周测2 常用逻辑用语- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教B版2019）

三，璃空题（春题共1个小题，每题石分，共10分 周测2常用逻辑用语 乙，已知：3mer-2<x<5动，使关于x的方程2r一群=0有解，用一P: &若”一<x”基“1<一2x十前<5”的充要条件，则实数w的取值是 〔时间：40分钟分信：0分) 四，解餐循（本是共1个小蹈，共3册分.解箐应写出文竿说明，江明过程和清算步滑） 一，单项这择题《本题其4个小题：每题1分，兴的分，在每小题给出的国个迹项中.只有一项是特 气（术小题调分器分） 合题目要求的 照L下列命题中不正确的量 写出下列向题的否定，并判断真， (1)正方形都是菱形 A对于任查的实数：，二次保数y■十e的用象关于下轴对称 (2)3xER,使4u-3>上t 巡 我存在一个无理数，它的立疗量无理数 (3)Y1ER,有a+1=2r: C存在整数y,使得2十4y一石 (4)集合A是集合A几B或集合AUB的子集 力，择个正方形都是平行四边形 2.命思：”V±>0，士一+1写0”的否定是 A3r0,x一r+10 B.3x>0.z-x+10 Cx>0.r2-+10 Dx60.r2-t+1>0 3,介题“3x∈R,r千2r+u=0“是真命烟.则实数：的敏值范用是 AI 且41 C.41 D.>I 4,已知”户：一元二次方程：'+r十r=0有一正根和一鱼根：9：C0,“附p是g的 A充分不必要条件 且必要不免分条件 数 C.充分必要条作 断不充分也不必要条竹 二、多项选择盟《本整共2个小题，每题示分，共0分，在每小藏给出的四个选项中，有多喷是持合 题日要求的.全第选对得5分，部分慧对得2分，情进或多透得0分) ,下列角短是真台的是 1 入存在再个无用数，它们的来积是有理数 我如果一个型边形的对角线相等，侧这个国边形是矩形 C.YrER.4r≥8x-1+ax h,3re[0,+o,w+T=F+1 标乐若1+一0是孕中10的必委不充分条件，则实数u的 A.2 c情 D.3 选择器答露栏 量号 答案 翼测：常用逻辑用请 10,木小墨满分10分1 11.〔本小题满分12分) 已知集合A=r一2<r1计，B=(xl2m+1士m十33(mER, 已知向题卢：3ER,以x+多x一1=0为l白题， (1》当m=一1时，求A门日，AUB: 1)求实数的取值集合A: (2》若x∈A是：∈占的充分不必要条件，零实数w的鼎值范围 (2)设非空第合B=(工6m一4<2r一4<2w》,若“∈A”是“x∈B”的必要不充分墨件，求宾 数w的章值集合 线 数 然 调风测数学必榨第一看B版周测2常用逻辑用语 1.C解析：对于A,任意的实数a,二次函数y=x+口为偶函数，即图象关于y轴对称，故A正确，对于B,存 在一个无理数，它的立方是无理数，例如，当无理数为√2时，符合题意，故B正确，对于C,2x十4y=2(x十2y) 为偶数，故不存在整数x,y,使得2x十4y=5,故C错误，对于D,每个正方形都是平行四边形，故D正确.故 选：C 2.B解析：命题：“Hx>0,x2一x+1≤0”的否定是3x>0,x一x十1>0.故选：B. 3.A解析：命题“了x∈R,x+2x十a=0”是真命题，则△=22一4a≥0，解得a≤1.故选：A. 4.C解析：一元二次方程x十x十c=0有一正根和一负根，则这两根的乘积小于0，，，根据韦达定理c0, .p是q的充分条件：若c<0,则△=b一4c>0,根据韦达定理方程x十b.x十c=0有一正根和一负根，·p 是？的必要条件，∴·p是q的充分必要条件.故选：C 5.ACD解析：A正确，例如T=√瓦，y=V瓦，xXy=2:B错误，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形不是矩形：C正 确，由4x≥2x-1十3x得，x一2x十1=(x-1)≥0：D正确，当x=0时，√x+1=VE十1：故选ACD. 6.BC解析：由x3十x一6=0，可得x=2或x=一3，，p是g的必要不充分条件，.方程ax+1=0的解集是 象合2。一3别的非空年子条此时位有-日=2成一日-3：解释a=一号或a=了棕上可得0=一吉点 a 1 a=3,故选：BC 7.m∈{x-2<x<3),使关于x的方程2x2-m=0无解 解析：根据存在量词命题的否定为全称量词命题可得一p:Hm∈{x|一2<x<3),使关于x的方程 2x2一m=0无解.