山东省潍坊市潍城区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

试卷类型：A 2023-2024学年度第二学期期末质量检测 7. 七年级数学试题 2024.7 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷，为选择题，44分：第Ⅱ卷，为非选择题， 106分：满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚。所有答案都必须涂写 在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效。 0 第I卷（选择题共44分）】 一、单选题（本题共6小题，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分】 1.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步。嫦 娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要8.9×105秒。将数据8.9×105用 小数表示为 A.0.0000089 B.0.000089 C.-0.0000089 D.-0.000089 2.下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm),其中能搭成三角形的是 A.1,2,3 B.2.4.8 C.5,6,10 D.6,6,12 3.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,∠A=130°，∠D=150°，则 D ∠E的大小为 製 A.70° B.75° C.80° D.85° 3x+2y=1① 4.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中能消元的是 15x-4y=3② A.①×5+②×3，消去x B.①×2+②，消去y C.①×3-②，消去y D.①×3-②×5，消去x 5.两个单项式6xm+2a+2y2与-x’y2m+的和仍是一个单项式，点A(m,n)到x轴的距离是 A.1 B.2 C.3 D.7 6.在数学实践课上，同学们将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4种 拼法中，不能够验证平方差公式的是 D 七年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 亿人都在用的目播AP时 二、多选题（本题共小题，共2）分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分) 7.下列生活中的做法与北运川的数学原理对应正确的是 因D 用 国③) 图④ 人.如D、工人师傅在砌墙时，先企两端各州定·点，中拉紧一条细线，然后沿着细线 砌墙就能砌直（两.点的定·条线） B.如，把弯曲的公路改直，沈能缩路程（线段最）》 C.如图③、工人师傅砌门时、常用木条固定长方形门框（三角形具有稳定性） D.如④、车结擁设计为圆形（圆上的点创圆心的距离相等） 8.下列运算正确的是 4.(-2r)'=-8 B.(x-2y）(2x+y）=2x2-3y-2y C.(x-y)2=x2-y D.(-2x+1)(-2x-1)=4x2-1 9.如图，已知IAB∥CD,点O为CD上一点，连结OB,OE平分∠BOC, p OF⊥OE,点P为AB上一点，OP⊥CD。若∠AB0=30°，则下列结 论中正确的有 A.∠B0E=65° B.OF平分∠BOD C.∠POE=∠BOFD.∠P0B=2∠DOF 10.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点 E,点F为AB上一点，CF⊥AD于点H,下列判断一定正确的 A.∠I=∠ABC B.△ABD的面积是△BGD面积的2倍 C.BD=CD D.∠ACH=∠FBC+∠FCB 第Ⅱ卷（非选择题共106分）】 说明：将第卷答案用0.5m的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上。 三、填空题（本题共4小题，共16分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11.计算：1002-103×97= 0 北个B 12.如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里。从A处看， 船B的方向与正东方向的夹角为70°。用方向和距离描述A处相 709 对于救生船B的位置 13.如图，两个同心圆组成的圆环面积是16，则以圆心0为一个顶点， 分别以两圆半径为边长作正方形OABC和正方形ODEF,点D在 OA上，点F在OC上，则图中阴影部分的面积是 (结 果保留π) 七年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 】亿人那在用的目播AP时 14.在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M,N,若点M到x轴、y轴的距离的较大值 等于N点到x轴y轴的距离的较大值，则称点M,N互为“最距等点”。例如：点(3，-4)， (4,-2)互为“最距等点”：点(3，-3)，(-3,0)互为“最距等点”。已知点P(-a+1,0)与 点Q(a+1,1)互为“最距等点”，则a的值为 四、解答题（本题共8小题，共90分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤】 15.(本题10分)计算： (1)(m-3.14)°-1-51+(-7)3 (2)先化简，再求值：(a-2b)2-(b-3a)(b+3a）-(a-46)(a-6),其中a=写6=-3。 16.(本题10分)因式分解： (1)9x3-18x2+9x (2)x2(a-b)+4(b-a) 17.(本题10分)解下列方程组： （)e3,3 (2) 5(x-9)=6(y-2)。 18.(本题12分) 如图，在网格图中，每个正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在格点上，点C的坐标是(4,3)。 (1)在图中建立正确的平面直角坐标系，直接写出 点A、点B的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)若P为y轴上一点，且△ABP与△ABC的面积 相等，请求出P点的坐标。 19.(本题10分) 如图1，AM∥BN,点D,点C分别在射线AM,BN上， 连结CD,AB,已知∠BAD=∠BCD。 D M D M 图1 图2 (1)试说明：AB∥DC; (2)如图2，连接AC,作∠EAC=∠DAC,AE交BN于点E,请判断∠AEB与∠ACB之 间的数量关系，并说明理由。 20.（本题12分) 某校数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形 中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律。 图4 图5 七年级数学第3页（共4页） C③扫描全能王 】亿人那在用的目播Ap户 (1)请在图5中画出从A点出发的所有对角线： (2)根据探究，整理得到下面表格： 多边形的边数 4 6 7 8 , 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 e 多边形对角线的总条数 2 5 0 14 20 04年年g b 表格中a= ,b= ;(用含n的代数式表示》 (3)拓展应用：若该校要举办足球比赛，总共有9个班级参加比赛，规定每个班级都要 和其他班级比赛一次。请问总共要比赛多少场？ 21.(本题12分)》 某中学计划组织七年级全体师生参观风筝博物馆。请根据以下素材，帮助七年级同 学设计租车方案。 客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用。如果七年级租用45座 的客车a辆，那么还剩余15个空座位；如果租用60座的客车可少租3辆，且 正好坐满。 素 2 八年级师生在这个客运公司租了4辆60座的客车和3辆45座的客车到风筝 博物馆，一天的租金共计6400元。 九年级师生在这个客运公司租了5辆60座和1辆45座的客车到风筝博物 3 馆，一天的租金共计5800元。 (1) 确定人数 参加此次活动的七年级师生共有多少人？ 问 (2) 确定租金 客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (3) 设计租车 若从该客运公司租用客车，要使七年级每位师生都有座位，且每 方案 辆客车恰好坐满，共有几种租车方案？哪一种租车方案最省钱？ 22.（本题14分) 【知识生成】 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以探究一些乘法公式。 例如，由图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2。基于此，请解答下列问 题： 【直接应用】 (1)若a+b=5,a2+b2=13,求ab的值。 图1 【类比应用】 (2)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值。 【迁移应用】 R (3)如图2，已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上 的点，且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是15，分别以MF,DF为 边长作正方形MFRN和正方形GFDH,求阴影部分的面积。 G 图2 七年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白