周测1 指数与指数函数- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修二册（人教B版2019）

四，解苦题（春题共3个小题，共30分.解答应写出文字说期，证明过程和清算步骤） 周测1指数与指数函数 9.(存小题满分8分) 求下列函数的定义域，值城 [时间：40分钟分焦：0分》 a家 一，单项选择题《本共4个小题，每题5分，其的分，在每小题给出的四个选项中，只有一算是符 2)y-4-2+1 合是日要求的 盟1h-1-a,5)+得的算为 号 读知2.函数y一2+的大数周象是 ,则，的大小关系是 A.c>4>0 且.b>a> C.a>6> D.u>>6 4,已知数厂【r1三 日-1一期咳响数是 1-3,c0, A偶雨数，且单到递增 B偶函数，且单调通碳 C.奇函数，且单到递增 D奇函数，日单测缝诚 二，多项选择题《本票共2个小题，每册5分，共0分.在每小蓝给出的四个选项中，有多项是将合 题日要求的.全邵选对得5分，部分进对得2分，婚选或多选得0分) 节五.下列备式中一定龙立的有 A(-'m B.(-3- C.y-+y) D.污-落 6.若雨数y=4一《色+1u>≥0且4产1)的图象过第一，三，四象限，则必有 1 A.04<1 B>1 C,b>0 D,6<0 选择题答题栏 理号 4 5 答案 三、填空醒《本程共2个小题，每盟5分，共10分) 7,前数f(x=20十1(g0且年≠1的嘴过定点，这个点的第标为 8:已知雨数f(r1 2-a十1安1.若而数在叔上为减函数，测实数的取值苍国显 a'+x1, 1 周测1指登与指数函数 10,木小墨满分10分1 11.〔本小题博分12分) 已知十#十=3，求下列各式的值： 已知两数)-…付”6约图象过取点，且无限接延直线y一2，目义不与孩直线相交， 1》4+u': 42知'+u: (1)求该两数的解所式，非新出图象 (a)t2 (2)判斯该两数的奇国性和单调性。 a+e-3 故 然 州风测数学必榨第二看B版周测1指数与指数函数 1.D解折：原式=1--0司)÷（侵）”=1-(-2方)÷（侵）广=1-1-0×号-1-(-30×专1+ 2.C解析：函数y=2 ≥0·故选C 2,x<0, 3.C解析：a=4=2,6=8"=2"c=(分） =2,且y=2在R上单调递增， 则a,b,c的大小关系为a>b>c.故选C 4.D解折：函数f心x)=8-1≥0 1-3,x<0, 当x>0时，f(x)=3-1,f(-x)=1-3‘,满足f(-x)=一f(x),且为减西数： 当x=0时，f(0)=0,满足f(-x)=一f(x), 当x<0时，f(x)=1-3,f(-x)=3-1,满足f(-x)=-f(x),且为减函数： 综上，f(x)满足f(一x)=一f(x),且为减离数： 故f(x)为奇函数，且为减函数.故选D. 5BD解析：（侣）=nm,A错误：-3汀=3=源，B正确：T+=(x+y).C错误：而= (9)=(9产)=3，D正确.故选BD. 6.BC解析：若0<a<1,则y=a'一(b十1)的图象必过第二象限，而函数y=a一(b十1)(a>0且a≠1)的图 象过第一、三，四象限，所以a>1. 当a>1时，要使y=a-(6十1)的图象过第一、三、四象限，则b十1>1，即b>0.故选BC. 7.(1,3) 解析：令x一1=0，则x=1,y=3,所以函数f(x)过定点(1,3).故答案为：(1,3). (合别 [0<a<1, 0a<1, 2 解析：画敛f(x)在R上为减函数∴2-3a<0,即a>行 a≤2-3a+1, 号<<是故答案为：停引 3 9.解：(1)对一切x∈R,3≠一1：.西数的定义域为R 、y=1十31113其中3>01+31 1+3 1 1 0<+31,则-1<0品0<1+31，即值城为(0，D (2画数的定义城为R=2)P-2+1=(亿-》+： 2>0音2-号即x=-1时y取最小值子无孩大值，值城为[景十 10.解：(1)将a三十a三=3两边平方，得a十a1十2=9，即a十a1=7. (2)将a十a1=7两边平方，可得a+a3+2=49,即a2+a=47. (3):a+a音=(a)+(a)y=(a+a)(a-a.at+a) 3a+。0=37-1018,而。2+。=47，.原式-1招号指3 周周测数学必修第二册B版 ·22· 1.解：(1)由题意知，a十6=0,6=2，…a=-2,f(x)=-2(2》 -2(广+2≥0 ∴f(x) 图象如图所示： -2) +2,x<0, -3-2-101233 2)-2份)）+2定义战为.且(-)=-2分)》+2-2份)”+2=j ∴f(x)为偶函数，由(1)中图象可知，f(x)在（一∞，0]上为减西数，在[0，十∞）上为增盛数. 周测2对数与对数函数 1.A解析：原式=31g2+31g5-49+2千+1=3(1g2+g5)-49+8十1=31g(2×5)-40=3-40=-37.故 选A. 2.D解析：：2=5=k,∴.x=log:k,y=logk, :2+-21og,2+1og5=log4+1og5-1og20-1k=20,故选D. 3.A解析：由已知可得b>a>1>d>c,则a十b>a十c,b十d>a十c,即选项A正确，选项D错误： 又a十d与b十c的大小不确定，即选项BC错误，故选A. 4.C解析：由>0，得，函数fx)=gx十1g(2-x)的定义拨为0,2， 12-x>0 f(x)=1g[x(2-x)]=lg[-(x-1)+1], 由复合函数的单调性可知，函数f(x)在(0,1)单调递增，在(1,2)单调递减，故A、B错误： 文f(1一x)=lg(1一x)+1g(x+1),f(1十x)=1g(x+1)+lg(1一x, 所以f(1一x)=f(1十x).所以y=∫(x)的图象关于直线x=1对称，故C正确： 由西数f(x)=1gx十g(2一x)在(0,1)单调递增，在(1,2)单调递减，可得函数有最大值f(1)=1g1十lg1= 0,故D错误，故选C, 5.D解折：南题可知a>6>0,期。石A错溪g>3=1,D正确：由侣)广<（付）广<（付）广知B正确 由于a一b与1的大小未知，C错误，故选BD. 6.AB解析：由题高可得F十6之0解得-6<<4，即)的定义城是（一6,4，则A正确： 4-x>0. f(x)=1og:(-x2-2x十24)，因为y=-x2-2x+24在(-6，-1)上单调递增，在(-1,4)上单调递减，y= logx在(0，十oo)上单调递增，所以f(x)在（一6，一1）上单调递增，在（一1,4）上单调递减，所以f(x)m= f(-1)=210g5,则B正确： 因为f(x)在（一6，一1）上单调递增，在（一1,4）上单调递减，且f(一4)=f(2)=4,所以不等式(x)<4的解 集是（一6，一4）U(2,4),则C错误： 因为f(x)在（一1,4）上单调递减，则D错误.故选AB. 号 解析：令x十2=1，解得x=一1，所以y=0一1=一1，所以函数图象过定点A(一1，一1)， 又点A在高教)=+b的国象上，所以3十6=-1，解得6=一膏 所以2)=言-2一音景北答案为：层 2 ·283· 答案全解全析