第十二章 全等三角形 单元测试-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业(人教版)

8.如图所示.在△A中，∠ACB=,E平分∠AC,DE⊥AD 15.(20卫本·能成且枝线期表)如图，∠A=∠8=，AB=10. 第十三章〈金等三角形)单元湖试 下点D,]果AC-滑m,那么AE十DE等手 E,P处期为线段AB和射线B心上的一点，若点E从点B出发 考饮时周，90今钟影分：120分 A.2 eu 且3m 已，4em 以5an 向点A话动，问时点F从点BH发向店D运动：二者速度之 一，珠择丽{本大爵共1用小题，每小鬣3分，共3川分】 为23，运动到某时刻同时培上，在射线AC上取一点G.使 1,下列络选填中的两个闲形属于全等形的是 △MG与△BEF全等，样G的长为 三，解苦是一（本大显共3小固，每小题等分，共24分 16.(20豆软·天桥且期素)显图，D.C,F,∥四点在一是直线上， 9,周.AB(D,P和P分制平分∠AC和∠D君，AD道点 AB=DE.AC⊥D,E下LD,垂定分拼为成，点F,CD=HF 2.122我·内多县将来)如图.若△A议C@△DEF,且BE=5: P,且与4月意直，若AD=8,则点P到C的距离是 求旺，LBD店 CF=2:属BF的长为 A.B 且 ,4 山，2 A.2 3 D.& t0.423春·库减区月考)围：已知△AB议C中，AH=C,∠k ,直角∠EPF的朋点P基C中点，肉边PE,F分别义 AB,AC于是E.F(点E不与A,B重合)，拾出以下五个结论中 正确的有 D△PFAO△PEB ②6F-A" △PEF是等腰直角三角形 &22·长岁开单)显国下到条件，不衡商出窄一稀定的△A ③Satn-是sa 的是 OHE+CF-EF A.AB=-3,C=4,AC=4线AB=4,∠i=45,∠A= A.1个 L2个 C.1个 4个 C.AB=4-C=3:∠A=3∠C=07,AB=8.AC=4 二，填空题（本大题典5小题，每小题3分，共15分】 4.图，已知∠AC=∠XB.要桂△A位△DCB,只需医函 L.图，∠E=∠卡=0“，∠自=∠C,AE=AF给出下列结论： 一十条件量 DEH=FN:③D=DN:③∠1=∠2：④△ACNa△AM.其 A:∠ABC=∠AB ∠DCH=∠D 中正确的有 《编可答案序号. 7.2D2我·物成头那表1如图，F⊥AC,CEL4心，BE=CF,F, C.AC-BC D.AB-DC E交于点D,求证，AD平分∠HAC 5.衡图，已知∠D用一∠A,林充下列暴件后阴不能判定△Am △DO的是 A,∠D=∠B8=00 R∠=∠A,= 第 器？超图 C.OA-OC.OB-OD D.AR-CD.OB-O0 12.(22?春·释本具期来)如前.△AC2△EDF.AE一20.C ,下列说法正确的是 10,期AF的长是 A,全等三角形是指形纹相间的调个三角形 13.422代·M0区别来)如国.已群△AH△DEF.∠A=0 玉全等巴角思的风长和面积分对图等 ∠ACH=.属∠B 二全等三角形是指面丽相等的两个三角无 14,如周：△A的周长为1？：∠AC:∠用的平分线相交于点 山所有的等边三角慰都是全等三角丽 0.OD上C于点D.且OD=.则△AC的积为 T,22我·t上其规域制末知用，△A以2△D风B.若AC=7, BE5,雨DE拧长为 .2 C.4 D.5 系十三中（全等江自和单克州成系1面1养6耳） 写十二事【全等三角形率无同政第8酒1养8有1 1深《2如8整·金培这一模)如图，D是AAC的动AD上一点，CP∥ 2023·尼山有校规一镜)如相，△AC中，D是位C籍长线上一 五.解答最引三（本大题黄2小雨，每小颤2分，满4分】 AB,DF交AC于点E,DE=EF求证，AE=二 点，养是(D-AB,过点C作(EAB且CE一C,走核DE并 22.202图泰·库林区性复月专)如图，DE⊥A进于点E.DF上A亡干 是卡，分湖交ACAB干点F, 点F,若D=CD,BE=F 1求证：△A2△DE: 1求迁：AD平分∠BA: 多)若∠B-0”.∠D-,求∠A面的度数， (请猜塑AB十AC与A尼之间的数量关录，并着子证明， 四、解客殖二川本大量共3小耀，每小题◆分，共2”分} 1如属，在R△ABC中，∠C-0, 《1)承作∠B4的平》线，与C交于点D用尺埋作图，保图年 图厘连，不可作法： (2)者CD=,AB=15,求△AD的自积. 21,如周：在△ACD中，点E为边CD上一点，点F为AD的中点， 过点A作AB成CD,受F的延长线于点B, 1)求蓬：BF-EF, 12)若AB=,DE-3B,求D的长. 3.