周测3 等式- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教B版2019）

四，解苦题（春题共3个小题，共30分.解答应写出文字说期，证明过程和清算步骤） 周测3等式 9〔本小题筒分8分》 r2十wy=5 (时间：40分钟分值：70分) 甲，乙两位同学在求关下上，x的方程组 n十y3 的解，甲因看错了w,解得。 y=一2， 一，单项选择要（本器共4个小最.每5分，共的分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是特 合题日要求的 因看曲了越，解得 盟1下列命想为我金题的是 y=2. (1)求棵，？的值 A.若在6，则4十r=6+E 且.若a十e=春十c,则4=6 C,若a=6,则aea D若4=在，则g■本 (2)求方程细 +战y= 的解建 2+￥=3， r十y=2: 2.方程组 的解果是 ry=-2 Ax-0,5=8 且.0,2 C.{(0,21 D.{x=0成y=2到 若关于：的方程：一+2=0的两银分料是1则二十 A.d 乱.7 C.8 D.9 长4.关于上的方程+（山一2注+5一：=0在区间(2,4）上有两个不相等约实敷根，影实数：的取 值范围是 (1 A（-6.-) 品6-6，-41 区 c(是-到 n--可 教 二、多项选择整《本整共2个小题，每题5分，共0分，在每小酸给出的四个选项中，有多项是有合 题日要求的.全邵选对得5分，部分理对得2分，婚选或备选得0分) 描五若女一十u(十对任意实数宿成立，喇实数u可能的值是 Ik 9 C,-3 D,3 ,已知方程2一一m0的两个限一个大于：，一个小于，划下列选项中黄是葵求的实数m的 值为 A司 民6 C.7 D.8 透辑题答圆栏 篆桥 理号 4 答率 三，填空题（本整共2个小题，每盤5分，共10分） 7.若相异两实数x,y满是 gx一2y十y y2+r-2=0, 8.已知。2是关于x的为程一2十柳'-4-0(w∈t)的再个酸.则a一一— 5 风测1等式 10,木小思满分10分1 11.〔本小题满分12分) 已知关干y的方裂十(m一：+m一0 如果方程x十x十g=0的两个根是x:那么，十：一一，r:=,足过米.如果x十 《1》若方程无实数根，求实致m的取值延调1 上，一一，一V,那么以1山：为两根的一元二次方程是+上+V一0.请根摆以上站论， (2)若方程有两个小于一1的实数根，展实数m的取值范围. 解决下列问题： (1)已如关平士的方程十十雄一0(n≠)，求一个一元二次方程，使它的再根分别是已知 方程再限的国数 （已知0满是2-1一50,8-156一5-0.求若+合的镇 线 (3)已如ab,c均为实数，且a十6十e=0,a一16，求正数c的量个值 避 你 调风测数学必榨第一形B酸 6(2)由非空集合B=(x|6m-4<2.x一4<2m}知，6m-4<2m,解得m<1,B={x3m<x<m十2}， 因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则B=A,因此3m<m十2≤一1，解得m≤一3， 所以实数的取值集合是{m≤一3}. 周测3等式 1.D解析：，a=b台a十c=b十c,a=b是a十c=b十c的充要条件，A,B正确：若a=b,则ac=bc,C正确： 当c=0时，若“ac=bc”,则a=b不一定成立，D不正确：故选：D. 2.C架折：由中2，得化方限组中2，的郑华务10,3.收选，心 3.C解析：因为x1xg是方程x2-6r十2=0的两根，所以x1十x=6,x1xg=2. ,11x十x_(x+x)-2x=36-4=8.故选：C 所以ri rira 4 4.D解析：设f(x)=x+(a一2)x十5一a,因为方程x2十(a一2)x+5一a=0在区间(2,4)上有两个不相等 4=(a-2)2-4(5-a)>0, 的实数根，所以 <22<4 f(2)=a+5>0, f(4)=3a+13>0. 