠DAC=30. (3)△AC的面积=4×3一4×1÷2-2×3÷2一1×3÷2=12- :CE∥AB.∴∠ACE=∠BAC=30. 2-3-1.5=5.5. ∴.∠ACE=∠DAC,.AE=CE=8. 17.(1)解：(1)，∠B=40°，∠C=60°， .DE=AD-AE=12-8=4. ,.∠CAB=180°-（∠B+∠C)=80 :△DEF是等边三角形，EF=DE=4 AE平分∠BAC, .CF=CE-EF=8-4=4. 76 参考答未 22.(1)证明：：△ABP和△ACQ是等边三角形， .△ABE≌△CBD,,∴.AE=CD AB=AP.AQ-AC, :x轴平分∠BAC.CF⊥x轴.∴易证△ACF2△ADF, ∠PAB=∠QAC=60',.∠PAC=∠BAQ. AC=AD,又：CF⊥x轴， ,△PAC≌△BAQ(SAS). (2)解：：△PAC2△BAQ, CF-DF.CF-CD-AE .∠AP=∠ABQ, 八年级数学期末考试 :∠APO+∠BPO+∠ABP=180°-∠BAP=120, 1.D2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.D9.A10.C .∠ABO+∠BPO+∠ABP=120'. 11,1.05×1012.12813.9214.415.①③④ .∠POB=60, 16.解：两边都乘以(x一3)，得2-1=x一3. (3)证明：如答图，过点A作AE⊥PC于B 解得r=4. E,AF⊥BQ于F, 经检验，x=4是原分式方程的解 △PAC≌△BAQ. 17.解：原式=a十4a十4一a2十1 ∴BQ-PC,Saw-Sar· 4a+5. 2BQAF=号PCAE 答图 当。=受时，原式=4×是+5=山 AE-AF. 18.证明：BD∥AC, AE-AF,AE⊥PC,AF⊥BQ, ∠ACB=∠EBD. .AO平分∠POQ BC-BD. 23.(1)解：如答图1，过点C作CH⊥y轴于H, 在△ABC和△EDB中，〈∠ACB=∠EBD. A(-3.0).B(0,1)..0A=3.0B=1, AC=BE, :△ABC是等腰直角三角形， ·△ABC2△EDB(SAS).∴∠ABC=∠D. .AB=CB,∠ABC=90, 19.(1)解：如答图，CD即为所求. .∠ABO+∠CBH=90, 答图1 (2)证明：：CDLAB于点D, '∠ABO+∠BAO=90, .∠BDC=∠EDA=90. ∠BAO=∠CBH, ∠BAC=45, 在△AOB和△BHC中， '.∠DCA=90°-∠BAC=45 ∠AOB=∠BDC=90°， ..AD=CD. ∠BAO=∠CBD, CB-AE. AB=CB 在R1△BDC和R△EDA中， 答图 CD-AD. .△AOB≌△BHC. .R△BDC≌R△EDA(HL). .CH=OB=1.BH-0A=3. ..BD-DE. .OH=OB+BH=4,.C(-1,4): 20.解：原式=2+D 「(r-1)(x+1)+1 (2)证明：”△ABC是等楼直角三角形， r+1 ,AB=CB,∠ABC=90 2+· r .∠ABO+∠CBD=90, '∠ABOH∠BAO=90°，.∠BAO=∠CBD. ∠AOB=∠BDC=90°， 在△AOB和△BDC中，∠BAO=∠CBD, 当r1时，原式=2号 ABCB. 21,解：(1)设第二批文具每套进价为x元，则第一批文具每套进价 .△AOB≌△BDC,.CD=OB.BD=OAM, 为(x-2)元. BD=OB+OD-CD+OD...OA=CD+OD: 依题意，得600=3· 180 (3)CF=2AE, x-2 解得r=20. 理由：如答图2，延长CF,AB相交于点D, 经检骏，x=20是原分式方程的解，且符合题意. .∠CBD=180'-∠ABC=90, 答：第二批文具每套进价为20元 CF⊥r轴.∴∠BCD+∠D=90', (2)第二批购进文具的套数为600÷20=30（套）. ∠DAF+∠D=90', 设剩余的文具每套售价打y折。 ,∠BCD=∠DAF, 答图2 在△ABE和△CBD中， 依题意，得25×30×60%+25×六×30×(1-60%)-600≥ |∠ABE=∠CBD, 60.解得≥7. ∠BAE=∠BCD, 答：剩余的文具每套售价最低打七折 AB=CB. 77