潮图.A,D,E三点在同一直线上，且AB=A,∠AD ∠EAC.∠IAD=∠ACE (1求让，△4@△ACE (2求t,BD=DE+CE a若D放C,求∠E的度数， 第十三章：二角期带无期成第4有(%得黑) 备十三中工有附)单此州成第用（养看》】 馨十二章，三角制)幸九树扰需后（共后有参考答案 (2)证明:ACB=90,CD|AB. 单元测试卷答案 '. ACD+ $BAC= B+ BAC=90$ . ACD- B. 第十一章 《三角形》单元测试 .AE平分BAC...BAE-CAE. .CFE是△ACF的外角,CEF是△ABE的外角. 1. B 2.B 3. D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9. C 10. A '. CFE- ACD+ CAE.CEF= B+BAE. 11.4 12. 26 cm 13.410 14. 45*-1a 15.18 .ZCFE=CEF. 16.解:.三角形的三边长分别为4.a一3.5. 23.(1)BDA'-2A .5-4<a-3<5+4.解得:1a<9. (2) BDA'+CEA'-2A 17.解:.AD为△ABC的中线. (3) BDA'-CEA'-2A. .BD-CD. 理由:设DA交AC于点F,如答图 ·△ABD和△ADC的周长差是4cm. .BDA'- A+DFA. ..AB+AD+BD-(AC+AD+CD)=AB+AD+BD-AC- DFA-A'+/CEA'. AD-BD-AB-AC-4cm. '.BDA'-A+A+CEA’ .AB-12cm.AC-AB-4-8cm. “BDA'-CEA'-A+A. ·△A'DE是由△ADE沿直线DE折叠 18.解:B-42.C-58. 答图3 ' BAC-180-42*-58-80* 而得: .AD平分/BAC. '.乙A-乙A'. “. BAD- DAC-40*. .BDA'-CEA'-2A. '.ADC-180*-DAC-C-180-40*-58*-8$ 第十二章 《全等三角形》单元测试 : DE]AC. 1.A 2. B 3.C 4. D 5.D 6. B 7.A 8. B 9.C 10.C .AED-90. 11.①③④ 12.5 13.100° 14.12 15.40或75 .ADE-90- DAC-50 16.证明:·AC1BD.EF1BD..'.△ABC和△EDF为直角三角 19.(1)解:甲对,乙不对,理由如下 形, 当0取720时,720-(n-2)×180*,解得n-6; .CD-BF...CF+BF-CF+CD,即 BC-DF. 5 当0取820时,820-(n-2)×180{,解得n 在Rt△ABC和Rt△EDF中. 0) BC-DF. .n为整数..'.0不能取820” AB-DE. (2)解,依题意,得(n-2)×180”+360-(n+x-2)×180. 解得:-2. '.RABCREDF(HL)... B/D...AB/DE 20.解:CAB-50.C-60. 17.证明:'.BF AC,CE AB... BED-CFD-90。 '. ABC=180*-50-60-70. 乙BED-CFD. 在△BED和△CFD中,BDE=CDF, 又AD是高: .乙ADC-90”. IBE-CF: . DAC-180*-90-C-30”. '△BED△CFD(AAS)...DE-DF. .AE.BF是角平分线. .DF AC.DE AB...AD平分BAC '.CBF- ABF-35。 EAF-25*. 18.证明:.CF//AB...A- ECF. ./DAF-/DAC-EAF-5. [乙A-ECF. AFB-C+CBF-60*+35=95* 在△ADE和△CFE中.乙AED=CEF DE-FE. ./B0A-/FAF+ AFB-25$+95-120 故 DAE-5.BOA-120 '.△ADE△CFE(AAS)...AE-EC. 21.解:,A岛在B岛的北偏东50{方向.',乙DBA-50”。 19.解:(1)如答图所示: “.C岛在B岛的北偏东80方向...CBD-80*. AD即为所求; . ABC-80*-50-30{。 (2)过点D作DE1AB于点 “.C岛在A岛的南偏东30方向.'.乙CAF-30。 E1. .DB/AF..FAB- DBA-50。 如答图所示: 'BAC-50*+30-80”ACB-180*-80 -30-70 .AD平分BAC. AC1CD. 答:从C岛看A,B两岛的视角乙ACB是70”。 答图 .DE-DC-4. 22.(1)解;CD是△ABC的高, DCB-40”。..B-50{。 .△ABD的面积-AB·DF-X15X4-30. 