故答案为：Vm∈{x|一2<x<3),使关于x的方程2x“一m=0无解. 8.3 箭析：由1<-2十m<5得”25<<"2故宁0m-5)<<号m- 1 因为“-1<x<1”是“1<一2x十m<5”的充要条件， 2(m-5)=-1, 所以 解得m=3, 2（m-1)=1, 所以实数m的取值是3.故答案为：3. 9.解：(1)命题的否定为：正方形不都是菱形，是假命题 (2)命题的否定为：Hx∈R,4x一3≤x,取x=2,则4×2-3=5>2.所以“Hx∈R,4x一3≤x恒成立”是假 命题. (3)命题的否定为：3x∈R,x+1≠2x,国为当x=2时，x+1=2+1=3≠2×2，所以“3x∈R,使得x+ 12x”是真命题， (4)命题的否定为：集合A既不是集合A∩B的子集也不是集合AUB的子集，因为集合AC(AUB),所以 是假命题， 10.解：(1)A={x1一2<x<1}. 当m=-1时，B={x1-1≤r2. 所以A∩B={x-1≤x<1},AUB={x|-2<x≤2： (2)因为r∈A是x∈B的充分不必要条件， 所以A是B的真子集，故2m十1区-2， m十3≥1， 即一2≤m≤-2 3 所以实数m的取值花国是一2<m≤一号 11.解：(1)命避p:3x∈R,a.x2+2r-1=0为假命题，则命题一p:Vx∈R,ax2十2.x-1≠0为真命题， 显然a≠0，香对方程有实振x=,因此4=4计4a<0,解得a<-1 所以实数a的取值集合A={aa<一1}. ·23· 答案全解全析 (2)由非空集合B=(x|6m-4<2.x一4<2m}知，6m-4<2m,解得m<1,B={x3m<x<m十2}， 因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则B=A,因此3m<m十2≤一1，解得m≤一3， 所以实数的取值集合是{m≤一3}. 周测3等式 1.D解析：，a=b台a十c=b十c,a=b是a十c=b十c的充要条件，A,B正确：若a=b,则ac=bc,C正确： 当c=0时，若“ac=bc”,则a=b不一定成立，D不正确：故选：D. 2.C架折：由中2，得化方限组中2，的郑华务10,3.收选，心 3.C解析：因为x1xg是方程x2-6r十2=0的两根，所以x1十x=6,x1xg=2. ,11x十x_(x+x)-2x=36-4=8.故选：C 所以ri rira 4 4.D解析：设f(x)=x+(a一2)x十5一a,因为方程x2十(a一2)x+5一a=0在区间(2,4)上有两个不相等 4=(a-2)2-4(5-a)>0, 的实数根，所以 <22<4 f(2)=a+5>0, f(4)=3a+13>0. 解得<a<-长选：D 5.CD解析：因为x3十a3=(x十a)(x-a.x十a2),故x十a=(x十a)(x一a.x十9)对任意实数x都成立，即 为：(.x+a)(x2一ax十a)=(x十a)(x2-ax+9)对任意实数x都成立，所以x2-ax+a=x2-ax+9,即 a2=9,故a=±3，故选：CD. 6.CD解析：方程2.x2一x一m=0的两个根一个大于2，一个小于2，令∫(x)=2x一x一m,剩f(2)= 8一2一m0,解得m>6,故选：CD. 7.6 解析：两式作差消元得：(x一y)(x十y一1)=0→x十y=1(x≠y),反代回去得： r-1一1=0，同理可得：y-y-1=0,由网构及韦达定理有y一， x+y=1, 继而有x2-2xy十y=x·x2十2+y·y2=x(1十x)+2+y(1十y)=x(2-y)+2+y(2-x)=x(2-y)+ 2+y(2-x)=2(x+y)-2xy+2=2+2+2=6.故答案为：6. 8.4 解析：因为a,9是关于x的方程x一2m.x十m2一4=0(m∈R)的两个根， 所以a十3=2m,3=m°-4，所以a一3=√(a十3)一4a3=V4m一4(m一4)=4，故答案为：4. B解：D依随考可得化52满足n+y=3”满足产牛my= y=2 则2年释子 11+2m=5, (2)南1可得十2=5”消元后可得x-2x+1=0,故工=1 x+y=3, 所以y=2, 故方程组的解集为{(1,2)} 10.解：(1)因为方程x+(m-3)x十m=0无实数根， 所以△=(m一3)一4m<0,解得1<m9, 即实数m的取值范围为(1,9)： (2)设f(x)=x+(m-3)x+m, 方程x十(m一3)x十m=0有两个小于一1的实数根， _m-3<-1 2 则 解得m≥9， 4=(m-3)2-4m≥0,1 f(-1)>0. 故实数m的取值范图为[9，十∞). 周周测数学必修第一册B版 ·24·