4.4近似数 导学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024年秋八年级数学上册导学案(4-6) 主备人:张二平 班级 学生姓名: 课题:4.4近似数 学习目标: 1、 了解近似数,体会近似数在生活中的作用。 2、能说出一个近似数的精确度;能按照要求用四舍五入的方法,取一个数的近似数。 学习重点:会求一个近似数的精确度.。 学习难点:体会近似数在生活中的作用。 自学要求:认真阅读教材P107-108,回答下列问题: 1、 新知体验: 1、 问题导入:我们学过哪些取近似数的方法? 2、探索新知: 知识点一:认识准确数与近似数: 活动一: 生活中不仅需要准确数,同时也需要近似数! 下列数据中, 是准确的, 是近似的。 (1)某词典1752页; (2)量杯里有水50mL; (3)女子短跑100m世界纪录为10.49s; (4)世界人口为61亿. 实际生产、生活中的许多数据都是近似数.例如,测量长度、时间、速度所得的结果都是近似数, 且由于测量工具不同,其测量的精确程度也不同.在实际计算中,对于像 、、这样的数, 也常常需要取它们的近似值,只有表示物体的个数才是精确数。 知识点二:求近似数的方法: 活动二:交流:“四舍五入法”是我们常用的取近似数的方法. 取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 按要求用“四舍五入”法取 =3.1415926…的近似值. 精确到个位(精确到1) ≈ ; 精确到十分位(精确到0.1) ≈ ; 精确到百分位(精确到0.01) ≈ ;精确到千分位(精确到0.001) ≈ 。 知识点三:探讨与求近似数问题相关的题型: (1)按精确度,求近似数。 用四舍五入法,把下列各数按括号内的要求取近似值。 ①3.0201;(精确到千分位) ②28.496;(精确到0.01) (2)已知近似数,确定精确度。 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位? ①783.5精确到 位; ②300万精确到 位; ③6.07千万精确到 位; ④5.47 105精确到 位。 (3)按精确度,用科学记数法表示近似数。 ①2023年某市完成国内生产总值达3466.53亿元,用四舍五入法取近似值,精确到亿位, 并用科学记数法表示,其结果是 ( ) A、3.47 103亿元 B、3.47 104亿元 C、3.467 103亿元 D、3.467 104亿元 ②太阳的半径约是696000km,用科学记数法表示(精确到千位)约是 km。 想一想:近似数0.1与0.10相同吗? 分析:可以从二个方面比较:①精确度;②值的范围. 二、例题讲解 例1、小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按下列要求求近似值. (1)精确到0.01kg; (2)精确到0.1kg; (3)精确到1kg. 例2、用四舍五入法,按要求对下列各数取近似数,并用科学记数法表示. ①地球上七大洲面积和为149480000km2(精确到千万位); ②某人一天饮水1890mL(精确到1000mL); ③小明身高1.595m(精确百分位); ④人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001cm) 三、基础强化: 1、下列数据,精确数是 ( ) A、五台山最高处的海拔为3061.1m B、某天某地的气温为8 C、称得小华的体得为45kg D、小华所在班有46名学生 2、由四舍五入法得到的近似数为8.01 104,精确到 ( ) A、万位 B、百分位 C、万分位 D、百位 3、某市去年GDP达到1545.35亿元,用科学记数法表示1545.35亿元,精确到百亿元, 结果为 元。 4、某数有四舍五入得到3.240,那么原来的数一定介于 和 之间。 5、如图,单杠高AC为2.5m,拉索的底端B 与单杠底端C的距离为3m,求拉索AB的长. 4、 拓展提高: 6、近似数5.0的精确值x的取值范围是 ( ) A、4.5<x<5.4 B、4.95≤x≤5.05 C、4.95≤x<5.05 D、4.95<x<5.05 7、 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>.例如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1, <18.75>=<19.499>=19,….解决下列问题: (1)< >= ( 为圆周率); (2)如果<2x-1>=3,则有理数x有最 (填“大”或“小”)值,这个值为 。 5、 总结反思: 1、准确数与近似数 准确数就是精确的数据,近似数就是不精确的数据。 2、取近似值 (1)用四舍五入法取一个数的近似值时,四舍五入到哪一位,就说明这个近似数精确到哪一位; (2)用四舍五入法按精确度的需要取近似值时,只需根据要精确到的那一位后面紧跟的一位 来决定是舍还是入。 六、随堂检测: 1、用四舍五入法把下列各数按括号内的要求取近似值: (1)3.0201(精确到千分位); (2)28.496(精确到0.01);(3)2.715万(精确到百位)。 2、 一个门框的尺寸如图所示,一块长3 m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过? 为什么?(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24) 学科网(北京)股份有限公司 $$