又乙ACB-90.'.BAC-40”. 又:AE是△ABC的角平分线, 20.(1)证明:.CE//AB...B-DCE,在△ABC与△DCE中 .乙BAF-BAC-20” [BC-CE. 乙B- DCE. '.CEF= B+BAE-50+20-70; AB-CD. 73 高政课堂宝典训练数学八年级上册(R) .ABCDCE(SAS) (2)解:'ABCDCE.B-50.D-22 '. F[CD- B-50 A-D-22* .:CE/AB. .ACE-A-22. :CED-180-D- FCD=180*-22*-50=10 8$ $ AFG= DFC= CED- ACE=108*-$ 2$-$ 6$$ 21.(1)证明:.AB/CD. .DAB-ADE. 答图 :点F为AD的中点, (2)23 31-1-2 .AF-DF 19.解:(1)如答图,DE所在直线是AC的垂直平分线 [FAB- FDE. 在△AFB和△DFE中,AF-DF. (2)如答图,连接AD AB-AC.BAC-120$ C= B-30 AFB- DFE. .△AFB△DFE 由(1)知,DE所在直线是AC的垂直平分线, .BF-EF. *AD-CD.DEC-90. .DAC=C=30*. (2)解:.△AFBDFE...DE=AB '.AD=CD=2DE, /BAD= .AB-6,DE-3CE..CE-2..CD-8. 120-30-90. 22.(1)证明:.DE AB,DF 1 AC. '△ABD是直角三角形,且 .E-DFC-90:. B-30. BD-CD. 在R:△DBE和Rt△DCF中. *.BD-2AD-4DE. BE-CF. 答图 .DE-2cm...CD-4cm,BD-8 cm. '.Rt△DBERt△DCF(HL)..'.DE-DF. '. BC-BD+CD=12cm,即 BC的长为12cm. .DE1.AB.DF1AC.'.AD平分BAC. 20.证明:在Rt△AED和Rt△AFD中. (DE-DF. (2)解:AB十AC-2AE,证明如下: AD-AD. AD=AD. 在R:ADF和RtADF中, DE-DF. 'R△AED-Rt△AFD(HL). '.AF-AF. '.Rt△ADE2Rt△ADF(H1). 又.:DE-DF. .AE-AF. '$AB+AC-AB+AF+CF-AB+AE+BE-2AE .AD垂直平分EF. 21.(1)解:.AB-AC..ABC=C-50 23.(1)证明;在△BAD和△ACE中. * A-180*- ABC-C-80。 ·ABD= EAC,AB-AC.BAD=ACE ·BD-AB.'BDA-乙A-80”. '.△BAD△ACE(ASA): . ABD-180-乙A-BDA-20。 (2)证明:'BAD/ACE:.'BD=AE,AD-CF (2)解:如答图:过点A作AM BC于点M:BN AC于点N. 'BD-AE=AD+DE-CE+DE. 设AN-:,则CN-5-.. 即 BD-DE+CE: “:AB-AC.AMBC. (③)解:△BAD△ACE..E=ADB. ·BD//EC..BDE-E..ADB- BDE. *M是BC的中点. : ADB+乙BDE-180。 .AB-5.BC-6...BM-3. '. E- BDE-90*,即 E-90。 '.AM-VAB-BM-4. "BN*-AB-AN-BC-CN. 答图 第十三章 《轴对称》单元测试 25--36-(5-r). 1.D 2.D 3.B 4.D 5. B 6. B 7.C 8. D 9. D 10.C 11.20 12.50* 13.15 14.615.30* 16.解:.AB-5,AE-2..,BE-5-2-3. 22.(1)40 .BD平分ABC..EBD-/CBD. (2)①,AB-AC-9cm.△MBC的周长是16cm. .DE/BC..'/EDB=CBD. 即BM+MC+BC-16cm. .EDB- EBD...ED-BE-3. .AM-BM.'.AM+MC+BC-16cm. 17.证明:''AB-AC,AF为BC的中线. .AC+BC-16cm. '.AF1BC...BD-DC. '.BC-7cm...BC的长度为7cm. .CE是BD的垂直平分线...BC-CD ②当P与M重合时,△PBC的周长最小. .BD-DC=BC. 理由:.PB+PC-PA+PC,PA+PCAC. .△BCD是等边三角形 '.当P与M重合时,PA+PC-AC,此时PB+PC最小值等于 18.(1)解:如答图,△A'BC即为所求 AC的长. *.△PBC的周长最小值-AC+BC-9+7-16(cm) 11