解得<a<-长选：D 5.CD解析：因为x3十a3=(x十a)(x-a.x十a2),故x十a=(x十a)(x一a.x十9)对任意实数x都成立，即 为：(.x+a)(x2一ax十a)=(x十a)(x2-ax+9)对任意实数x都成立，所以x2-ax+a=x2-ax+9,即 a2=9,故a=±3，故选：CD. 6.CD解析：方程2.x2一x一m=0的两个根一个大于2，一个小于2，令∫(x)=2x一x一m,剩f(2)= 8一2一m0,解得m>6,故选：CD. 7.6 解析：两式作差消元得：(x一y)(x十y一1)=0→x十y=1(x≠y),反代回去得： r-1一1=0，同理可得：y-y-1=0,由网构及韦达定理有y一， x+y=1, 继而有x2-2xy十y=x·x2十2+y·y2=x(1十x)+2+y(1十y)=x(2-y)+2+y(2-x)=x(2-y)+ 2+y(2-x)=2(x+y)-2xy+2=2+2+2=6.故答案为：6. 8.4 解析：因为a,9是关于x的方程x一2m.x十m2一4=0(m∈R)的两个根， 所以a十3=2m,3=m°-4，所以a一3=√(a十3)一4a3=V4m一4(m一4)=4，故答案为：4. B解：D依随考可得化52满足n+y=3”满足产牛my= y=2 则2年释子 11+2m=5, (2)南1可得十2=5”消元后可得x-2x+1=0,故工=1 x+y=3, 所以y=2, 故方程组的解集为{(1,2)} 10.解：(1)因为方程x+(m-3)x十m=0无实数根， 所以△=(m一3)一4m<0,解得1<m9, 即实数m的取值范围为(1,9)： (2)设f(x)=x+(m-3)x+m, 方程x十(m一3)x十m=0有两个小于一1的实数根， _m-3<-1 2 则 解得m≥9， 4=(m-3)2-4m≥0,1 f(-1)>0. 故实数m的取值范图为[9，十∞). 周周测数学必修第一册B版 ·24· 11.解：(1)由题设，x2+mx+n=0(n≠0)的两个根为x1x:,则x1十x:=一m,x1xg=, 所以十一十工=一四，】=上，所以以1，的倒载为根的方程为x十m十 TI T2 Ti: n'rix:n =0,即十 m.x十1=0. ②由题设知：a,b是15x-5=0的根，当a=6时，分+么=2 当a≠6时，有a+b=15,a6=-5,则分+6=4十=（a十) -2=-47. a ab ab (3)由题设，a十b=一c,ab=16 ，又c为正数，则a<0,b<0, 所以a,b是x+cz+16=0的两个根，即为cx2+cx+16=0的两个根， 令了x)=c十x+16,其开口向上且对称轴为=一号<0， 所以△=c-64c≥0，可得c≥4即可.故正数e的最小值为4. 周测4不等式及其性质不等式的解集 1.D解析：由题意可得：请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，设木工x人，瓦工y人，可得 总的工资为50x十40y,又因为现有工人工资预算2000元，故50x+40y≤2000，化简可得5x+4y≤200，故 选：D. 2.A解析：，x-1=a十b2十4-a-4b=b2-4b十4=(6-2)≥0，∴.s≥1.故选：A. 3.D解析：A选项，当c=0时，ac2=b2,所以A选项错误；B选项，当a=1,b=一1时，a°=b,所以B选项错 误：C选项，当a=1,h=一1时，a=b,所以C选项错误：D选项，由于a>b,由不等式性质可得a十c b十c,所以D选项正确.故选：D. 13.x-2>x 4.D解析：因为不等式 -1三，解得>营，所以原不等式组的解案为S一（侵十四所以（层十四 3 S,故选：D .BD解折：1<<5-10<-26<-2写6<1.又3<a<65-1<a-2h<4,<号<6，脚号∈ (层6a-2b∈(-70B.D正确 6.AB解折：对于A:图为e>6,所以a士_>0，-6=“ 2 “2>0,所以0>“生6，故A为真命 题：对于B:图为4>b>0,4=口>1，所以4>√而，同理可得vab>,即u>a而>，故B为真命题：对 ab b 于C:因为a<6<0,c>0,所以2-二bc-a)-a-》=c6二9<0，故C为复命题：对于D:因为 a c-a a(c-a) a(c-a) ac<0.a<b<c,所以a<0c>0,b-t<0,所以一C>0,故D为假命题.故选：AB, 7.a<0 1 解析：不等式ar<1的解为x>二，∴a≥0皆不满足题意，a<0.故答案为：a<0. &2r<7 解析：由题设得7一工>0， "√2x-I 所以30.可得号<r<1.故答案为：7<7 1 1 12x-1>0,1 9.解：(1)因为(a+3)(a+7)-(a+4)(a+6)=a+10a+21-a”-10a-24=-3<0, 所以(a+3)(a+7)(a+4)(a+6): (2)周为r<y<0,所以y>0y-x>0,1-1='>0.所以1 ·25· 答案全解全析